- •Невенчанная т.О., Хохлова о.А., Пономарева е.В., Хохлов а.В.
- •Курс теоретической механики. Статика
- •Учебное пособие
- •Москва – 2012
- •Содержание
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Основные понятия и аксиомы статики
- •Основные понятия статики
- •Аксиомы статики
- •1.3. Виды связей и их реакции
- •Виды связей и их реакции
- •Реакции опор (изображение и направление)
- •1.5. Система сходящихся сил
- •1.5.1. Геометрический способ сложения сходящихся сил
- •1.5.2. Разложение сил
- •1.5.3. Проекция силы на ось и на плоскость
- •1.5.4. Задания для самостоятельной работы по теме «Проекция силы на координатную ось»
- •1.5.5. Аналитический способ задания и сложения сил
- •1.5.6. Условия равновесия плоской системы сходящихся сил
- •1.5.7. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия системы сходящихся сил
- •2.2. Сложение двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны
- •2.3. Момент силы
- •2.3.1. Момент силы относительно центра
- •2.3.2. Пара сил. Момент пары
- •2.3.3. Теорема об алгебраической сумме момента сил пары относительно любой точки, лежащей в плоскости действия пары
- •2.3.4. Теорема об эквивалентности пар
- •2.3.5. Сложение пар, расположенных в одной плоскости
- •2.3.6. Теорема о моменте равнодействующей плоской системы сходящихся сил (теорема Вариньона)
- •2.3.7. Задания для самостоятельной работы по теме «Момент силы относительно центра»
- •2.4. Теорема о параллельном переносе силы (метод Пуансо)
- •2.5. Приведение произвольной плоской системы сил к данному центру
- •2.6. Приведение плоской системы сил к простейшему виду
- •Частные случаи приведения плоской системы сил к простейшему виду
- •2.7. Формы уравнений равновесия произвольной плоской системы сил
- •Формы уравнений равновесия произвольной системы сил
- •Окончание табл. 2.2
- •Равновесие плоской системы параллельных сил. В том случае, когда все силы параллельны друг другу, одну из координатных осей следует направить параллельно силам.
- •Условия равновесия плоской системы параллельных сил
- •2.8. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия произвольной плоской системы сил, приложенной к твердому телу
- •2.9. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела»
- •2.10. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела»
- •Определение реакции опор твердого тела
- •2.11. Задания для самостоятельной работы по теме «Равновесие твердого тела» Пример 1
- •Составим уравнение моментов относительно точки a:
- •Пример 2
- •Составим уравнение моментов относительно точки a:
- •Самостоятельно решите следующие тестовые задания:
- •3. Равновесие плоской системы тел
- •3.1.Общие сведения о системе тел
- •Порядок решения задач
- •3.3. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела (система двух тел)»
- •3.4. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела (система двух тел)»
- •Определение реакций опор твердого тела (система 2 тел)
- •3.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Равновесие составной конструкции»
- •4. Расчет плоской фермы
- •4.1. Общие сведения о фермах
- •4.2. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия плоской фермы
- •4.3. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы»
- •4.3.1. Расчет плоской фермы методом вырезания узлов
- •4.3.2. Проверка результатов расчета фермы методом сечений
- •4.3.3. Построение диаграммы Максвелла-Кремоны
- •4.6. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы»
- •Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы
- •4.7. Задания для самостоятельной работы по теме «Определение усилий в стержнях фермы»
- •5. Пространственная система сил
- •5.1. Момент силы относительно оси
- •5.2. Теорема Вариньона для моментов силы относительно оси. Аналитические формулы для моментов силы относительно координатных осей
- •5.3. Задания для самостоятельной работы по теме «Момент силы относительно оси»
- •5.4. Приведение произвольной пространственной системы сил к данному центру
- •5.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Приведение системы сил к заданному центру»
- •5.5.1. Проекция на оси координат главного вектора
- •5.5.2. Проекция на оси координат главного момента
- •5.6. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду
- •5.7. Равновесие произвольной пространственной системы сил
- •5.9. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор пространственной конструкции»
- •Решение.
- •5.11. Задания для самостоятельной работы по теме «Условия равновесия частично закрепленного тела»
- •5.12. Задания для самостоятельной работы по теме «Произвольная пространственная система сил»
- •6. Центр тяжести тел
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Центр тяжести твердого тела
- •6.3. Способы определения координат центров тяжести тел
- •6.4. Центры тяжести
- •Координаты центра тяжести некоторых однородных тел
- •6.5. Методические указания к решению задач по определению положения центров тяжести однородных тел
- •6.6. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Центр тяжести»
- •7. Трение скольжения
- •7.1. Законы трения скольжения
- •7.2. Реакция шероховатой поверхности. Угол трения. Конус трения
- •7.3. Методические указания по исследованию условий равновесия тел при наличии трения
- •7.4. Равновесие твердого тела при наличии трения качения
- •7.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Трение»
- •Заключение
- •Библиографический список
4.6. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы»
Определить реакции опор фермы от заданной нагрузки, а также реакции стержней способом вырезания узлов. Схемы ферм показаны на рис. 4.13-4.15. Необходимые для расчета данные приведены в табл. 4.2. Дополнительно определить силы в трех стержнях фермы от той же нагрузки способом Риттера (номера стержней указаны в табл. 4.2).
Таблица 4.2
Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы
Номер варианта (рис. 4.13-4.15) |
|
|
|
а |
h |
|
Номера стержней |
кН |
м |
||||||
1 |
4 |
9 |
2 |
2,0 |
- |
30 |
3, 8, 9 |
2 |
10 |
3 |
4 |
2,5 |
- |
60 |
2, 5, 7 |
3 |
2 |
12 |
6 |
3,0 |
- |
60 |
4, 5, 10 |
4 |
10 |
10 |
5 |
4,0 |
- |
60 |
5, 6, 11 |
5 |
2 |
4 |
2 |
- |
2,0 |
60 |
4, 5, 10 |
6 |
3 |
7 |
5 |
4,0 |
3,0 |
- |
8, 9, 11 |
7 |
4 |
6 |
3 |
4,0 |
- |
60 |
4, 6, 12 |
8 |
5 |
7 |
7 |
3,2 |
- |
45 |
3, 4, 5 |
9 |
10 |
8 |
2 |
5,0 |
- |
60 |
6, 7, 12 |
10 |
3 |
4 |
5 |
4,4 |
3,3 |
- |
3, 5, 7 |
11 |
2 |
6 |
8 |
2,5 |
3,0 |
- |
2, 7, 8 |
12 |
5 |
7 |
2 |
4,0 |
- |
60 |
4, 5, 10 |
13 |
4 |
6 |
2 |
4,8 |
3,6 |
- |
4, 5, 10 |
14 |
3 |
5 |
5 |
3,0 |
- |
60 |
5, 6, 8 |
15 |
2 |
2 |
10 |
4,0 |
6,0 |
- |
2, 6, 9 |
16 |
5 |
6 |
2 |
5,0 |
- |
60 |
3, 5, 6 |
17 |
4 |
4 |
10 |
4,0 |
6,0 |
- |
4, 7, 8 |
18 |
5 |
2 |
8 |
- |
5,0 |
60 |
1, 4, 8 |
19 |
8 |
4 |
10 |
5,0 |
10,0 |
60 |
4, 5, 7 |
20 |
2 |
3 |
5 |
4,0 |
6,0 |
- |
5, 6, 8 |
21 |
3 |
2 |
7 |
6,0 |
- |
45 |
5, 8, 9 |
22 |
4 |
2 |
9 |
4,0 |
- |
45 |
2, 6, 8 |
23 |
5 |
8 |
8 |
4,0 |
9,0 |
30 |
4, 7, 9 |
24 |
6 |
10 |
2 |
3,6 |
- |
45 |
4, 5, 10 |
25 |
7 |
10 |
5 |
4,4 |
3,3 |
- |
8, 10, 11 |
26 |
8 |
12 |
2 |
4,0 |
- |
30 |
4, 5, 9 |
27 |
9 |
4 |
4 |
4,0 |
3,0 |
- |
5, 9, 11 |
28 |
10 |
5 |
3 |
5,0 |
- |
30 |
3, 5, 6 |
29 |
12 |
8 |
2 |
6,0 |
- |
45 |
5, 6, 11 |
30 |
5 |
10 |
4 |
4,0 |
2,0 |
- |
6, 7, 12 |
Рис. 4.13
Рис. 4.14
Рис. 4.15
