- •Невенчанная т.О., Хохлова о.А., Пономарева е.В., Хохлов а.В.
- •Курс теоретической механики. Статика
- •Учебное пособие
- •Москва – 2012
- •Содержание
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Основные понятия и аксиомы статики
- •Основные понятия статики
- •Аксиомы статики
- •1.3. Виды связей и их реакции
- •Виды связей и их реакции
- •Реакции опор (изображение и направление)
- •1.5. Система сходящихся сил
- •1.5.1. Геометрический способ сложения сходящихся сил
- •1.5.2. Разложение сил
- •1.5.3. Проекция силы на ось и на плоскость
- •1.5.4. Задания для самостоятельной работы по теме «Проекция силы на координатную ось»
- •1.5.5. Аналитический способ задания и сложения сил
- •1.5.6. Условия равновесия плоской системы сходящихся сил
- •1.5.7. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия системы сходящихся сил
- •2.2. Сложение двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны
- •2.3. Момент силы
- •2.3.1. Момент силы относительно центра
- •2.3.2. Пара сил. Момент пары
- •2.3.3. Теорема об алгебраической сумме момента сил пары относительно любой точки, лежащей в плоскости действия пары
- •2.3.4. Теорема об эквивалентности пар
- •2.3.5. Сложение пар, расположенных в одной плоскости
- •2.3.6. Теорема о моменте равнодействующей плоской системы сходящихся сил (теорема Вариньона)
- •2.3.7. Задания для самостоятельной работы по теме «Момент силы относительно центра»
- •2.4. Теорема о параллельном переносе силы (метод Пуансо)
- •2.5. Приведение произвольной плоской системы сил к данному центру
- •2.6. Приведение плоской системы сил к простейшему виду
- •Частные случаи приведения плоской системы сил к простейшему виду
- •2.7. Формы уравнений равновесия произвольной плоской системы сил
- •Формы уравнений равновесия произвольной системы сил
- •Окончание табл. 2.2
- •Равновесие плоской системы параллельных сил. В том случае, когда все силы параллельны друг другу, одну из координатных осей следует направить параллельно силам.
- •Условия равновесия плоской системы параллельных сил
- •2.8. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия произвольной плоской системы сил, приложенной к твердому телу
- •2.9. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела»
- •2.10. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела»
- •Определение реакции опор твердого тела
- •2.11. Задания для самостоятельной работы по теме «Равновесие твердого тела» Пример 1
- •Составим уравнение моментов относительно точки a:
- •Пример 2
- •Составим уравнение моментов относительно точки a:
- •Самостоятельно решите следующие тестовые задания:
- •3. Равновесие плоской системы тел
- •3.1.Общие сведения о системе тел
- •Порядок решения задач
- •3.3. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела (система двух тел)»
- •3.4. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела (система двух тел)»
- •Определение реакций опор твердого тела (система 2 тел)
- •3.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Равновесие составной конструкции»
- •4. Расчет плоской фермы
- •4.1. Общие сведения о фермах
- •4.2. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия плоской фермы
- •4.3. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы»
- •4.3.1. Расчет плоской фермы методом вырезания узлов
- •4.3.2. Проверка результатов расчета фермы методом сечений
- •4.3.3. Построение диаграммы Максвелла-Кремоны
- •4.6. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы»
- •Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы
- •4.7. Задания для самостоятельной работы по теме «Определение усилий в стержнях фермы»
- •5. Пространственная система сил
- •5.1. Момент силы относительно оси
- •5.2. Теорема Вариньона для моментов силы относительно оси. Аналитические формулы для моментов силы относительно координатных осей
- •5.3. Задания для самостоятельной работы по теме «Момент силы относительно оси»
- •5.4. Приведение произвольной пространственной системы сил к данному центру
- •5.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Приведение системы сил к заданному центру»
- •5.5.1. Проекция на оси координат главного вектора
- •5.5.2. Проекция на оси координат главного момента
- •5.6. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду
- •5.7. Равновесие произвольной пространственной системы сил
- •5.9. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор пространственной конструкции»
- •Решение.
- •5.11. Задания для самостоятельной работы по теме «Условия равновесия частично закрепленного тела»
- •5.12. Задания для самостоятельной работы по теме «Произвольная пространственная система сил»
- •6. Центр тяжести тел
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Центр тяжести твердого тела
- •6.3. Способы определения координат центров тяжести тел
- •6.4. Центры тяжести
- •Координаты центра тяжести некоторых однородных тел
- •6.5. Методические указания к решению задач по определению положения центров тяжести однородных тел
- •6.6. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Центр тяжести»
- •7. Трение скольжения
- •7.1. Законы трения скольжения
- •7.2. Реакция шероховатой поверхности. Угол трения. Конус трения
- •7.3. Методические указания по исследованию условий равновесия тел при наличии трения
- •7.4. Равновесие твердого тела при наличии трения качения
- •7.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Трение»
- •Заключение
- •Библиографический список
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕЧАТИ
Невенчанная т.О., Хохлова о.А., Пономарева е.В., Хохлов а.В.
Курс теоретической механики. Статика
Учебное пособие
Москва – 2012
УДК 531.2
ББК 22.21
Невенчанная Т.О., Хохлова О.А., Пономарева Е.В., Хохлов А.В. Курс теоретической механики. Статика: учеб. пособие / Т.О. Невенчанная, О.А. Хохлова, Е.В. Пономарева, Хохлов А.В.; М: Изд–во МГУП, 2012. – 160 с.
Рецензенты:
Учебное пособие предназначено для студентов строительных специальностей, изучающих курс теоретической механики (раздел «Статика»).
В пособии приведены основы теории по разделу «Статика» в объеме требований программ по курсу «Теоретическая механика» для строительных специальностей высшего профессионального образования, варианты заданий расчетно-графических работ по основным темам рассматриваемого раздела, методические указания и примеры выполнения этих заданий, а также задания для самостоятельной работы студентов.
УДК 531.2
ББК 22.21
ISBN © Невенчанная Т.О., 2012
© Хохлова О.А., 2012
© Пономарева Е.В., 2012
© Хохлов А.И., 2012
© Московский государственный
университет печати, 2012
Содержание
|
стр. |
Предисловие ………………………………………………………………….. |
7 |
Введение ………………………………………………………………………. |
8 |
1. Основные понятия и аксиомы статики ………………………………... |
9 |
1.1. Основные понятия статики ……………………………………………… |
9 |
1.2. Аксиомы статики …………………………………………………………. |
10 |
1.3. Виды связей и их реакции ……………………………………………….. |
11 |
1.4. Задания для самостоятельной работы по теме «Связи» ……………….. |
14 |
1.5. Система сходящихся сил ………………………………………………… |
20 |
1.5.1. Геометрический способ сложения сходящихся сил …………………. |
20 |
1.5.2. Разложение сил …………………………………………………………. |
21 |
1.5.3. Проекция силы на ось и на плоскость ………………………………… |
22 |
1.5.4. Задания для самостоятельной работы по теме «Проекция силы на координатную ось»…………………………………………………………… |
23 |
1.5.5. Аналитический способ задания и сложения сил ……………………... |
24 |
1.5.6. Условия равновесия плоской системы сходящихся сил ……………. |
25 |
1.5.7. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия системы сходящихся сил ………………………………………... |
27 |
2. Система сил, расположенных в одной плоскости …………………….. |
30 |
2.1. Система параллельных сил. Сложение двух параллельных сил ……… |
30 |
2.2. Сложение двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны ………………………………………………………………………… |
31 |
2.3. Момент силы………………………………………………………………. |
32 |
2.3.1. Момент силы относительно центра ………………………………….... |
32 |
2.3.2. Пара сил. Момент пары ………………………………………………... |
34 |
2.3.3. Теорема об алгебраической сумме момента сил пары относительно любой точки, лежащей в плоскости действия пары ………………………... |
35 |
2.3.4. Теорема об эквивалентности пар ……………………………………… |
35 |
2.3.5. Сложение пар, расположенных в одной плоскости ………………….. |
37 |
2.3.6. Теорема о моменте равнодействующей плоской системы сходящихся сил (теорема Вариньона) …………………………………………………... |
38 |
2.3.7. Задания для самостоятельной работы по теме «Момент силы относительно центра»………………………………………………………………. |
39 |
2.4. Теорема о параллельном переносе силы (метод Пуансо) ……………... |
41 |
2.5. Приведение произвольной плоской системы сил к данному центру …. |
43 |
2.6. Приведение плоской системы сил к простейшему виду ………………. |
43 |
2.7. Формы уравнений равновесия произвольной плоской системы сил …. |
44 |
2.8. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия произвольной плоской системы сил, приложенной к твердому телу …………………………………………………………………………….. |
45 |
2.9. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела» ………………………………... |
51 |
2.10. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела» ………………………………... |
53 |
2.11. Задания для самостоятельной работы по теме «Равновесие твердого тела»…………………………………………………………………………….. |
57 |
2.12. Задания для самостоятельной работы по теме «Определение условий равновесия тела с учетом приложенной к нему распределенной нагрузки» |
60 |
3. Равновесие плоской системы тел ……………………………………….. |
62 |
3.1.Общие сведения о системе тел …………………………………………… |
62 |
3.2. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия системы тел, находящихся под действием произвольной плоской системы сил ……………………………………………………………… |
64 |
3.3. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела (система двух тел)» …………………… |
68 |
3.4. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор твердого тела (система двух тел)» ……………… |
71 |
3.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Равновесие составной конструкции»…………………………………………………………………. |
75 |
4. Расчет плоской фермы …………………………………………………… |
79 |
4.1. Общие сведения о фермах ……………………………………………….. |
79 |
4.2. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия плоской фермы ………………………………………………… |
83 |
4.3. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы» …………………… |
83 |
4.3.1. Расчет плоской фермы методом вырезания узлов …………………… |
83 |
4.3.2. Проверка результатов расчета фермы методом сечений ……………. |
88 |
4.3.3. Построение диаграммы Максвелла-Кремоны ……………………….. |
89 |
4.6. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы» ………………. |
92 |
4.7. Задания для самостоятельной работы по теме «Определение усилий в стержнях фермы»……………………………………………………………… |
96 |
5. Пространственная система сил …………………………………………. |
99 |
5.1. Момент силы относительно оси ………………………………………… |
99 |
5.2. Теорема Вариньона для моментов силы относительно оси. Аналитические формулы для моментов силы относительно координатных осей …. |
100 |
5.3. Задания для самостоятельной работы по теме «Момент силы относительно оси»…………………………………………………………………….. |
101 |
5.4. Приведение произвольной пространственной системы сил к данному центру ………………………………………………………………………….. |
102 |
5.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Приведение системы сил к заданному центру»……………………………………………………… |
103 |
5.5.1. Проекция на оси координат главного вектора……………………….. |
103 |
5.5.2. Проекция на оси координат главного момента…………………….. |
104 |
5.6. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду …… |
106 |
5.7. Равновесие произвольной пространственной системы сил …………… |
107 |
5.8. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия тела, находящегося под действием произвольной пространственной системы сил …………………………………………………………... |
107 |
5.9. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Определение реакций опор пространственной конструкции» ………………………... |
108 |
5.10. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме: «Определение реакций опор пространственной конструкции»………….. |
114 |
5.11. Задания для самостоятельной работы по теме «Условия равновесия частично закрепленного тела»……………………………………………….. |
118 |
5.12. Задания для самостоятельной работы по теме «Произвольная пространственная система сил»………………………………………………. |
121 |
6. Центр тяжести тел ………………………………………………………… |
124 |
6.1. Общие сведения …………………………………………………………... |
124 |
6.2. Центр тяжести твердого тела ……………………………………………. |
126 |
6.3. Способы определения координат центров тяжести тел ……………….. |
127 |
6.4. Центры тяжести некоторых простейших геометрических фигур …….. |
131 |
6.5. Методические указания к решению задач по определению положения центров тяжести однородных тел …………………………….……………... |
134 |
6.6. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Центр тяжести» ……………………………………………………………………….. |
134 |
6.7. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Центр тяжести» ………………………………………………………………. |
137 |
6.8. Задания для самостоятельной работы по теме «Центр тяжести твердого тела»………………………………………………………………….. |
140 |
7. Трение скольжения ……………………………………………………….. |
144 |
7.1. Законы трения скольжения ……………………………………………… |
144 |
7.2. Реакция шероховатой поверхности. Угол трения. Конус трения ……... |
144 |
7.3. Методические указания по исследованию условий равновесия тел при наличии трения …………………………………………………………… |
146 |
7.4. Равновесие твердого тела при наличии трения качения ………………. |
148 |
7.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Трение»………………. |
151 |
Заключение ……………………………………………………………………. |
156 |
Библиографический список …………………………………………………... |
157 |