3.2 Проектный расчёт открытой передачи

Модуль зубчатой передачи:

_(3.11)

Где:

ψ_m– коэффициент модуля (определяется по таблице 8.5, [2] в зависимости от твердости(при H < 350 HB, ψ_m=10…15). Принимаем ψ_m= 10.

Z – число зубьев шестерни открытой передачи. Принимаем z =30;

K_FB - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. K_FB = 1,08;

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба; Y_F = 4,25.

Принимаем m =4,5 мм.

Делительный диаметр шестерни:

_(3.12)

Число зубьев колеса:

_(3.13)

Межосевое расстояние:

(3.14)

Делительный диаметр колеса:

(3.15)

Диаметры вершин зубьев колеса и шестерни:

_(3.16)

Диаметры впадин зубьев колеса и шестерни:

_(3.17)

Для колеса:

3.3 Проверочный расчет передачи

3.3.1 Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям

, (3.12)

где Т₃ – крутящий момент вала, Нм;

К_Н – коэффициент расчётной нагрузки;

- угол зацепления; = = 20; sin2 = 0,64.

Определяем окружную скорость:

, (3.15)

м/c,

Коэффициент расчётной нагрузки:

= ··. (3.16)

где К_Нυ – коэффициент динамической нагрузки,1,табл.8.3;

К_Н = 1,181,011,3= 1,55;

.

Рассчитываем перегрузку:

(3.17)

Требуется корректировка ширины шестерни. Принимаем:

(3.18)

.

3.3.2 Проверочный расчёт по напряжениям изгиба:

, (3.19)

где - коэффициент формы зуба 1,рис.8.20;

- окружная сила, Н;

- коэффициент расчётной нагрузки.

Для тихоходной передачи:

для шестерни Y_F1 = 3,8;

для колеса Y_F2 = 3,76.

Расчёт выполняем по тому из колёс пара, у которого меньше:

Для шестерни:

.

Для колеса:

.

Расчёт выполняем по колесу.

= ·· (3.20)

Где К_F - коэффициент концентрации нагрузки,1,рис.8.15;

К_Fυ – коэффициент динамической нагрузки,1,табл.8.3.

.

Окружная сила:

, (3.21)

;

Условия прочности соблюдаются.

4 Проектный расчёт валов привода.

Для валов применяем материал - Сталь 45, термообработка – улучшение, , .

4.1 Проектный расчёт быстроходного вала

Приближенно оцениваем средний диаметр вала:

где – крутящий момент на валу;

– допускаемые напряжения (=12…13 МПа – для быстроходного вала; =14…15 МПа – для промежуточного и тихоходного вала [2]).

Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры:

- диаметр выходного конца вала;

- диаметр в месте посадки подшипников;

- диаметр в месте колеса;

- диаметр упорного буртика;

- диаметр под манжету;

4.2 Проектный расчёт тихоходного вала

Приближенно оцениваем средний диаметр вала:

Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры:

- диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки;

- диаметр в месте посадки подшипников;

- диаметр выходного конца вала;

- диаметр упорного буртика;

- диаметр под манжету;

4.3 Проектный расчёт приводного вала

Приближенно оцениваем средний диаметр вала:

Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры:

- диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки;

- диаметр в месте посадки подшипников;

- диаметр выходного конца вала;

- диаметр упорного буртика;

- диаметр под манжету;

4.2 Проверочный расчет тихоходного вала на усталостную выносливость

Определяем силы в зацеплении:

Окружное усилие на колесе:

(4.2)

Радиальное усилие:

_(4.3)

_{Осевая сила:}

(4.4)

Крутящий момент:

_(4.5)

Нагрузка на выходном конце вала:

(4.6)

4.2.1 Определение реакций опор

Определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих и вращающих моментов (рис 4.1):

в вертикальной плоскости:

Момент в сечении I (с левой стороны):

. (4.10)

Момент в сечении I (с правой стороны):

. (4.11)

Рассмотрим реакции от силы F_r действующей в горизонтальной плоскости:

Сумма моментов :

; (4.12)

;

Сумма моментов :

; (4.13)

.

Момент в сечении I:

. (4.14)

Момент в сечении II:

(4.15)

Строим вал и эпюры изгибающих и крутящих моментов – рисунок 4.1.

Рисунок 4.1 – Вал и эпюры.

Изгибающий момент для первого сечения:

; (4.16)

Изгибающий момент для второго сечения:

; (4.17)

Осевой момент сопротивления опасного сечения:

; (4.18)

где d – диаметр опасного сечения вала, м;

Полярный момент сопротивления опасного сечения:

; (4.19)

Максимальные напряжения изгиба , МПа, и кручения , МПа, в опасном сечении определяем по формулам:

, (4.20)

. (4.21)

Определяем коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости:

; (4.22)

; (4.23)

; (4.24)

где , – пределы выносливости материала;

; (4.25)

; (4.26)

.

Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости при изгибе:

(4.27)

Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости при кручении:

(4.28)

где и - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;

Определяем эффективные коэффициенты концентрации напряжений и :

(4.29)

(4.30)

где  и  ‑ коэффициенты учитывающие размеры вала;

 ‑ коэффициент, учитывающий размеры вала;

 ‑ коэффициент, учитывающий материал вала;

‑ коэффициент, учитывающий несущую способность соединения посадкой.

Коэффициенты , и находят по формулам:

(4.31)

(4.32)

(4.33)

где d – диаметр опасного сечения вала, мм;

 – удельное давление посадки на вала, МПа, принимаем  = 12 – 18  МПа.

- коэффициент, учитывающий наличие поверхностного упрочнения; = 1;

  и  ‑ эффективные коэффициенты концентрации напряжений; при d = 55 мм, радиусом канавки для выхода шлифовального круга r = 1,6 и отношением r/d = 0,029 принимаем

 и  ‑ коэффициенты учитывающие размеры вала;

Коэффициенты, учитывающие размеры вала (за исключением случая, если концентратором напряжений является только посадка) определяют по формулам:

;

,

Показатели степени рассчитывают по формулам:

;

,

Тогда:

Тогда для канавки:

Определяем коэффициенты, учитывающие качество (шероховатость) поверхности:

(4.34)

(4.35)

Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении рассчитываются по формулам:

(4.36)

Коэффициенты запаса сопротивления усталости при изгибе и кручении рассчитываются по формулам:

; (4.37)

. (4.38)

Суммарный коэффициент запаса сопротивления усталости

. (4.39)

Условие прочности соблюдается. Диаметр вала увеличивать не требуется.