1 Энергокинематический расчёт привода

Цель энергокинематического расчета – подбор двигателя и определение частот вращения и крутящих моментов на всех валах привода. Эти данные являются исходными данными для дальнейших проектных расчетов передач привода.

Схема привода представлена на рисунке 1.

1 – электродвигатель; 2 – муфта упругая; 3 –червячный редуктор с верхним расположением червяка; 4- открытая цилиндрическая передача; 5 – приводной вал с барабаном.

Рисунок 1.1 – схема привода.

Исходные данные:

1. Окружное усилие на звездочке F_t=4 кН;

2. Скорость цепи V=1,9 м/с;

3. Диаметр барабана D= 450 мм;

4. Срок службы редуктора 8 лет.

1.1 Подбор электродвигателя

Выбор двигателя осуществляется по мощности, требуемой для обеспечения передачи крутящего момента на приводном валу. Мощность, потребляемая рабочим органом:

P_р=F_tV, (1.1)

где F_t - окружное усилие на барабане, кН;

V - скорость цепи, м/с.

P_р=41,9=7,6 кВт.

Требуемую мощность электродвигателя, определим по формуле :

P_этр =Р_вых/, (1.2)

где η – к.п.д. привода.

=_ц.п. _пк³_м_чп; (1.3)

где _пк– к.п.д. одной пары подшипников качения,

_м– к.п.д. муфты соединительной,

_чп – к.п.д. червячной передачи,

_рп – к.п.д. цилиндрической передачи.

Общий к.п.д. привода:

=0,970,99³0,9950,75=0,702

Тогда требуемая мощность электродвигателя:

P_этр= 7,6/0,702=10,82 кВт.

Определим частоту вращения приводного вала:

n_р=60000V/(πD), (1.4)

n_р=600001,9/(3,14450)=80,68 мин^-,

Определяем желаемую частоту вращения электродвигателя:

n_э=n_рu₀, (1.6)

где u₀ – передаточное отношение редуктора.

u₀= u_ц.п.u_чп (1.7)

где u_чп - передаточное отношение червячной передачи. Предварительно принимаем u_чп = 20;

u_ц.п. – передаточное отношение цилиндрической передачи. Предварительно принимаем u_рп = 1,5.

u₀= 1,520 =30

Тогда:

n_ДВ=80,6830=2420 мин^-1.

Исходя из вычисленных значений P_ЭТР и n_Э выбираем асинхронный электродвигатель 4А132М2У3 с частотой вращения n_ДВ=3000 мин^-1 и мощностью Р_эд=11 кВт.

1.2 Определение частот вращения и крутящих моментов на валах

Общее 1.2 Общее передаточное отношение рассчитаем по формуле:

(1.9)

где n`=n(1-S); S – коэффициент скольжения; S = 0.05.

n` = 3000(1-0.05) = 2850

Тогда:

Передаточное число для червячной передачи:

u_чп=20

Передаточное число цилиндрической передачи:

Определяем частоты вращения валов привода:

n₁=n_эд = 2850 мин^-1 (1.11)

n₂=n₁/u_чп, (1.12)

n₂= 2850/20=142,5 мин^-1

n₃=n₂/u_цп, (1.13)

n₃= 142,5/1,766=80,68 мин^-1

Определяем мощности, передаваемые валами:

Р₁=Р_этр_м_пк (1.15)

Р₁= 10,820,9950,99=10,658 кВт

Р₂=Р₁_чп_пк (1.16)

Р₂= 10,6580,750,99=7,913 кВт

Р₃=Р₂_цп_пк (1.17)

Р₃= 7,9130,970,99=7,6 кВт

Определяем крутящие моменты на валах привода по формуле:

Т₁=9550Р₁/n₁=955010,658/2850=36 Нм;

Т₂=9550Р₂/n₂=95507,913/142,5=530 Нм;

Т₃=9550Р₃/n₃=95507,6/80,68=900 Нм;

2 Расчет червячной передачи

2.1 Проектный расчет передачи

Определяем скорость скольжения [1]:

По рекомендации [1] принимаем число заходов червяка

(2.1)

Назначаем материал колеса БрО10Ф1 [2] при _в = 200 МПа; червяк – сталь 40.

Допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов:

_(2.2)

Коэффициент, учитывающий скорость скольжения: при v = 6,98 м/с С₀ = 1,21.

Находим эквивалентное число циклов по формуле:

_(2.3)

_{Где μH – коэффициент режима работы; по табл. 4.4 [1] μH = 0,416, μF = 0,2;}

_{tΣ – ресурс работы передачи в часах; определяется по формуле:}

t_Σ=N_Г ⋅N_Н ⋅N_ДН ⋅N_СМ ⋅t_СМ , (2.4)

где N_Г- количество лет службы привода (N_Г = 8 по условию задачи);

N_Н- количество недель в году (N_Н = 52);

N_ДН- количество рабочих дней в неделю (принимаем N_ДН= 5);

N_СМ- количество рабочих смен в день (N_СМ= 1);

t_СМ- количество часов в смену (принимаем t_СМ= 8)

t _Σ=8⋅52⋅5⋅1⋅8=16640 ч.

_{Коэффициент долговечности:}

_(2.5)

Определяем допускаемое контактное напряжение:

(2.6)

С_V – коэффициент, учитывающий скорость скольжения. По табл. 11 С_V = 0,8.

Где [δ]_max = 2 δ_T = 2∙120 = 240 МПа.

Находим эквивалентное число циклов по формуле (напряжения изгиба):

_(2.7)

Определяем допускаемое напряжение изгиба:

(2.8)

Проектный расчет червячной передачи

Определяем число зубьев колеса:

_(2.9)

Условие неподрезания зубьев выполняется.

Определяем ориентировочное значение коэффициента диаметра червяка:

q = 0,32∙z₂ = 0,32∙40 = 12,8 (2.10)

По табл. 4.5 [1] принимаем q = 10

Находим приведенный модуль упругости по формуле [2]

МПа (2.11)

_{где Е1} и Е₂ – модули упругости материалов червяка и колеса:

По формуле [1] определим межосевое расстояние:

(2.12)

Принимаем aw = 200 мм.

Определяем модуль:

(2.13)

Принимаем m = 8 из ряда I [2].

Необходимый коэффициент смещения:

x = a_w /m – 0,5(q + z₂) = 200/8 – 0,5(10 +40) =0 (2.14)

По условию неподрезания и незаострения зубьев значение x на практике допускают от -1 до +1.

Определяем делительные диаметры:

_(2.15)

_(2.16)

Определяем диаметры вершин зубьев:

_(2.17)

_(2.18)

Определяем диаметры впадин зубьев:

_(2.19)

_(2.20)

Определяем наружный диаметр колеса:

_(2.21)

Ширина червячного колеса:

(2.22)

Определяем ширину червяка:

_(2.23)

Определяем угол подъема винтовой линии:

и _(2.24)

Определяем окружную скорость червяка:

_(2.25)

2.2 Проверочный расчет червячной передачи

2.2.1 Определяем торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса:

Проверяем прочность по контактным напряжениям :

; (2.26)

где - коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии;

К_Н – расчетная нагрузка для червячных передач;

По рекомендации [2, стр.202] .

Расчетная нагрузка для червячных передач:

_(2.27)

где коэффициент динамической нагрузки , [1];

коэффициент концентрации нагрузки ,[1].

Определяем недогрузку.

. (2.28)

Определяем силы в зацеплении

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

_(2.29)

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

_(2.30)

Проверяем прочность по напряжениям изгиба.

Определяем осевой модуль:

_(2.32)

Эквивалентное число зубьев колеса:

_(2.33)

Определяем напряжение изгиба:

, (2.34)

гдеY_F–коэффициент, учитывающий форму зуба, Y_F =1,54 [2].

< [σ_F]=37 МПа

Прочность по напряжению изгиба соблюдается.