2.8.2. Анализ сетевых графиков.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ СОБЫТИЙ

Ранний срок совершения исходного события сетевого графика (СГ) принимается равным нулю. Ранний срок совершения любового промежуточного события рассчитывается путем сравнения сумм, cостоящих иэ раннего срока свершения события, непосредственно предшествующего данному, и ожидаемой продолжительности. В качестве раннего срока свершения события обязательно принимается максимальная из сравниваемых сум.

Рассчитанный таким способом ранний срок совершения завершающего события всего СГ принимается в качестве его же позднего срока совершения. Это означает, что завершающее событие сети никаким резервом времени не располагает.

Поздний срок совершения данного промежуточного события определяется при просмотре сетевого графика в обратном направлении. Для этого сопоставляются разности между поздним сроком совершения события, непосредственно следующего за данным, и продолжительности работы, соединяющей соответствующее событие с данным. Так как ни одна из непосредственно следующих за данным событием работ не может начаться, пока не совершится само данное событие, очевидно, его поздний срок совершения равен минимуму из подсчитанных разностей.

Правильность расчета поздних сроков совершения событий СГ подтверждается получением нулевого позднего срока совершения исходного события.

Резерв времени образуется у тех событий, для которых поздний срок совершения больше раннего, и он равен их разности. Если же эти сроки равны, событие резервом времени не располагает и, следовательно, лежит на критическом пути.

Итак, расчет ранних сроков совершения событий ведется от исходного к за­вершающему событию.

1. Итак для исходного события

Tp(i) = T_n(i) = 0. (179)

2. Тогда для всех остальных событий

T_p(i) = max T_p(k) + t(k,i), (180)

Здесь максимум берется по всем работам (k,i), входящим в событие i.

Рисунок 123.

Поздние сроки совершения событий рассчитываются от завершающего к исходному событию.

3. Тогда для завершающего события

Т_п (i) = T_p (i). (181)

4) T_n(i) = min[T_n(j)-t(i,j)], (182)

здесь минимум берется по всем работам (i, j), выходящим из события i.

Рисунок 124.

На основе ранних и поздних сроков событий можно определить временные параметры работ сети.

Ранний срок начала работы совпадает с ранним сроком совершения ее начального события.

Поздний срок начала работы можно получить, если из позднего срока совершения ее конечного события вычесть ее ожидаемую продолжительность.

Ранний срок окончания работы образуется прибавлением ее продолжительности к раннему сроку совершения ее начального события.

Поздний срок окончания работы совпадает с поздним сроком совершения ее конечного события.

Для всех работ критического пути, как не имеющих резервов времени, ранний срок начала совпадает с поздним сроком начала, а ранний срок окончания - с поздним сроком окончания.

Очевидно, что работы, не лежащие на критическом пути, обладают резервами времени. Полный резерв времени работы образуется вычитанием из позднего срока совершения ее конечного события раннего срока совершения ее начального события и ее ожидаемой продолжительности.

Частный резерв времени работы первого рода равен разности поздних сроков совершения ее конечного и начального событий за вычетом ее ожидаемой продолжительности.

Частный резерв времени работы второго рода равен разности ранних сроков совершения ее конечного и начального событий за вычетом ее ожидаемой продолжительности.

А вот свободный резерв времени работы образуется вычитанием из

раннего срока совершения ее конечного события позднего срока совершения ее начального события и ее ожидаемой продолжительности. Свободный резерв времени может быть отрицательным.

При составлении таблицы, для записи временных параметров работ, обычно коды работ записывают в определенном порядке. Сначала записы­ваются все работы, выходящие из исходного, первого, события, затем - вы­ходящие из второго события, потом - из третьего и так далее.

Таблица 18.

Код работы		t(ij)		Трн0>])		TPo(iJ)		Tnh(I J)		Тпо (У)		Rn(iJ)		Rc(ij)
1,2		5		0		5		0		5		0		0
2,3		5		5		10		5		10		0		0
2,8		3		5		8		52		43		35		35
3,4		8		10		18		10		18		0		0
3,5		6		10		16		19		25		9		0
3,6		10		10		20		18		28		8		0
4,7		25		18		43		18		43		0		0
5,7		18		16		34		25		43		9		9
6,7		15		20		35		28		43		8		8
7,8	0		43		43		55		43		0		0
7,9	12		43		55		43		55		0		0
8,9	12		43		55		43		55		0		0
9,10	10		55		65		55		65		0		0

К наиболее важным временным параметрам работы  относятся: ранний срок начала работы T_pH(i, j); (183)

поздний срок начала работы T_nH(i, j); (184)

ранний срок окончания работы T_po(i, j); (185)

поздний срок окончания работы T_no(i, j); (186)

полный резерв R_n(i, j); (187)

свободный резерв R_c(i, j). (188)

Для работ, лежащих на критическом пути, естественно никаких резервов времени нет и, следовательно, коэффициент напряженности таких работ равен единице. Если работа не лежит на критическом пути, она конечно располагает резервами времени и ее коэффициент напряженности меньше единицы. Его величина расчитывается как отношение суммы продолжительностей отрезков максимального пути, проходящего через данную работу, не совпадающих с критическим путем к сумме продолжительностей отрезков критического пути, не совпадающих с максимальным путем, проходящим через эту работу.

Таким образом в зависимости от коэффициента напряженности все работы попадают в одну из трех зон напряженности:

а) критическую, кнij>0,8;

б) промежуточную, 0,5<кнij<0,8;

в) резервную, кнij<0,5.

Рассмотрим пример проекта по строительству личного гаража. В качестве цели можно определить скорейшее завершение строительства при следующих ограничивающих условиях: Стоимость всего проекта не должна превышать 7500 долл. Соблюдение технических условий проекта  и всех строительных норм является обязательным. Для возведения гаража имеется лишь два рабочих. Некоторые виды работ нельзя выполнять в ненастную погоду.

Перечень операций при строительстве гаража и их продолжительность показаны в таблице.

Таблица 19.

Операции проекта по строительству гаража

Операция	Наименование	Расчетная продол­жительность (дней)
XCV	Выемка грунта под фундамент и плиту пола	1
CNC	Установка опалубки, заливка бетона, затвердение бетона	3
FRM	Возведение каркаса	2
RDK	Укладка фанерной обшивки крыши	1
SNO	Укладка матов и кровли крыши	1
WDW	Установка окон	1
SDO	Наружная обшивка боковых стен	2
EZC	Монтаж электрической проводки и арматуры	2
ADR	Установка автоматических дверей	1
SZF	Подчистка и герметизация бетонного пола	2
PNT	Окраска наружных поверхностей (2 слоя)	2
GTR	Монтаж желобов и водостоков	1
CZN	Окончательная уборка строительной площадки	1

Сетевой график работ по проекту строительства гаража принимает вид:

Рисунок 125.

Некоторые операции должны производиться в определенной последовательности, некоторые же можно выполнять параллельно. Отношения очередности, в основном, определяются техническими причинами.

Например, технически невозможно уложить кровлю крыши до тех пор, пока не будет произведена обшивка крыши. Вместе с тем, в ряде случаев отношения очередно­сти определяются по принципу предпочтительности с учетом качества, эффективности, либо требований техники безопасности. Так, например, электрическую проводку в гараже можно установить сразу после возведения каркаса, но конечно, чтобы избежать попадания дождя на арматуру, лучше подождать с электропроводкой до установки боковых стен и крыши.