Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ЭММ

.docx
Скачиваний:
18
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
44.6 Кб
Скачать

Далее рассмотрим факторы, которые могут повлиять на общий объем кредитования в России. Для этого в данной части исследования применим приемы корреляционно-регрессионного анализа с определением наиболее тесно-влияющих факторов. Основными факторами, определяющими стратегию управления и формирования кредитного портфеля, являются:

  • средневзвешенная процентная ставка по рублевым кредитам, выданным нефинансовым организациям в РФ;

  • средневзвешенная процентная ставка по рублевым кредитам населению в РФ;

  • средневзвешенная процентная ставка по рублевым межбанковским кредитам в РФ;

  • объем ВВП в рыночных ценах;

  • инфляция;

  • количество действующих банков, имеющих право на осуществление банковских операций;

  • ставка рефинансирования;

  • доля просроченной в общем объеме задолженности по выданным кредитам, депозитам и прочим размещенным средствам или уровень кредитного риска по розничным кредитам.

Выбор таких факторов, как ставка рефинансирования, объем ВВП, инфляция, количество действующих банков обусловлен тем, что они характеризуют общую ситуацию, как на рынке банковского кредитования, так и на других рынках (потребительском, финансовом, рынке труда и т.д.). В свою очередь сами факторы также взаимодействуют между собой. Например, как известно, в России с инфляцией борются при помощи инструментов и методов денежно-кредитной политики, в том числе за счет ставки рефинансирования, одного из рыночных показателей, который принято понимать как косвенный метод регулирования уровня инфляции.

Кроме перечисленных внешних факторов, на кредитный портфель физических лиц влияют еще и внутренние факторы. К примеру, удельный вес просроченной задолженности в ее общем объеме, который отражает риск снижения или повышения стоимости кредитов. Цена кредита, в свою очередь, напрямую связана с динамикой объема кредитования.

Для эконометрического исследования были взяты данные с официального сайта Центрального банка РФ и сайта Российской государственной статистики за 2010-2012 гг. на начало квартала. Рассмотрим объем выданных кредитов, депозитов и прочих размещенных средств как зависимый (результативный) фактор, на который влияют вышеназванные факторные признаки для выявления связи между ними. Для наглядности разместим исходные данные в сводную таблицу (Приложение).

Рассмотрим корреляционные поля, на которых отражена взаимосвязь каждого факторного признака с результативным (Приложение). Из рисунков можно сделать определенные выводы. Зависимость объема кредитования с объемом ВВП высокая и прямая. Величина достоверности аппроксимации говорит о качестве построенной линии тренда, ошибка составляет около 0,1 %. Тесная связь зависимой переменной прослеживается также со следующими факторами: количество действующих банков, уровень кредитного риска. Умеренная связь – со средневзвешенными процентными ставками, а слабая – с инфляцией и ставкой рефинансирования, что связано с их косвенным воздействием на объем выданных кредитов. К тому же зависимость может быть положительной и отрицательной. Так, например, уровень инфляции и кредитного риска при их увеличении приведут к снижению объема кредитования, а рост ВВП – наоборот.

Для расчета матрицы парных коэффициентов корреляции воспользуемся программой «Корреляция» меню надстройки «Анализ данных» Microsoft Excel. Матрица парных коэффициентов показывает корреляцию как между результативным показателем и каждым из факторных, так и между самими факторными признаками. В результате работы программы «Корреляция» рассчитана матрица парных коэффициентов корреляции, что представлено в приложении.

Ввиду симметричности этой матрицы в результатах работы программы «Корреляция» приводится только часть матрицы – не выше главной диагонали. На основе анализа матрицы парных коэффициентов корреляции можно сделать следующие выводы. Наиболее сильна линейная связь результативного признака Y с факторными признаками X4: r(Y;X4)= 0,9485, X6: r(Y;X6)= - 0,9581, X8: r(Y;X8)= 0,9445. Достаточно сильна линейная связь между регрессорами X4 и X6; X4 и X8, а также X6 и X8. Самые тесные линейные связи части зависящих факторов: r(X4;X6) = - 0,9262, r(X4;X8) = - 0,9488, r(X6;X8) = 0,9428 и т.д. Малые значения оценок корреляции между остальными признаками говорят об относительно слабой линейной связи между ними.

При построении многофакторных моделей также должно соблюдаться требование возможно меньшей коррелированности включенных в модель факторных признаков (отсутствие мультиколлинеарности; если коэффициент корреляции превышает 0,8 (эмпирическое правило), то мультиколлинеарность присутствует.). Коллинеарными следует признать пары регрессоров X4 и X6; X4 и X8, и X6 и X8, следовательно, исключаем их из нашей модели.

Далее используя программу «Регрессия» меню надстройки «Анализ данных» Microsoft Excel, получаем данные и коэффициенты регрессионного анализа. Выводы результатов анализа и расчетов регрессионной статистики представлены в приложении.

По данным приложения величина R-квадрат, называемая также мерой определенности, характеризует качество полученной регрессионной прямой. По результатам анализа значение R-квадрата составляет 0,72, это означает, что качество построенной регрессионной модели высокое, и она объясняет изменчивость соответствующих переменных в достаточной мере. Множественный R - коэффициент множественной корреляции R - выражает степень зависимости независимых переменных (X) и зависимой переменной (Y). По результатам расчетов множественный R равен 0,85, то есть связь между переменными является довольно высокой. Нормированный R-квадрат представляет собой скорректированный R-квадрат с поправкой на число степеней свободы (df) равное 12.

Из представленного анализа составим уравнение регрессии, которое будет иметь следующий вид:

Y = 6824479, 94 + 85068,28*Х1 – 1857180,59*Х2 + 4026339,26*Х3 –1686236,94*Х5 - 3285226,78*Х7, (2.2.1)

где: Х1 - средневзвешенная процентная ставка по рублевым кредитам нефинансовым организациям в РФ, %;

Х2 - средневзвешенная процентная ставка по рублевым кредитам населению в РФ, %;

Х3 - средневзвешенная процентная ставка по рублевым кредитам кредитным организациям в РФ, %;

Х5 - инфляция, %;

Х7 - ставка рефинансирования, %.

Из данного уравнения определим направления связи между переменными на основании знаков (отрицательный или положительный) коэффициентов регрессии (коэффициента b). Если знак при коэффициенте регрессии - положительный, связь зависимой переменной с независимой будет положительной или прямой, если отрицательный – то обратной. В нашем случае переменные Х1 и Х3 связаны с зависимой Y прямой связью, а остальные – обратной. Причем коэффициенты регрессии показывают не только направление связи, но и то, на сколько изменится объем кредитования, при изменении факторного признака на одну единицу. Так, например, при увеличении ставки рефинансирования на 1 %, в среднем объем кредитования уменьшится на 3 284, 53 млрд. руб. Свободный член не поддается экономической интерпретации, это формальный параметр при условии, что все независимые переменные равны 0.

Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации (Рис. 2.2.1):

Рис. 2.2.1. Расчет средней ошибки аппроксимации

Она не должна превышать 8-10 %, для того, чтобы говорить о высоком качестве построенной модели. В нашем случае средняя ошибка аппроксимации составила 6,99 %. Следовательно, качество построенной модели оценивается как хорошее.

Далее проведем оценку качества модели по критериям Стьюдента и Фишера, которая будет проводиться путём сравнения расчетных значений с табличными. Для оценки качества модели по критерию Стьюдента фактическое значение этого критерия (t набл) сравнивается с критическим значением tкр которое берется из таблицы значений t с учетом заданного уровня значимости (α = 0,05) и числа степеней свободы (n - 2). Если tнабл > tкр, то полученное значение коэффициента парной корреляции признается значимым. Расчет фактических значений критериев представлено в таблице 2.2.1. Критическое значение при α = 0,05 и k =11 равно tкр(0,05; 11) = 2,201.

Из таблицы 2.2.1 видно, что выбранные для построения регрессионного уравнения и модели факторы существенны, то есть коэффициенты регрессии статистически значимы и отличны от нуля.

Таблица 2.2.1

Критерий Стьюдента

Фактор

tнабл

tкр

Значимость

х1

3,127

2,201

существенна

x2

2,300

2,201

существенна

x3

3,670

2,201

существенна

x4

2,485

2,201

существенна

x5

2,640

2,201

существенна

x6

-2,909

2,201

несущественна

x7

3,722

2,201

существенна

x8

1,436

2,201

несущественна

Проверим значимость коэффициента детерминации, используя F‑критерий Фишера. Математической моделью статистического распределения F-статистики является распределение Фишера с k1=m=5 и k2=N-m-1=13-5-1=7 степенями свободы. Критическое значение этой статистики при α = 0,05 и k1=5 и k2=7 степенях свободы равно Fкр(0,05; 5;7)=3,97. F фактическое данной статистики составило 4,57, что больше F критического. Следовательно, уравнение регрессии статистически значимо и коэффициент детерминации отличен от нуля. Это указывает на адекватность модели. К тому же, значимость F, равная 0,043, меньше α-заданного, что также подтверждает значимость уравнения.

Визуальный анализ графиков остатков показывает, что они случайно колеблются (Приложение). В этом случае можно предположить, что остатки гомоскедастичны.

В 2013 году ставку рефинансирования ЦБ решил не изменять, и она останется на прежнем уровне – 8,25 %. Однако изменения возможны во второй половине 2013 года, когда в зависимости от темпов инфляции и динамики экономического роста, она может быть уменьшена или наоборот увеличена на 0,25 процентных пункта. Следовательно, представим такой сценарий развития, что ставка рефинансирования будет оставаться неизменной на начало второго и третьего квартала 2013 года, а затем будет увеличена до 8, 5 %. Известно, что по итогам 2013 года ЦБ рассчитывает уложиться в целевой интервал 5-6 %, поэтому возьмем усредненный уровень инфляции 1,5 % в каждом квартале. Что касается прогнозной величины средневзвешенной процентной ставки по кредитам нефинансовым организациям, населению и кредитным организациям, точно ее определить нельзя. Поэтому мы воспользуемся функцией “Тенденция” Microsoft Excel, и с помощью нее спрогнозируем необходимые данные и отразим их в таблице 2.2.2.

Таблица 2.2.2

Прогнозные значения показателей на 01.04.2013-01.01.2014 гг.

Факторы/период

01.04.2013

01.07.2013

01.10.2013

01.01.2014

Средневзвешенная процентная ставка по кредитам нефинансовым организациям, %

9,89

10,25

10,49

10,66

Средневзвешенная процентная ставка по потребительским кредитам, %

21,22

21,59

21,69

21,88

Средневзвешенная процентная ставка по межбанковским кредитам, %

6,30

6,33

6,32

6,42

Инфляция, %

1,5

1,5

1,5

1,5

Ставка рефинансирования, %

8,25

8,25

8,5

8,5

Подставив прогнозные значения в уравнение регрессии, представленное выше, получаем следующие прогнозные данные об объемах кредитования или об объеме сформированного кредитного портфеля, представленные на рисунке 2.2.1.

Рис. 2.2.2. Прогнозные значения объема кредитования в РФ с 01.04.2013 по 01.01.2014 гг., млрд. руб.

Подводя итог данному анализу, можно сделать вывод, что изменение показателя общего объема кредитования зависит от большого числа факторов, но из них лишь некоторые оказывают существенное воздействие на исследуемый показатель и это:

- средневзвешенные процентные ставки по кредитам нефинансовым организациям в РФ;

- средневзвешенные процентные ставки по потребительским кредитам в РФ;

- средневзвешенные процентные ставки по межбанковским кредитам в РФ;

- инфляция;

- ставка рефинансирования.

В результате осуществления экономико-математического моделирования методом корреляционно-регрессионного анализа были спрогнозированы общие объемы кредитования в РФ. Из рисунка 2.2.2 видно, что объемы кредитования имеют положительную динамику, зависящую не только от конъюнктуры рынка, но и от внутренних факторов, как средневзвешенные процентные ставка по кредитам.

Таким образом, в данной части исследования были применены приемы математического аппарата, которые позволяют оценить динамику объема кредитования, оптимизировать структуру кредитного портфеля и использовать наиболее тесные факторы (как внешнего, так и внутреннего характера), предоставляющее возможность развивать банковское кредитование на перспективу.

Далее сравним прогнозные значения общего объема кредитования с 01.04.2013 по 01.01.2014 гг., полученные тремя методами:

- с помощью функции “Тенденция” Microsoft Excel;

- построением и использованием уравнения тренда;

- методом корреляционно-регрессионного анализа.

С помощью функции “Тенденция” Microsoft Excel получили следующие прогнозные данные об объеме сформированного кредитного портфеля, представленные на рисунке 2.2.3. Средний темп роста составил 3,67 %.

Рис. 2.2.3. Прогнозные значения объема кредитования в РФ с 01.04.2013 по 01.01.2014 гг., млрд. руб.

Нужно отметить, что данный способ прогнозирования не учитывает влияние факторов, рассматриваемых в корреляционно-регрессионном анализе, а имеет скорее ретроспективный характер. В данном случае, объем кредитования на начало 2014 года достиг значения 37970, 37 млрд. руб., тогда, как представленная выше экономико-математическая модель представила результат - 35468 млрд. руб.

Необходимо также учитывать, что значения независимых переменных в корреляционно-регрессионном анализе были также прогнозными и степень неопределенности модели составляет 30 %, что говорит о возможных значительных отклонениях. Средний темп роста за анализируемый период в данном случае составил 1,9 %.

Теперь рассмотрим данные при построении и использовании уравнения тренда. На рисунке 2.2.4 представлена полученная полиномиальная линия тренда (которая более точно сглаживает разброс значений), уравнение и величина достоверности аппроксимации.

Рис. 2.2.4. Линия и уравнение тренда, показывающая значения объема кредитования в РФ с 01.04.2013 по 01.01.2014 гг., млрд. руб., в том числе прогнозные

С помощью полученного уравнения тренда и графика мы определили, что, на 01.04.2013 объем кредитования составит – 33 383 млрд. руб., на 01.07.2013 – 35 317 млрд. руб., на 01.10.2013 – 37 359 млрд. руб. и на 01.01.2014 – 39 510 млрд. руб. Средний темп роста составил 4,71 %. Необходимо отметить, что данный способ прогнозирования дал самые высокие результаты. Величина достоверности аппроксимации, равная 0,99, говорит о высоком качестве модели, а значит, и прогнозных значений. Однако нельзя забывать также о различных факторах внутреннего и внешнего характера, которые в данном случае не учитываются, но могут существенно повлиять на динамику значений на перспективу.

По мнению экспертов РИА Рейтинг, годовой прирост кредитного портфеля по итогам 2013 года вряд ли будет выше 13-16%. Прогнозируя будущий объем кредитования, можно отметить, что их предположения почти оправдываются. С помощью корреляционно-регрессионного метода годовой прирост составил – 8%, с помощью функции “Тенденция” Microsoft Excel -15 %, что меньше планируемой верхней границы. Однако прирост кредитного портфеля, который показало уравнение тренда, составило 20 %, что превышает прогнозные значения экспертов РИА Рейтинг на 4-7 %.

Таким образом, все использованные методы показывают тенденцию роста объема кредитования в 2013 году, как правило, меньшими темпами, чем в предыдущие годы, что подтверждает прогнозы многих аналитиков. Ретроспективные методы прогнозируют самые высокие значения общего объема кредитования, что может быть следствием игнорирования различных факторов, влияющих на него, как внутренних, так и внешних. Самые существенные из них: средневзвешенные процентные ставки по кредитам нефинансовым организациям в РФ, средневзвешенные процентные ставки по потребительским кредитам в РФ, средневзвешенные процентные ставки по межбанковским кредитам в РФ, инфляция, ставка рефинансирования. Они были учтены в уравнении регрессии. Количество действующих банков, уровень кредитного риска и объем ВВП также тесно коррелируют с зависимой переменной, но исключаются из регрессионной модели ввиду мультиколлинеарности между ними, которая выражается в коэффициенте корреляции по модулю больше 0,8.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]