4.2 Методика розрахунку конструктивних розмірів

планарних інтегрованих транзисторів

Структура і топологія інтегрованого транзистора наведена на рис.4.1. Початкові дані для розрахунку конструктивних розмірів транзистора:

• U_кбmax - максимально допустима напруга колекторного переходу;

• U_{кб роб.} - робоча напруга колекторного переходу;

• U_ебmax - максимально допустима напруга емітерного переходу;

• P_max – розсіювана потужність транзистора;

• I_Kmax - максимальний струм колектора;

• I_еmax - максимальний струм емітера;

• C_K - ємність колекторного переходу;

• х_jk - глибина колекторного переходу;

• N_аб - концентрація домішки на поверхні бази.

Внаслідок розрахунків необхідно визначити наступні конструктивні розміри:

• d_k - товщина колекторного шару;

• ω_бо - технологічна ширина бази;

• х_je - глибина емітерного переходу;

• ω_бa - активна ширина бази;

• S_k - площа колекторного переходу;

• S_e - площа емітерного переходу;

• S_T - повна площа транзистора.

Рисунок 4.1 – Структура біполярного транзистора

Товщина колекторного шару d_k визначається як сума ширини високоомного колектора ω_k і глибини колекторного переходу x_jk (рис.4.1): d_k=ω_k+x_jk .

Ширину високоомного колектора ω_k під колекторним переходом вибирають більше ширини шару об'ємного заряду на колекторному переході, що розповсюджується у бік колектора при максимальному зворотному зміщенні: .

Ширину шару об'ємного заряду розраховують, знаючи величину об'ємного заряду колекторного переходу і його ділянку, що розповсюджується в область бази. :

;

;

,

де L_a - характеристична довжина в розподілів домішок акцепторів;

φ_к - контактна різниця потенціалів на колекторному переході; U₀ - потенціал.

Контактна різниця потенціалів

,

де φ_Т - температурний потенціал (φ_Т=0,026 В при t=25 ⁰C);

N_gк - концентрація домішки на високоомній стороні колекторного р-n-переходу;

n_i - концентрація власних носіїв заряду в кремнії (n_i≈10¹⁰ см^-3).

Концентрацію N_gк вибирають з графіка, показаного на рис.4.2, від значення пробивної напруги U_кбо, яке хоч би на 20% повинне бути більше U_{кб max}.

Рисунок 4.2 - Залежність пробивної напруги від концентрації домішок на високоомній стороні переходу

Потенціал

,

де q - заряд електрона;

ε₀, ε_r - діелектричні сталі відповідно у вакуумі і напівпровіднику.

Для визначення характеристичної довжини в розподілі домішок акцепторів (довжини дифузійного зміщення) L_a, можна скористатися виразом розподілу акцепторів у базі. Профіль розподілу зображений на рис.4.3 і може бути описаний експонентою:

.

При отримаємо , тому .

Рисунок 4.3 - Концентраційний профіль інтегрованого транзистора

4.2.2 Розрахунок технологічної ширини бази і глибини емітерного переходу. Технологічну ширину бази ω_бо вибирають більшою, ніж ширина шару об'ємного заряду на колекторному переході , оскільки останній буде мати максимальну ширину при U_{кб max}:

.

Тоді глибина емітерного переходу

.

Технологічну ширину бази необхідно скорегувати, оскільки вона визначена без урахування ширини шару об'ємного заряду на емітерному переході у бік бази . Внаслідок сильного легування емітера область об'ємного заряду на емітерному переході в основному буде зосереджена в базі. Приблизно можна вважати, що , яке дорівнює

,

де φ_е - контактна різниця потенціалів на емітерному переході, її визначають аналогічно φ_к;

N_a(x_je) - концентрація акцепторів на емітерному переході:

.

З урахуванням корегування технологічна ширина бази збільшиться на , тоді

.

4.2.3 Для визначення розмірів активної ширини бази ω_бо необхідно розрахувати ширину області об'ємного заряду і при прямому зміщенні емітерного і зворотному зміщенні колекторного переходів.

Активна ширина бази:

.

4.2.4 Площу колекторного переходу S_к розраховують з ємності колекторного переходу при заданому зміщенні U_кб, приймаючи ємність колектора C_к=0,18C_ко:

.

4.2.5 Площу емітерного переходу можна визначити, виходячи із допустимої густини струму емітера J_eкр, при якій колекторний перехід знаходиться при нульовому зміщенні, коли транзистор ще не увійшов в режим насичення:

,

тут ,

де U_екmin - мінімальна напруга на ділянці емітер-колектор транзистора;

ρ_vк - питомий опір колекторного переходу при Т=300 K.

Мінімальну напругу U_екmin розраховують за максимальною потужністю на p-n-переході P_max і максимальним струмом колектора:

.

Питомий опір колекторного переходу:

.

Рухливість μ_n при заданій концентрації домішок знаходять з рис.4.4.

N

Рисунок 4.4 - Залежність рухливості носіїв від концентрації домішок в напівпровіднику

4.3.6. Повну площу інтегрованого транзистора S_T розраховують виходячи з відомої площі емітера S_e і задаючись шириною контактів δ, відстанню між контактними фронтами дифузії і глибиною епітаксіального шару x_c (рис.4.5). Загальна площа транзистора:

,

де .

а )

б)

Рисунок 4.5 - Структура (а) і топологія (b) інтегрованого транзистора

Площа колекторного переходу:

,

причому значення S_к^’ повинне бути меншим або дорівнювати S_к. У іншому випадку необхідно скорегувати значення C_к.

Числові значення даних дня розрахунку конструктивних розмірів планарних транзисторів наведені в табл. 4.2.

Таблиця 4.2 – Початкові дані для розрахунку

Значення параметра	Номер варіанту
	0	1	2	3	4
Uкб max, B	20	25	30	35	40
Uкб роб, B	15	20	25	10	15
Uеб max, B	-0,5	-0,5	-0,5	-0,5	-0,5
Рmax, мВт	40	75	120	175	240
Ік мах, мА	2	3	4	5	6
Іе мах мА	3	4	5	6	7
Ск пФ	1,4	1,6	1,8	2	2,2
Xjк мкм	2	2,2	2,4	2,6	2,8
Nабсм-31015	4	3	2	1	0,9
Значення параметра	Номер варіанту
	5	6	7	8	9
Uкб max B	45	50	55	60	65
Uкб роб B	20	25	10	15	20
Uеб max B	-0,5	-0,5	-0,5	-0,5	-0,5
Рmax мВт	315	4000	495	600	715
Ік мах мА	7	8	9	10	11
Іе мах мА	8	9	10	11	12
Ск пФ	2,4	2,6	2,8	3	3,2
Xjк мкм	3	3,2	3,4	3,6	3,8
Nабсм-31015	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4