4 Методи розрахунку основних технологічних параметрів р-n-переходів

Завдання до курсового проекту даються у двох напрямах:

• отримання випрямляючих р-n-переходів дифузійним методом;

• технологія виготовлення напівпровідникових приладів в інтегрованому виконанні.

4.1 Особливості розрахунку технологічних параметрів дифузійних p-n-переходів

Необхідно розрахувати поверхневу концентрацію С₀, побудувати розподіл домішки С_х, визначити глибину залягання р-n-переходу х і градієнт концентрації домішки в p-n-переході а_j.

4.1.1 Поверхнева концентрація дифузанта визначається як концентрація атомів домішки в нескінченно тонкому поверхневому шарі. У проекті потрібно вибрати поверхневу концентрацію, враховуючи розчинність домішки у даному кристалі.

Концентрація вихідної домішки С_в вибирається на 3-4 порядки менше, ніж С₀.

4.1.2 Розподіл концентрації домішки вздовж дифузійного шару. Знаючи С₀ і спосіб проведення дифузії, можна розрахувати криву розподілу густини домішкових атомів при дифузії. Якщо дифузія йде з невиснаженого джерела, розподіл описується функцією доповнення до інтегралу похибок:

. (4.4)

Якщо дифузія іде з джерела з кінцевим вмістом домішки, розподіл описується кривою Гауса:

. (4.5)

Для побудови цих функцій в курсовому проекті необхідно використати дані, наведені в літературі.

Оскільки значення С_Х змінюється на 35 порядків, криві розподілу в лінійному масштабі не можна побудувати, тому і побудову ведуть в напівлогарифмічному масштабі. У проекті треба побудувати розподіл концентрації аж до базової області, де С_Х≈С_В..

4.1.3 Глибина залягання р-n-переходу визначається за відомими режимами дифузії з кривої розподілу, оскільки р-n-перехід залягає на глибині х=х_і, де С_Х=0. З прийнятною точністю для обох випадків розподілу домішки

. (4.6)

Обчислене значення потрібно порівняти зі значенням, отриманим з графічної побудови. У проекті необхідно підібрати такий режим дифузії (температуру і час), щоб глибина залягання переходу забезпечувала необхідну товщину базової області W. Разом з тим студенти можуть вибрати дифузійний елемент і спосіб дифузії, використовуючи дані значень коефіцієнтів дифузії і розчинності.

4.1.3 Градієнт концентрації домішки у р-n-переході визначають або графічно з кривої розподілу, або диференціюванням розподілу за координатою:

для erfc – розподілу:

, (4.7)

для розподілу Гауса:

. (4.8)

У проекті треба визначити градієнт концентрації обома способами. Для заданого способу створення р-n-переходу необхідно скласти опис технологічного процесу виготовлення розрахованого р-n-переходу.

4.1.5 ВАХ для тонкого n-p переходу отримаємо при наступних припущеннях:

• носії заряду (дірки й електрони) рекомбінують тільки один з одним;

• в усіх точках кристала, які не лежать усередині переходу, об’ємний заряд дорівнює нулю;

• перехід працює в області малих сигналів, тобто концентрація неосновних носіїв заряду мала порівняно з концентрацією основних носіїв;

• генерацією і рекомбінацією усередині області об’ємного заряду нехтуємо, вважаючи цю область достатньо вузькою, а час прольоту в ній – достатньо малим;

• розглядається одномірний випадок розповсюдження носіїв заряду тільки вздовж осі х;

• розглядається стаціонарна задача, тобто .

Відомо, що густина діркового і електронного струмів відповідно дорівнює:

, (4.9)

. .10)

Густина загального струму через перехід дорівнює сумі складових струмів:

. (4.11)

Якщо до переходу прикладена зворотна напруга, яка значно перевищує , то струм переходу досягає “насичення”, тобто в значному діапазоні не залежить від напруги. Струм, що протікає у цьому випадку через перехід, називається струмом насичення. Тому формулу (4.11) можна переписати у вигляді:

, (4.12)

де густина струму насичення:

. (4.13)

Побудувати ВАХ р-n-переходу.

4.1.6 Топологія дифузійного приладу розраховується за початковими даними для розрахунку параметрів приладу: d - діаметр кристала; RT - тепловий опір корпусу; Т_корп - температура корпусу.

Максимальну температуру переходу прийняти Т=86 ⁰С для Ge; Т=40 ⁰C для Si.

Початкові дані для розрахунку дифузійних напівпровідникових приладів наведені у табл. 4.1.

Конструкцію корпусу для напівпровідникових приладів необхідно підібрати в залежності від розмірів кристала і розсіюваної потужності.

Таблиця 4.1 – Початкові дані для розрахунку

Парамет-ри	Варіант
	1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
d мм	1		1,1		1,2		1,3		1,5		1,6		1,9		2		2,1		2,2
RT м2К/Вт	80		75		70		65		60		55		50		45		60		75
Ткорп 0С	20		25		28		30		32		40		45		28		39		40
Парамет-ри	Варіант
	11		12		13		14		15		16		17		18		19		20
d мм	2,4		2,6		2,7		2,9		3		1		1,4		1,3		1,7		1,9
RT,м2К/Вт	80		85		75		65		70		50		45		45		60		65
Ткорп 0С	39		29		30		25		35		20		22		27		30		32
Парамет-ри	Варіант
	21	22		23		24		25		26		27		28		29		30		31
d мм	2	2,1		2,2		3		2,7		1,1		1,8		1,5		1,1		1		1,7
RT, м2К/Вт	45	35		45		55		50		35		40		45		45		50		52
Ткорп 0С	35	40		35		37		39		40		42		43		28		29		35