Задание 291–300.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами .
и
.Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом
.Вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой
.Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболой
,
прямой
и осью Ох.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной гиперболой
,
осью Оу и прямыми
.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох эллипса
Найти длину дуги кривой
от х1=0
до х2=12.Найти длину дуги кривой
от х1
до х2=2,4.Найти длину одной арки циклоиды
.Найти длину кардиоиды
.
Задание 301–310 Найти общее решение (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 311–320. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 321–330. Даны дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
, |
. |
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
,
Задание 331–340. Даны линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 341–350. Решить систему уравнений и выделить частные решения, удовлетворяющие указанным начальным условиям.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
