Задание 61–80.

61. Уравнение одной из сторон квадрата . Составить уравнение трех остальных сторон квадрата, если есть точка пересечения его диагоналей.

62. Даны уравнения одной из сторон ромба и одной из его диагоналей ; диагонали ромба пересекаются в точке . Найти уравнения остальных сторон ромба.

63. Уравнения двух сторон параллелограмма и

, а уравнение одной из его диагоналей . Найти координаты вершин параллелограмма.

64. Даны две вершины и и точка пересечения высот треугольника. Составить уравнения его сторон.

65. Даны вершины трапеции АВСD (AD || BC). Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Найти координаты вершины D этой трапеции.

66. Даны уравнения двух сторон треугольника: и . Его медианы пересекаются в точке Составить уравнение третьей стороны треугольника.

67. Даны две вершины и и точка пересечения медиан треугольника АВС. Составить уравнения высоты треугольника, проведенной через третью вершину С.

68. Даны уравнения двух высот треугольника и и одна из его вершин Составить уравнения его сторон.

69. Даны уравнения двух медиан треугольника и и одна из его вершин (1; 3). Составить уравнения его сторон.

70. Две стороны треугольника заданы уравнениями и , а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Составить уравнение этой стороны.

71. Составить уравнение линии, расстояния каждой точки которой от начала координат и от точки относятся как

72. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки вдвое меньше расстояния её от прямой .

73. Составить уравнение линии, расстояния каждой точки которой от точки и от прямой относятся как 5:4.

74. Составить уравнение линии, каждая точка которой находится вдвое дальше от точки , чем от точки .

75. Составить уравнение линии, расстояния каждой точки которой от точки и от прямой относятся как 4:5.

76. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки вдвое меньше расстояния от точки .

77. Составить уравнение линии, каждая точка которой одинаково удалена от точки и от прямой .

78. Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки и от прямой .

79. Составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от точки втрое дальше, чем от начала координат.

80. Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от данной точки и данной прямой . Полученное уравнение привести к простейшему виду и затем построить кривую.

Задание 81–-90. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой . Построить графики кривой и прямой.

	,	.
	,	.
	,	.
	,	.
	,	.
	,	.

Задание 91–100. Даны координаты вершин пирамиды . Найти: 1) длину ребра ; 2) угол между ребрами и ; 3) площадь грани ; 4) объем пирамиды; 5) уравнение прямой ; 6) уравнение плоскости ; 7) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань .

Задание 101–110. В задачах 101–110 даны координаты точек А, В, С и М.

Найти: 1) уравнение плоскости Q , проходящей через точки А, В и С; 2) каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q ; 3) точки пересечения полученной прямой с плоскостью Q и с координатными плоскостями ; 4) расстояние от точки М до плоскости Q.

Задание 111–120. Найти указанные пределы.

	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)

	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)

Задание 121–130. В задачах даны функция и значения аргумента и . Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной при данных значениях аргумента; 2) найти односторонние пределы в точках разрыва; 3) построить график данной функции.

Задание 131–140. В задачах функция задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения аргумента . Требуется: 1) найти точки разрыва функции, если они существуют; 2) найти односторонние пределы и скачок функции в точках разрыва; 3) сделать чертеж.

Задание 141–150. Найти производные данных функций.

	а)		б)
	в)	г)			д) .
	а)		б)
	в)	г)			д) .
	а)		б) ;
	в) ;	г) ;		д) .
	а)		б) ;
	в)	г)		д) .
	а) ;		б) ;

	в)	г)			д) .
	а)			б)
	в)	г)			д) .
	а) ;			б) ;
	в) ;		г) ;		д) ;
	а) ;			б) ;
	в) ;	г) ;			д) ;
	а) ;			б) ;
	в) ;	г) ;			д) ;
	а) ;			б) ;
	в) ;	г) ;			д) .

Задание 151–160. Найти и .

	а) ;	б) ,	.
	а) ;	б) ,	.
	а) ;	б) ,	.
	а) ;	б) ,	.
	а) ;	б) ,	.
	а) ;	б) ,	.
	а) ;	б) ,	.
	а) ;	б) ,	.
	а) ;	б) ,	.
	а) ;	б) ,	.

Задание 161–170. В задачах дана функция и значения аргумента и . Найти приближенное значение данной функции при , исходя из её точного значения при и заменяя приращение функции соответствующим дифференциалом .

Задание 171–180. Найти приближенное значение указанных величин с помощью дифференциалов соответствующих функций.

	.		.		.
	.		.		.
	.		.		.
	.