2. Порядок виконання роботи

Завдання 1.

1. За допомогою переміщуваного вантажу, установити важіль гіроскопа перпендикулярно вертикальної осі.

2. Увімкнути мережу двигуна. Плавно обертаючи вороток потенціометра "регулятор швидкості", установити обороти двигуна приблизно на 6000 об/хв.

3. Перемістити вантаж на 2см вліво або вправо.

4. Натиснути кнопку "Сброс".

5. Після повороту гіроскопа не менш, ніж на , натиснути кнопку "Стоп".

6. Визначити по приладах значення кута повороту і час прецесії. Обчислити кут у радіанах і обчислити кутову швидкість прецесії у рад/с. Виміри повторити 3 рази.

7. По відомій кутовій швидкості прецесії і заданому моментові зовнішньої сили на підставі формули (6) визначити момент імпульсу ротора двигуна з диском за формулою:

де - вага вантажу;

8. Використовуючи вираз для моменту імпульсу _, визначити момент інерції ротора двигуна і диска для довільної кутової швидкості, ротора двигуна за формулою:

9. Всі отримані дані внести в таблицю 1.

Таблиця 1

№	, град	,рад	, с	, рад/с

Завдання 2.

Дослідження залежності

1. За допомогою переміщуваного вантажу установити важіль гіроскопа перпендикулярно вертикальної осі.

2. Уключити живлення двигуна і почекати, щоб обертання встигло стабілізуватися

3. Змістити противагу на 4-5см (за указівкою викладача) від положення рівноваги

4. Змінюючи частоту обертання ротора, досліджувати залежність від .

5. Результати внести у таблицю 2.

Таблиця 2

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

6. Побудувати графік .

7. Порівняти побудовану експериментальну залежність з формулою (6).

Контрольні питання:

1. Що являє собою гіроскоп? Наведіть приклади застосування гіроскопів?

2. У чому складається основна властивість гіроскопа?

3. Що називається моментом імпульсу? Як визначається його напрямок?

4. Запишіть основний закон динаміки обертального руху.

5. Сформулюйте закон збереження моменту імпульсу.

6. Як залежить кутова швидкість прецесії від прикладеного моменту зовнішніх сил? Як кутова швидкість прецесії залежить від кутової швидкості обертання гіроскопа?

2.5. Коливальний рух

Коливання - це рухи або процеси, які періодично повторюються за певні інтервали часу. Залежно від фізичної природи процесу, що повторюється, розрізняють коливання: механічні (коливання: маятників, струн, тиску повітря при розповсюдженні у ньому звука та інші), електромагнітні (коливання векторів і змінного електромагнітного поля, коливання змінного струму в ланцюзі), електромеханічні. Залежно від характеру дії на систему, що коливається, розрізняють: вільні (власні) коливання, вимушені коливання, автоколивання і параметричні коливання.

Коливання називається вільними або власними, які відбуваються в системі без зовнішнього впливу на коливальну систему і виникають за рахунок якогось початкового видхілення системи від положення рівноваги. Ці коливання можуть бути незгасаючі і згасаючі.

Вимушеними коливаннями називається коливання, які виникають під дією змінної зовнішньої сили. Автоколивання, так само, як і вимушені коливання супроводжуються зовнішньою періодичною дією. Але при цьому моменти часу, коли відбуваються ці дії, задаються самою системою. При параметричних коливаннях за рахунок зовнішньої дії відбувається періодична зміна якогось параметра системи.

Гармонічні коливання, при яких величина, що коливається, змінюється з часом за законом синуса або косинуса:

(1)

_{Зміщення від положення рівноваги може бути лінійне і кутове.}

- лінійне зміщення коливної точки (тіла) від положення рівноваги в момент часу , - кутове зміщення коливальної точки (тіла) від положення рівноваги в момент часу ,

- амплітуда - це максимальне зміщення відносно положення рівноваги;

- період коливань - це час, на протязі якого здійснюється одне повне коливання, або час, протязі якого фаза коливання одержує збільшення ;

- частота коливань - це число коливань, які здійснюються за одиницю часу.

- циклічна частота коливань - це число повних коливань, які здійснюються за одиниць часу;

- фаза коливань в момент часу , - початкова фаза, тобто фаза в момент часу ;

Швидкість і прискорення при гармонічних коливаннях:

,

Другий закон Ньютона, тобто зв'язок між силою і прискоренням матеріальної точки масою в процесі гармонічних коливань, має вигляд:

або з врахуванням рівняння (1) отримаємо:

де _{- коефіцієнт між силою і зміщенням точки.}

Сила , що діє на коливну матеріальну точку прямо пропорційна до зміщення і завжди напрямлена до положення рівноваги. Приладом сил, що задовольняють цьому співвідношенню _{є пружні сили. Сили, що мають іншу природу, ніж пружні сили, але також задовольняють умову , називаються квазіпружними (майже пружними).}

Гармонічні коливання відбуваються під дією пружних або квазіпружних сил, тобто сил пропорційних зміщенню і спрямованих до положення рівноваги _. У цьому випадку другий закон Ньютона має вигляд:

або з урахуванням що:

Це рівняння можна записати в наступній формі:

(2)

де - циклічна частота власних гармонічних коливань системи.

Рівняння (2) - диференційне рівняння гармонічних коливань і його рішенням щодо зміщення є рівняння (1). У цьому можна переконатися методом підстановки.

Для визначення прискорення вільного падіння часто використовують математичний і фізичний маятники.