Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

Институт экотехнологий и инжиниринга

Кафедра инжиниринга технологического оборудования

А.А.Герасимова

Математические методы в инжиниринге металлургического оборудования и технологий

Курс лекций

Направление подготовки:

22.04.02 «Металлургия»

15.04.02 «Технологические машины и оборудование» Аннотация

Курс лекций содержит необходимый объем знаний, который необходимо знать студентам по дисциплине «Математические методы в инжиниринге металлургического оборудования и технологий», который предусмотрен учебными планами высших учебных заведений, ведущих подготовку магистров по направлению подготовки: 22.04.02 «Металлургия» и 15.04.02 «Технологические машины и оборудование».

Предназначен для студентов, обучающихся в НИТУ «МИСиС» по магистерской программе «Инжиниринг металлургического оборудования и технологий», «Инжиниринг технологических машин и оборудования», «Инжиниринг лазерной техники и технологий» и преподавателей, ведущих занятия по данной дисциплине.

Может быть полезным студентам и аспирантам других профилей и направлений.

Курс лекций изложен на 108 страницах, содержит 23 рисунка, 6 таблиц, библиографический список из 6 наименований.

Оглавление

1. Математическая модель 7

1.1. Структура математической модели 9

1.2. Свойства математических моделей 12

1.3. Схема построения математической модели 14

Контрольные вопросы 18

2. Классификация моделей в инжиниринге 18

оборудования и технологий 18

2.1. Физические модели 23

2.2. Основные этапы физического моделирования 24

2.3. Имитационное моделирование 26

2.4. Натурное моделирование 29

Контрольные вопросы 30

3. Структура процесса моделирования 31

3.1. Линейное программирование 33

3.2. Нелинейное программирование 35

3.3. Сетевые задачи 36

3.4. Вероятностные и оптимизационные модели 37

3.5. Целочисленное программирование 38

Контрольные вопросы 41

4. Математические модели инновационных объектов на основе аналитических методов 42

4.1. Определение понятия «имитационное моделирование» 45

4.2. Процесс конструирования модели 47

4.3. Определения метода имитационного моделирования 51

4.4. Имитация функционирования системы 53

4.5. Метод Монте-Карло как разновидность 57

имитационного моделирования 57

4.6. Метод деформируемого многогранника (метод Нелдера—Мида) 58

Контрольные вопросы 66

5. Инженерное проектирование 67

5.1. Понятие инженерного проектирования 67

5.2. Представление конструктивных элементов в САМ-модулях 69

5.3. Облачные вычисления 74

Контрольные вопросы 75

6. Дизайн технологического оборудования 76

6.1. Требования безопасности и их учет при проектировании и 76

разработке технологического оборудования 76

6.2. Эргономика элементов технологического оборудования 78

6.3. Компьютерный дизайн технологического оборудования 79

Контрольные вопросы 84

7. Построение математической модели и проверка её на адекватность на примере электрогидравлического привода 85

Контрольные вопросы 104

Заключение 105

Библиографический список 107

Введение

Подготовка магистров в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС» реализуется по основным образовательным программам высшего профессионального образования Российской Федерации.

Дисциплина «Математические методы в инжиниринге металлургического оборудования и технологий» относится к дисциплинам обязательного курса студентов профессионального цикла магистерской программы «Инжиниринг металлургического оборудования и технологий» направления 22.04.02 «Металлургия» и 15.04.02 «Технологические машины и оборудование».

Невозможно сегодня представить себе современную науку без широкого применения математических методов. Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта его «образом» - математической моделью – и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Этот метод познания, конструирования, проектирования сочетает в себе многие достоинства, как теории, так и эксперимента. Эксперимент, в широком понимании этого слова ставится во всех областях человеческой деятельности. Поэтому обойтись без математической обработки результатов эксперимента в настоящее время не могут не только представители «точных наук», но и типичные «гуманитарии»- историки, медики, психологи и т.д.

Что касается студентов технических вузов, то курс «Математические методы в инжиниринге металлургического оборудования и технологий» является необходимым элементом их математического образования, поскольку в своей работе – исследовательской, конструкторской, производственной – они постоянно будут сталкиваться с необходимостью математической обработкой информации.

Сегодня эффективно управлять сложными технологическими процессами на основе опыта и интуиции персонала становится невозможно, а ошибки по управлению становятся слишком дорогими. Выходом из этой ситуации становится внедрение информационных систем для управления технологическими процессами, основное назначение которых состоит в том, чтобы обеспечить обработку информации о технологическом процессе и на основе результатов этой обработки оказать помощь персоналу, управляющему технологическим процессом по принятию решений, направленных на изменение параметров технологического процесса для достижения поставленной цели. Информационные системы работают наиболее эффективно, если в их составе имеется модельная система поддержки принятия решений, в основе которой лежит математическая модель технологического процесса, позволяющая на основе расчетов прогнозировать ход и результат технологического процесса при изменяющихся условиях его проведения.

Выпускник технического вуза, управляющий технологическим процессом, должен владеть методами создания и использования математических моделей для совершенствования и оптимизации технологии.

Дисциплина имеет общенаучную направленность, и предназначена для приобретения студентами компетенций в использовании современных технологий при проектировании металлургического оборудования и технологий.