Розділ 1. Теоретична механіка

Програма

Статика

Тема 1.1. Основні поняття та аксіоми статики

Матеріальна точка. Абсолютно тверде тіло.

Сила. Система сил. Рівнодіюча сила. Сили зовнішні та внутрішні. Основні задачі статики.

Аксіоми статики: закон інерції; умова рівноваги двох сил; принцип додавання та віднімання врівноважених сил; правило паралелограма формула, що визначає рівнодійну двох сил в плоскості; закон рівності дії та протидії.

- 7 -

Зв'язки. Реакції ідеальних зв'язків.

Розклад сили на дві складові.

Тема 1.2. Плоска система сил, що сходяться.

Система сил, що сходяться. Додавання плоскої системи сил, що сходяться. Силовий багатокутник.

Проекція сили на ось, правило знаків.

Аналітичне визначення рівнодійної плоскої системи сил, що сходяться.

Умови рівноваги плоскої системи сил, що сходяться: геометричні та аналітичні.

Визначення зусиль в елементах стержневих систем.

Тема 1.3. Плоска система пар.

Пара сил та її дія на тіло.

Момент пари як вектор.

Момент пари - вільний вектор. Додавання пар. Умови рівноваги пар.

Тема 1.4. Плоска система сил.

Момент сили відносно точки. Зведення сили і системи сил до даної точки. Головний вектор та головний момент плоскої довільної

системи сил.

Рівнодійна плоскої системи сил. Теорема Варіньона.

Умови та рівняння плоскої довільної системи сил.

Балочні системи. Класифікація навантажень. Види опор балочних систем та їх реакції.

Тема 1.5. Просторова система сил.

Проекції сили на взаємно перепендикулярні осі.

Рівнодійна просторової системи сил, що сходяться.

Рівновага просторової системи сил, що сходяться.

Момент сили відносно осі.

Поняття про головний вектор та головний момент просторової системи сил. Шість рівнянь рівноваги просторової системи сил.

Застосування рівнянь рівноваги для різних випадків просторових валів.

- 8 -

Тема 1.6. Центр ваги

Центр паралельних сил та його властивості.

Формули для визначення положення центру паралельних сил.

Центр ваги тіла. Формули для визначення положення центру ваги тіла, що складається з тонких однорідних пластин (площин) та з тонких стержнів (ліній).

Положення центру ваги тіла, що має плоскість або ось симетрії. Положення центру ваги простих геометричних фігур: прямокутника, трикутника, напівкола, кругового сектора.

Визначення центрів ваги перерізів, що складаються з простих геометричних фігур та стандартних профілів прокату. Статичний момент інерції перерізу.

КІНЕМАТИКА

Тема 1.7. Основні поняття кінематики

Кінематика. Спокій та рух; відносність цих понять. Основні положення кінематики: траекторія, відстань, шлях, час, швидкість, прискорення.

Тема 1.8. Кінематика точки

Способи завдання руху точки. Рівняння руху точки. Середня

швидкість та швидкість у даний момент. Прискорення повне,

нормальне та дотичне. Види руху точки в залежності від прискорення.

Рівномірних рух точки. Рівнозмінний рух точки: рівняння руху точки, основні та допоміжні формули.

Кінематичні графіки та зв'язок між ними.

Тема 1.9. Простий рух тіла

Поступальний рух твердого тіла та його властивості.

Обертальний рух тіла навкруги нерухомої осі. Кутове переміщення. Рівняння обертального руху.

Середня кутова швидкість та кутова швидкість у даний момент. Частота обертання. Одиниці виміру кутової швидкості та частоти обертання, зв'язок між ними. Кутове прискорення.

Рівномірне обертання.

- 9 -

Рівнозмінне обертання: рівняння обертання, основні та

допоміжні формули.

Лінійні швидкості та прискорення точок тіла, що обертається. Зв'язок між лінійними та кутовими параметрами точок тіла, що обертається.