1.2 Примеры решения типовых задач

Задача 1. Углеводород содержит по массе 92,26% углерода и 7,74% водорода. Относительная плотность его паров по водороду (D_водор.) равна 39. Установите эмпирическую и молекулярную формулу углеводорода.

Решение. Так как в условии заданы относительные величины (проценты), для решения используем любую массу углеводорода, например, 100 г. Тогда m_C = 1000,9226 = 92,36 (г); m_H = 1000,0774=7,74 (г). Находим количества вещества каждого элемента в соединении: _С=92,26/12=7,69 (моль); _Н=7,74/1=7,74 (моль).

Находим мольное отношение в эмпирической формуле: _С:_Н =7,69:7,74= 1:1. Эмпирическая формула СН, ее молярная масса М(СН)=13 (г/моль).

Находим молярную массу заданного углеводорода:

М(СН)_n=D_водор.М(Н₂)=392=78 (г/моль). Определяем значение n:

n = М(СН)_n/М(СН) = 78/13 = 6. Молекулярная формула углеводорода С₆Н₆.

Задача 2. К 50 г карбоната кальция добавили раствор, содержащий 54,75 г НCl. Определите массы веществ в образовавшемся растворе и объем выделившегося газа ( t=27^oC, P=0,7 атм.).

Решение. Если в условии задачи имеются данные для нескольких исходных веществ, то надо выяснить, какие из этих веществ содержатся в избытке. Для этого находим их количества вещества: (СаСО₃) = m/M = 50/100 = 0,5 (моль); (НCl) = 54,75/36,5 = 1,5 (моль). Составляем уравнение реакции и в виде таблицы записываем количество молей участвующих в реакции веществ.

(моль) СаСО₃ + 2 НCl  СаСl₂ + Н₂О + СО₂

исходное 0,5 1,5 0 0 0

в реакции 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5

конечное 0 0,5 0,5 0,5 0,5

Из исходного мольного соотношения (СаСО₃):(НСl) = 0,5:1,5=1:3 видно, что кислота содержится в избытке, т.к. по уравнению реакции это соотношение составляет 1:2. Дальнейшие расчеты проводим по данным последней строки. Находим массы веществ в образовавшемся растворе: m(HCl)=0,536,5=18,25 (г); m(СаСl₂)=0,5111=55,5 (г). Массу воды установить невозможно, т.к. неизвестна ее масса, внесенная с добавлением кислоты.

Используя уравнение Клапейрона-Менделеева, находим объем газа при заданных условиях: Т= 273+27=300(К), Р=0,7 атм., R=0,082латм./мольК;

V = (CO₂)RT/P = 0,50,082300/0,7 = 17,57 (л).

Задача 3. Смесь паров тетрахлорида титана и хлора массой 2,47 г при 827⁰С и 131,7 кПа занимает объем 2 л. Определите состав смеси в объемных долях.

Решение. Из уравнения Клапейрона-Менделеева находим среднюю молярную массу газовой смеси при заданных условиях: Т=827+273=1100 (К); р=131,7 кПа; R=8,314 кПал/мольК;

(г/моль)

Для газовой смеси М_ср. = М(TiCl₄)(TiCl₄) + M(Cl₂)(Cl₂). Так как сумма объемных или мольных долей смеси равна 1 или 100 %, то (Cl₂) =1 (TiCl₄). 85,8 = 190(TiCl₄) + 71[1-(TiCl₄)]; отсюда (TiCl₄)=0,078 или 7,8 %; а (Cl₂)=0,922 или 92,2 %.

Задача 4. При восстановлении водородом 1,34 г оксида металла образовалось 0,324 г воды. Вычислите молярную массу эквивалента металла. Установите, какой это металл.

Решение. Используем закон эквивалентов: m_окс./Э_окс. = m_воды/Э_воды, где

М_э(Н₂О) =Э_воды= М(Н₂О)/2=9 (г/моль); Э_окс.=Э_Ме+Э_О= Э_Ме+ 8;

М_Э(Ме)=Э_Ме= Э_окс  8 = – 8 = 1,349/0,324 – 8 = 29,2 (г/моль)

Чтобы установить, какой это металл, необходимо воспользоваться формулой М_Э(Ме)= М(Ме)/n, где n  валентность (степень окисления) металла и имеет целочисленные значения. Составим таблицу:

n 1 2 3 4 5 6 7 8

М_Ме 29,2 58,4 87,6 116,8 146 175,2 204,4 233,6

Металл Ni Sr Lu Tl

Стронций, лютеций и таллий не могут иметь таких высоких степеней окисления, значит, металл – никель (Ni).

Задача 5. В 95 мл кислорода сожгли 25 мл смеси метана и этана. Установите состав исходной смеси в объемных долях, если после реакции объем газов составлял 60 мл. Объемы газов измерены при одинаковых условиях, вода находится в конденсированном состоянии.

Решение. Используем закон объемных отношений. Объем этана в исходной смеси считаем равным х (мл), а метана  (25-х) мл. Составляем две реакции горения газов.

2С₆Н₆ + 7О₂ = 4СО₂ + 6Н₂О СН₄ + 2О₂ = СО₂ + 2Н₂О

х 3,5 2х 25-х 50-2х 25-х

Суммарный объем всех газов: 95+25=120 (мл). Израсходовано в результате реакций: х + 3,5х + (25-х) + (50-2х) = 1,5х + 75. Образовалось в результате реакций: 2х + (25-х) = х + 25. Объем газов после реакции составил: 120(1,5х+75)+(х+ 25)=60. Решая уравнение, находим х = 20 (мл). Объем этана в смеси равен 20 мл, а метана – 25-20=5 мл. Определяем объемные доли газов в исходной смеси:

 (С₂Н₆) = 20/25=0,8 или 80%; (СН₄) = 10,8=0,2 или 20%.