Домашняя подготовка и составление предварительного отчета
1. Изучить рекомендуемую литературу [1, с.189–204, 208–213].
2. Записать для заданной схемы АСР (табл.4, рис.4) в разомкнутом и замкнутом состояниях:
1) уравнения свободного и вынужденного движения;
2) условия устойчивости по Гурвицу;
3) в разомкнутом состоянии построить прямую и обратную амплитудно–фазовую характеристику (АФХ) системы и объяснить,
как влияет значение коэффициента передачи Краз на ее
устойчивость в замкнутом состоянии;
Таблица 4
-
№
варианта и
рисунка
Параметры звеньев
k1
T1, с
k2
T2, с
k3
T3, с
1
4.1,а
25
10
3
0,5
0,5
5
2
4.1,б
30
9
2,5
0,6
0,55
5,5
3
4.1,в
1
8
2
0,7
0,6
6
4
4.1,а
35
7
1,5
0,8
0,65
6,5
5
4.1,б
40
6
1
0,9
0,7
7
6
4.1,в
2
6
1
1,0
0,75
6,5
7
4.1,а
45
8
1,5
1,0
0,75
6
8
4.1,б
50
7
2
0,9
0,7
5,5
9
4.1,в
1
9
2,5
0,8
0,65
5
10
4.1,а
25
10
3
0,7
0,6
7,5
11
4.1,б
30
10
3
0,6
0,55
5
12
4.1,в
2
9
2,5
0,5
0,5
5,5
13
4.1,а
35
8
2
0,6
0,5
6
14
4.1,б
40
7
1,5
0,7
0,55
6,5
15
4.1,в
1
6
1
0,8
0,6
7
16
4.1,а
45
6
1
0,9
0,65
6,5
17
4.1,б
50
7
1,5
1,0
0,7
6
18
4.1,в
2
8
2
1,0
0,75
5,5
19
4.1,а
25
9
2,5
0,9
0,75
5
20
4.1,б
30
10
3
0,5
0,5
7,5
21
4.1,в
1
10
3
0,6
0,55
5
22
4.1,а
35
9
2,5
0,7
0,6
5,5
23
4.1,б
40
8
2
0,8
0,65
6
24
4.1,в
2
7
1,5
0,9
0,7
6,5
25
4.1,а
45
6
1
1,0
0,75
7
26
4.1,б
50
6
1
1,0
0,75
6,5
27
4.1,в
1
8
1,5
0,9
0,7
6
28
4.1,а
25
7
2
0,8
0,65
5,5
29
4.1,б
30
9
2,5
0,7
0,6
5
30
4.1,в
2
10
3
0,6
0,55
7,5
4) на основе условия устойчивости по Гурвицу определить предельное значение Краз.пр для АСР в замкнутом состоянии. Если заданная АСР устойчива в замкнутом состоянии, задать значение k1, при котором Краз > Краз.пр;
5) построить логарифмические частотные характеристики АСР в разомкнутом состоянии и оценить ее устойчивость в замкнутом состоянии;
6) найти области устойчивости АСР при изменении постоянной времени Т1 в диапазоне 0< T1 < ∞.
Рис.4. Схемы исследуемых АСР
Указания. 1) Уравнения свободного движения АСР записывается без учета Хпред и Хвв (рис.4.1), в отклонениях от предписанного значения регулируемой (выходной) величины Хвых. Уравнения вынужденного движения по каждому из воздействий Хпред и Хвв также записывается в отклонениях.
2) Критерий Гурвица используется в соответствии с его определением.
3) Использование обратной АФХ W–1paз(jω) позволяет в некоторых случаях сократить вычисления. Характеристику построить по 5–7 значениям частоты ω, рассчитывая такое их количество в окрестности точки (–1,j0), которое необходимо для оценки устойчивости замкнутой АСР.
5) Использование логарифмических характеристик также позволяет сократить вычисления. Эквивалентная ЛАЧХ последовательно соединенных звеньев находится суммированием ЛAЧX отдельных звеньев, построение которых проводится с помощью асимптот.
6) Область устойчивости находить методом Д–разбиений.