Лабораторная работа №2. Соединение типовых звеньев автоматических систем регулирования
Целью работы является:
1. изучение способов соединения типовых звеньев автоматических систем регулирования (ACР), а также статических и динамических характеристик комбинаций звеньев;
2. экспериментальное определение статических, переходных и частотных характеристик соединений звеньев.
Домашняя подготовка и составление предварительного отчета
1. Изучить рекомендуемую литературу [1,с.147–178].
2. Для исследуемых соединений (рис.2.) записать в соответствии с заданными параметрами операторные уравнения и передаточные функции, а также начертить примерный вид переходных, амплитудно–частотных (АЧХ), фазочастотных (ФЧХ) и амплитудно–фазовых (АФХ) характеристик параллельного и последовательного соединений (рис.2.а, точки 1 и 2). Частотные характеристики нарисовать в линейном масштабе. Тип передаточных функций звеньев на рис.2. определяется для каждого варианта заданным номером (табл.2) звеньев (табл.В.1).
Письменно указать, каким образом снимаются переходные и частотные характеристики и определяются статические характеристики.
Рис.2. Варианты соединения звеньев
3. Записать в соответствии с заданными параметрами операторные уравнения, передаточные функции и коэффициенты передачи для заданного варианта (табл.2) встречно–параллельных соединений звеньев (рис.2.б). Объяснить письменно результаты преобразования звеньев, охватываемых обратной связью. Объяснить: в каких случаях введение обратных связей может привести к неустойчивости эквивалентного звена; как это отражается в переходной характеристике, а также; в каких случаях и почему обратные связи не меняют коэффициент передачи звена.
Указания. К п.2. Нарисовать приблизительный вид указанных характеристик и отметить характерные точки, позволяющие экспериментально определять числовые характеристики звеньев, входящих в исследуемое соединение.
Таблица.2
№ варианта |
Номера и параметры звеньев |
Номера заданных звеньев |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
W1 |
W2 |
W3 |
W4 |
W5 |
|||
k |
k |
T, с |
k,1/c |
k , c |
k, c |
T, c |
||||||
1 |
1 |
5 |
1 |
2 |
5 |
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
5 |
4 |
2 |
3 |
5 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
3 |
4 |
2 |
1 |
5 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
4 |
4 |
3 |
4 |
5 |
3 |
2 |
1 |
2 |
5 |
3 |
4 |
1 |
5 |
5 |
4 |
5 |
1 |
4 |
3 |
2 |
1 |
3+4 |
3 |
2 |
1 |
6 |
1 |
5 |
1 |
2 |
5 |
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
7 |
2 |
5 |
1 |
2 |
5 |
5 |
3 |
2 |
3 |
5 |
2 |
1 |
8 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
4 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
9 |
4 |
2 |
3 |
4 |
2 |
2 |
5 |
2 |
5 |
3 |
4 |
1 |
10 |
5 |
3 |
4 |
5 |
3 |
3 |
1 |
1 |
3-4 |
3 |
2 |
1 |
11 |
1 |
4 |
5 |
1 |
4 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
12 |
2 |
5 |
1 |
2 |
5 |
5 |
3 |
2 |
3 |
5 |
2 |
1 |
13 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
4 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
14 |
4 |
2 |
3 |
4 |
2 |
2 |
5 |
2 |
5 |
3 |
4 |
1 |
15 |
5 |
3 |
4 |
5 |
3 |
3 |
1 |
1 |
3+4 |
3 |
2 |
1 |
16 |
1 |
4 |
5 |
1 |
4 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
17 |
2 |
5 |
1 |
2 |
5 |
5 |
3 |
2 |
3 |
5 |
2 |
1 |
18 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
4 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
19 |
4 |
2 |
3 |
4 |
2 |
2 |
5 |
2 |
5 |
3 |
4 |
1 |
20 |
5 |
3 |
4 |
5 |
3 |
3 |
1 |
1 |
3-4 |
3 |
2 |
1 |
21 |
1 |
4 |
5 |
1 |
4 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
22 |
2 |
5 |
1 |
2 |
5 |
5 |
3 |
2 |
3 |
5 |
2 |
1 |
23 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
4 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
24 |
4 |
2 |
3 |
4 |
2 |
2 |
5 |
2 |
5 |
3 |
4 |
1 |
25 |
5 |
3 |
4 |
5 |
3 |
3 |
1 |
1 |
3+4 |
3 |
2 |
1 |
26 |
1 |
4 |
5 |
1 |
4 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
27 |
2 |
5 |
1 |
2 |
5 |
5 |
3 |
2 |
3 |
5 |
2 |
1 |
28 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
4 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
29 |
4 |
2 |
3 |
4 |
2 |
2 |
5 |
2 |
5 |
3 |
4 |
1 |
30 |
5 |
3 |
4 |
5 |
3 |
3 |
1 |
1 |
3-4 |
3 |
2 |
1 |
При построении переходных характеристик для последовательного соединения нужно yчитывать, что выходной сигнал предыдущего звена является входным сигналом последующего звена.
В начальный момент времени (приблизительно равный 1÷2 значениям постоянной времени звена) апериодическое звено преобразует входной сигнал как интегрирующее, т.е. входной сигнал апериодического звена интегрируется в течение указанного интервала времени. В установившемся режиме апериодическое звено эквивалентно безынерционному. Для последовательного соединения звеньев АФХ находится путем перемножения модулей и сложения соответствующих значений аргументов АФХ отдельных звеньев на одной и той же частоте. При параллельном соединении звеньев для нахождения эквивалентной переходной характеристики выходные сигналы отдельных звеньев складываются арифметически, а при нахождении АФХ амплитудно-фазовые характеристики одиночных звеньев складываются векторно на каждой частоте. Отметить влияние значений коэффициентов передачи и постоянных времени на переходные и частотные характеристики соединения звеньев. Коэффициент передачи соединения звеньев определяется из его передаточной функции при подстановке в передаточную функцию оператор р равным нулю.
Указать вид входных сигналов, при которых производится снятие переходных и частотных характеристик.
К п.3. Вывести в общем виде выражение эквивалентной передаточной функции Wэкв(р) встречно-параллельного соединения двух звеньев. Подставить в него значения передаточных функций заданной комбинации звеньев и преобразовать выражение так, чтобы знаменатель представлял собой характеристический оператор одного из типовых звеньев. По виду эквивалентной передаточной функции определить тип эквивалентного звена. Начертить на четырех рисунках примерный вид переходных, амплитудно-частотных, фазо-частотных и амплитудно-фазовых характеристик звена без обратной связи и при введении положительной и отрицательной обратной связи. Оценить влияние обратной связи.
Работа в лаборатории
1. Провести экспериментальное исследование параллельного и последовательного соединения типовых звеньев АСР (рис.2.а, точки 1 и 2), заданных в табл.2.
2. Провести экспериментальное исследование встречно–параллельного соединения типовых звеньев.
Указания. 1. Собрать схему исследуемого соединения звеньев. Для этого источник единичного скачка (ИЕС) подключить на вход первого звена, один вход осциллографа – к выходу ИЕС, а второй – на выход соединения звеньев.
Для снятия частотных характеристик источник единичного скачка заменить источником синусоидального сигнала (ИСС).
Для заданных в табл.2 типов звеньев снять переходную и частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ) в точках 1 и 2. Зарисовать осциллограмму переходного процесса и частотные характеристики в контрольных точках. По частотным характеристикам построить АФХ. Определить вклад каждого звена в переходной процесс и АФХ. Сравнить полученные результаты с данными предварительного отчета.
Реализовать схему рис.2.б и повторить п.1 для точек 1, 2 и 3.
2. Для заданного звена W4 снять и построить переходные и частотные (АЧХ, ФЧХ, АФХ) характеристики до и после подключения обратной связи обоих знаков. По характеристикам определить параметры эквивалентных звеньев. Сравнить полученные результаты с данными предварительного отчета. При использовании положительной обратной связи, изменяя параметры звена обратной связи, определить момент нарушения устойчивости, экспериментально измерить критический коэффициент обратной связи, для чего снять переходную характеристику звена обратной связи.
Сделать вывод об изменениях переходной и частотных характеристик при подключении обратных связей.