- •Содержание
- •Введение
- •1. Элементы векторной алгебры
- •1.1 Векторы
- •1.2 Скалярное произведение и его свойства
- •1.3. Векторное произведение векторов
- •Свойства векторного произведения
- •1.4 Смешанное произведение векторов
- •2. Прямая на плоскости
- •2.1 Общее уравнение прямой.
- •2.2 Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно .
- •2.3 Уравнение прямой в отрезках на осях
- •2.4 Уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно вектору
- •2.5 Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки
- •2.6 Параметрические уравнения прямой
- •2.7 Уравнение прямой с угловым коэффициентом
- •2.8 Взаимное расположение двух прямых на плоскости
- •3.3 Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
- •3.4 Уравнение плоскости по точке и двум неколлинеарным векторам
- •3.5 Уравнение плоскости в отрезках на осях
- •3.6 Расстояние от точки до плоскости
- •3.7 Взаимное расположение двух плоскостей
- •4 Прямая в пространстве
- •4.1 Общие уравнения прямой
- •4.2 Канонические уравнения прямой
- •4.3 Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки
- •5 Кривые второго порядка
- •5.1 Эллипс
- •5.2 Гипербола
- •5.3 Парабола
- •6. Задачи для самостоятельного решения
- •7. Ответы к задачам для самостоятельного решения
7. Ответы к задачам для самостоятельного решения
№ задачи |
Ответ |
№ задачи |
Ответ |
1 |
|
24 |
|
2 |
|
25 |
|
3 |
|
26 |
|
4 |
7 |
27 |
|
5 |
|
28 |
да |
6 |
|
29 |
нет |
7 |
да |
30 |
|
8 |
14 |
31 |
90º |
9 |
−2 |
32 |
|
10 |
|
33 |
|
11 |
|
34 |
|
12 |
13 |
35 |
|
13 |
|
36 |
90º |
14 |
|
37 |
нет |
15 |
56 |
38 |
да |
16 |
нет |
39 |
|
17 |
да |
40 |
|
18 |
8 |
41 |
нет |
19 |
76/3 |
42 |
0,6 |
20 |
да |
43 |
|
21 |
|
44 |
эллипс с ц. в т. О(1;-2) и
полуосями
|
22 |
|
45 |
|
23 |
|
46 |
Парабола с ц. в т.О(-2;-1) и параметром р=2. |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1 Три вектора называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях.
2
Механический
смысл скалярного произведения: если
вектор
изображает силу, точка приложения
которой перемещается из начала в конец
вектора
,
то работа
указанной силы определяется равенством
.
