Часть 2. Тема «Парная линейная регрессия»

1. На основании собранных данных и предположения, что модель парной линейной регрессии имеет вид

,

построить выборочное уравнение регрессии зависимости цены квартиры от общей площади квартиры:

.

Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

2. Оценить общее качество уравнения регрессии с помощью несмещенной оценки коэффициента детерминации, несмещенной оценки остаточной дисперсии и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод об ее адекватности и точности уравнения.

3. Проверить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия для уровня значимости α = 0,05 и сделать вывод относительно значимости полученного уравнения регрессии.

4. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели b₀ и b₁ с помощью t-критерия (α = 0,05).

5. Найти интервальные оценки параметров модели β₀ и β₁ для уровней значимости для уровня значимости α = 0,05. Сделать вывод.

6. Построить прогноз возможного ожидаемого значения цены квартиры, если предположить, что значение общего метража составит 110% от их максимальных значений.

7. Найти интервальную оценку для прогноза цены квартиры для уровня значимости α = 0,05. Сделать вывод.

8. Отобразить на графике исходные данные и результаты моделирования.

Часть 3. Тема «Множественная регрессия»

1. Предполагая, что множественная линейная регрессионная модель имеет вид

,

построить выборочное уравнение множественной регрессии зависимости Y от независимых переменных Х1,…,Х5:

.

Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

2. Оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации и скорректированного коэффициента детерминации. Сравнить их и сделать вывод.

3. Отобрать значимые переменные в модель множественной регрессии с помощью матрицы корреляций, вычисленной в ч.1, для чего:

• проанализировать коэффициенты парной корреляции и сделать вывод о влиянии экзогенных переменных Х1,…,Х5 друг на друга;

• проанализировать коэффициенты парной корреляции и сделать вывод о влиянии экзогенных переменных на результат Y.

4. Построить уравнение множественной регрессии только со статистически значимыми факторами и дать содержательную характеристику коэффициентов регрессии.

5. Оценить качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации и скорректированного коэффициента детерминации. Сравнить их и сделать вывод.

6. Проверить статистическую значимость уравнения множественной регрессии с помощью F-критерия (α = 0,05) и сделать вывод.

7. Проверить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.

8. Найти интервальные оценки значимых параметров модели.

9. С помощью пакета «Анализ данных» в программе Excel проверить полученные результаты.

10. Оценить влияние отдельных факторов на зависимую переменную с помощью коэффициентов эластичности. Для экономическую интерпретацию этих коэффициентов.

11. Построить прогноз возможного ожидаемого значения цены квартиры, если предположить, что значения прогнозируемых факторных признаков составят 90% от их максимальных значений.

12. Найти интервальную оценку для прогноза цены квартиры для уровня значимости α = 0,05.