Раздел 1. Статика

Задачей статики является определение условий равновесия материальных тел, находящихся под действием заданной совокупности сил. Под равновесием тела подразумевается его покой относительно некоторой инерциальной системы отсчета (например, системы отсчета, покоящейся относительно Земли).

1. Введение в статику. Основные положения

1.1.1 Сила. Классификация сил

Определим понятие силы как меры механического взаимодействия материальных тел (более корректно сила определяется в разделе «динамика», где сила определяется по способности вызвать движение тел из состояния покоя или изменить существующее движение последних).

Силу (от английского слова “Force”) принято обозначать большой латинской буквой F, либо другой буквой.

Сила - вектор, при обозначении которого необходимо указывать признаки векторной величины, т.е. указывать надстрочные стрелку или черту, либо саму букву выделять жирным шрифтом¹:

F

Указанные здесь обозначения силы эквивалентны, поэтому они объединены символом тождественности « », или эквивалентности.

Действие силы на тело определяется:

• модулем или абсолютным значением силы (обозначается | | F) – это величина силы, выраженная в неких единицах измерения²;

• направлением силы (ортом³ e);

• точкой приложения силы (т. A).

Рис.1.1

Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы (линия AB, рис.1.1).

Сила может быть задана:

• геометрическим способом, то есть как вектор с известным модулем F и известным направлением, определяемым ортом e; 

• аналитическим способом, то есть её проекциями F_X, F_Y, F_Z на оси выбранной системы координат 0xyz .

Проекции силы определяются её модулем и углами , которые образует сила с координатными осями 0x, 0y, 0z, следующими соотношениями:

(1.1)

Проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между этой силой и осью.

Модуль силы определяется через свои проекции (рис.1.2), как:

.

(1.2)

Рис.1.2

Материальные тела могут действовать друг на друга путем непосредственного соприкосновения или на расстоянии. В зависимости от этого силы можно разделить на поверхностные силы, приложенные к поверхности тела (например, силы давления на тело со стороны окружающей среды) и объемные силы, приложенные к данной части тела (например, силы тяготения)

Поверхностные и объемные силы называют распределенными силами. В ряде случаев силы можно рассматривать распределенными по некоторой кривой (например, т.н. «погонный вес», или вес одного метра длины тонкого стержня). Распределенные силы характеризуются их интенсивностью, то есть величиной силы, приходящейся на единицу длины, площади или объема. Интенсивность может быть постоянной (равномерно распределенные силы) или переменной величиной.

Если можно пренебречь малыми размерами области действия распределенных сил, то рассматривают сосредоточенную силу, приложенную к телу в одной точке (условное понятие, так как практически приложить силу к одной точке тела нельзя).

Подытоживая сказанное, можно сформулировать следующую классификацию сил по степени их локализации:

• сосредоточенные силы;

• распределенные силы, в том числе:

- линейно распределенные;

- поверхностные;

- объемные.

По принадлежности к рассматриваемой механической системе силы можно разделить на внешние и внутренние.

Внешними называются силы, которые действуют на это тело (систему) со стороны других тел, внутренними - силы, с которыми части данного тела (данной системы) взаимодействуют друг с другом.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что такое «модуль силы»?

2. Определите понятие «линия действия силы».

3. Проекция силы на ось – это (…. ?).