Раздел 2. Кинематика
Как уже говорилось во введении, кинематика занимается описанием движений материальных точек, абсолютно твердых тел и механических систем без рассмотрения причин, вызывающих изменения характеристик их движения. В кинематике не рассматриваются силовые факторы - силы и моменты, учет которых необходим для прогнозирования поведения изучаемых объектов, этим занимается динамика. В кинематике же изучается движение тел как таковое, разрабатывается математический аппарат, позволяющий описать их движение исчерпывающим образом.
В качестве движущихся объектов, как уже было сказано, рассматриваются материальная точка, абсолютно твердое тело, а также любые комбинации из них (кинематические механизмы).
Введем несколько определений.
Движение – пространственное перемещение одних тел относительно других.
Система отсчета – совокупность неподвижных друг относительно друга неподвижных тел, относительно которых рассматривается движение других тел.
Примеры различных систем отсчета:
условно неподвижная система, связанная с положением Солнца, или гелиоцентрическая система, относительно которой движутся планеты и Земля;
связанная с Землей система отсчета, относительно которой перемещаются корабли, самолеты, автомобили, поезда, люди и т.д.;
система отсчета, связанная с движущимся поездом, относительно которого, например, перемещается билетер, вращаются колеса поезда и т.д.
С системой отсчета принято связывать систему координат, позволяющую количественно описывать местонахождение различных тел в этой системе и их движение. К таким системам координат относятся:
декартовая прямоугольная (ортогональная) система координат (x, y, z);
сферическая система координат (применяют для систем, имеющих центр, например, в небесной механике);
цилиндрическая система координат (применяют для систем с осевой геометрией);
полярная система координат (используется в плоских задачах);
система отсчета, связанная с т.н. ”естественными осями”, о которых пойдет речь в следующем параграфе учебника.
Основная задача кинематики точки и твердого тела состоит в том, чтобы, зная закон движения точки (тела), установить методы определения всех кинематических величин, характеризующих данное движение.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Какие отличия между системой отсчета и системой координат?
2. Зависит ли движение тела от того, в какой системе отсчета оно наблюдается?
3. Приведите, помимо уже сформулированных, несколько примеров различных систем отсчета.
2.1 Кинематика точки
Точка является наиболеё простым объектом, изучаемым в кинематике. Кроме того, абсолютно твердое тело, механизм или любой другой объект можно рассматривать как некую совокупность точек. Поэтому описание движения точки является основой для изучения движения других объектов.
Определим следующеё понятие: траектория движения материальной точки – это пространственная линия, вдоль которой перемещается материальная точка при своем движении (рис.2.1).
Рис.2.1
В зависимости от вида траектории различают прямолинейное и криволинейное движение точки.
Изучение движения точки в кинематике связано с отысканием её траектории, а также определением скорости и ускорения в любой момент времени.
Задать движение точки – задать её положение в данной системе отсчета для любого момента времени.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что такое траектория?
2. Что значит «движение точки задано»?