- •Основы теоретической механики Электронный учебник по дисциплине: «Теоретическая механика» для студентов дистанционной формы обучения
- •Введение
- •Раздел 1. Статика
- •Введение в статику. Основные положения
- •1.1.1 Сила. Классификация сил
- •1.1.2 Система сил
- •1.1.3 Аксиомы статики
- •1.2 Основные операции с силами в статике
- •Операции с силами в плоской (двухмерной) статике
- •Алгебраический момент силы имеет размерность нм, что вытекает из определяющей формулы этой величины.
- •1.2.2 Операции с силами в пространственной (трехмерной) статике
- •Проекция силы на плоскость используется, например, для нахождения проекций силы на оси, лежащие в этой плоскости (см. Рис.1.16):
- •Плоская (двухмерная) статика
- •1.3.1 Главный вектор и главный момент плоской системы сил
- •1.3.2 Основные теоремы плоской системы сил Теорема о параллельном переносе силы.
- •Теорема о приведении плоской системы сил к главному вектору и главному алгебраическому моменту
- •1.3.3 Замена распределенных сил эквивалентными сосредоточенными
- •1.3.4 Алгоритм решения задач статики Рассмотрим пример решения задачи о равновесии тела под действием плоской системы сил.
- •Пространственная (трехмерная) статика
- •1.4.1 Главный вектор и главный момент произвольной пространственной системы сил
- •1.4.2 Основные теоремы пространственной системы сил
- •Теорема о приведении пространственной системы сил к главному вектору и главному векторному моменту
- •Теорема о приведении пространственной системы сил к главному вектору и главному векторному моменту
Основы теоретической механики Электронный учебник по дисциплине: «Теоретическая механика» для студентов дистанционной формы обучения
Леготин С.Д., к.т.н., доцент,
Московский государственный индустриальный университет
Москва, 2008
Введение
Как и в любой естественной теоретической науке, в теоретической механике основным инструментом служит математика, Такой аппарат предполагает использование математической логики при формулировке и решении поставленных задач. Поэтому впредь при определении основных понятий, выводе или формулировке положений теоретической механики, по - возможности, будем использовать математический подход.
Итак, несколько определений.
Механика – наука о движении и взаимодействии материальных тел.
Под движением понимают перемещение в пространстве одних тел относительно других.
Под механическим взаимодействием подразумевают такие действия тел друг на друга, при которых изменяются движения этих тел, либо они сами деформируются (меняют свою форму).
Теоретическая механика - раздел механики, изучающий наиболее общие законы движения и равновесия т.н. «идеальных» материальных объектов, т.е. абстрактных моделей реальных тел.
К ним относятся:
материальная точка;
абсолютно твердое тело;
механическая система - совокупность материальных точек и абсолютно твердых тел, включенных в данное рассмотрение.
Определим эти основные понятия.
Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других тел.
Абсолютно твердое тело – тело, расстояния между любыми двумя материальными точками которого не изменяются, как бы оно не перемещалось.
Из последнего определения вытекает, что такое тело – не деформируемое (абсолютно жесткое). Сама же механика – классическая (не релятивистская) механика, т.е. механика, в которой тела двигаются со скоростями, существенно меньшими скорости света.
Свободное тело – то, которому можно сообщить любое перемещение в пространстве. Если перемещение данного тела в пространстве ограничивается другими телами, то его называют несвободным. Тела, ограничивающие движение тела, называют связями.
Теоретическая механика состоит из трех разделов: статики, кинематики и динамики.
Статика – учение о равновесии совокупности тел (механической системы).
Кинематика - часть механики, в которой изучаются описание различных движения материальных точек, абсолютно твердых тел и механических систем, но не рассматриваются причины, вызывающие изменение характера движения.
Динамика - часть механики, в которой рассматривается влияние сил на состояние движения материальных точек, абсолютно твердых тел и механических систем.
Иногда кинематику и статику объединяют в общий раздел, который называется кинетика - наука о механических движениях.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Что такое «абсолютно твердое тело»?
Как определяется «материальная точка»?
Сформулируйте определение для термина «связь».