6.3. Ядерные реакции. Энергия реакции

Ядерные реакции – это превращения ядер, которые вызваны взаимодействием -ядра с другим ядром или с элементарной частицей. Используют 2 схемы записи ядерной реакции – развернутую и краткую:

, и ,

где – исходное ядро и конечное; – бомбардирующая (вызывающая реакцию) и испускаемая в реакции частицы. Например:

,

где – дейтон (ядро атома дейтерия).

Во всех ядерных реакциях выполняются следующие законы сохранения (ЗС):

1) ЗС электрического заряда: ;

2) ЗС массового числа (числа нуклонов): ;

3) ЗСИ (импульса ): ;

4) ЗСЭ – полной энергии : .

В левой части записанных законов сохранения суммирование ведется по исходным ядрам и частицам, а в правой части – для продуктов реакции.

Энергию ядерной реакции определяют с помощью закона сохранения энергии следующим образом. Для реакции с развернутой схемой

запишем закон сохранения полной энергии

. (8)

Здесь  полная  энергия  каждого ядра равна сумме его энергии покоя (где – масса покоя ядра) и кинетической энергии :

. (9)

Подставим формулу (9) в уравнение (8) ЗСЭ:

. (10)

Энергия реакции равна разности энергий покоя исходных ядер (и частиц) и ядер и частиц продуктов реакции:

,

или

, (11)

Заметим, что при протекании ядерной реакции кинетическая энергия продуктов реакции может расходоваться на -излучение, на ионизацию, нагрев и свечение среды, на протекание химических реакций и др. эффекты.

6.4. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

Радиоактивность – это самопроизвольное превращение некоторых ядер (радиоактивных) в другие ядра с испусканием излучения и элементарных частиц: -излучение, -излучение, -излучение. Различают естественную радиоактивность (ядер радиоактивных изотопов, существующих в природе) и искусственную (ядер, полученных в ядерных реакциях). Оба типа радиоактивных превращений описываются одинаковым законом, согласно которому число ядер , распавшихся за  интервал времени , пропорционально времени и числу нераспавшихся ядер:

, (12)

где – постоянная радиоактивного распада (константа для данного радиоактивного вещества). Знак « » указывает, что величина , т. е., что число радиоактивных ядер уменьшатся при распаде.

После разделения переменных в уравнении (12) и интегрирования получаем

. (13)

Потенцируя равенство (13), получаем закон радиоактивного распада в следующем виде:

. (14)

Здесь – начальное число ядер (в момент времени ); – число нераспавшихся ядер в момент времени . Как следует из  формулы (14), число ядер уменьшается со временем по экспоненциальному закону.

Интенсивность (скорость) радиоактивного распада определяется величиной : . Наряду с постоянной распада для  характеристики интенсивности распада используют две величины: период полураспада и среднее время жизни радиоактивного ядра.

Период полураспада – время, за которое распадается ядер. Тогда оставшееся число ядер и, согласно закону радиоактивного распада (13):

. (15)

Среднее время жизни радиоактивного ядра:

. (16)