2.2.1. Дифракция параллельных лучей на щели

На щель, которая расположена перпендикулярно плоскости рис. 14, падает нормально плоская световая волна. Оптическая разность хода крайних лучей от щели, идущих под углом к нормали, (см. рис. 14), определяется выражением:

где – ширина щели; – угол дифракции.

Если на открытом щелью фронте волны укладывается четное число зон Френеля, равное , то оптическая разность хода лучей

.

Так как при этом каждая пара зон Френеля взаимно погасят друг друга, то в точке наблюдения будет дифракционный минимум при условии:

(13)

Если щель открывает фронт волны, содержащий нечетное число зон Френеля, то остается одна непогашенная зона; поэтому в точке будет наблюдаться дифракционный максимум при условии:

линза экран Рис. 14

; (14) . В точке экрана (напротив центра линзы ) наблюдается центральный дифракционный максимум: при угле дифракции оптическая разность хода для всех лучей, идущих от щели, и эти лучи усиливают друг друга.

2.2.2. Дифракция плоской волны на дифракционной решетке

Дифракционная решетка (ДР) представляет собой совокуп­ность большого числа щелей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, равном (рис. 15). Величина называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.

2 1 3 Рис. 15

Соответственные лучи: 1; 2; 3 и  т. д., – от всех щелей (см. рис. 15) усиливают друг друга, если их оптическая разность хода . Из    треугольника на рис. 15 выразим величину . Таким образом, условие главных максимумов дифракционной решетки следующее:

. (15)

Здесь – угол дифракции; – порядок (номер) максимума.

Положение главных максимумов в дифракционном спектре на экране (рис. 16 а) определяется углом дифракции . Согласно условию главных максимумов (15), , т. е. угол дифракции зависит от длины волны . При прохождении через решетку белого света только нулевой ( и    ) центральный максимум будет белым. Все остальные максимумы разложатся в спектр (рис. 16 б). При этом, так как длина волны , то и , следовательно, ближе к    центральному максимуму будет фиолетовая область спектра. В  результате излучение, содержащее световые волны с различными длинами волн , с помощью дифракционной решетки разложится в окрашенный спектр.

0 , , , максимум 1-го порядка , , , Дифракционный спектр монохроматического света а спектр 1-го порядка нулевой максимум (белый) кр ф кр кр ф ф кр ф Дифракционный спектр белого света б Рис. 16 Таким образом, дифракционная решетка является спектроскопом, т. е. она разделяет свет на составляющие, в зависимости от их длин волн. Это позволяет измерять длины волн светового излучения в спектрометрах. кр ф кр ф кр кр ф ф