Добавил:

Valeriya Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

Математический анализ

Файл:

Кратные интегралы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.06.2014

Размер:

888.19 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1310 11 12 13 > Следующая >>>

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Задача 1. Изменить порядок интегрирования.

- 1 0 0 0

1.1. тdy		т		f	dx + тdy					т	f dx .
- 2		- 2+ y					- 1		- - y
	1	0					2		0
1.2. тdy т f				dx +			тdy		т	f	dx .
	0	-	y				1	-	- y
	1	y					2	2- y2
1.3. тdy т f				dx +		тdy		т		f	dx .
	0	0				1			0
	1	y				2		2- y
1.4. тdy т f				dx +		тdy		т		f dx .
	0	0				1		0
	- 1		0					0		0
1.5.	т dx		т		f	dy + тdx т f dy .
-	2	-	2- x 2				- 1			x
1 2		arcsin y							1	arccos y
1.6.	т dy		т		f	dx +		т dy			т	f dx .
	0		0					1	2		0
- 1		2+ y					0		- y
1.7. тdy		т		f dx +			тdy т f				dx .
- 2		0					- 1		0
	1	0					e	-	ln y
1.8. тdy т f				dx +			тdy		т	f	dx .
	0	-	y				1		- 1
	- 1		2- x 2				0		x 2
1.9.	т dx		т	f	dy + тdx т f						dy .
-	2		0				- 1			0
	- 3			0				0			0
1.10.	т dx			т		fdy +		т dx			т	fdy .
	- 2		- 4- x 2				- 3				4- x 2 - 2

1 1 e 1

1.11. тdx	т	f dy + тdx			т f			dy .
0	1- x 2		1		ln x
1	3 y		2	2- y
1.12. тdy т f		dx + тdy т f				dx .
0	0		1	0
p 4	sin y		p 2	cos y
1.13. т dy т f dx + т dy т f							dx..
0	0		p 4		0
- 1	0			0	0
1.14. тdx	т	f dy +		тdx т			f	dy .
- 2	- (2+ x )		- 1		3 x
1	y		e	1
1.15. тdy т f		dx +	тdy т f			dx .
0	0		1	ln y
1	0		2		0
1.16. тdy т f		dx + тdy			т		f	dx .
0	- y		1	-	2- y
1	0		2		0
1.17. тdy т f		dx + тdy			т	f		dx .
0	- y		1	-	2- y2
1	y2		2	2- y
1.18. тdy т f		dx +	тdy т f			dx .
0	0		1	0
3	0			2				0
1.19. тdx	т	f	dy + тdx				т f dy .
0	4- x 2 - 2			3		- 4- x 2
- 1	0			0	0
1.20. тdy	т	f dx +		тdy т f				dx .
- 2	- (2+ y )		- 1		3 y
1	y		e	1
1.21. тdy т f		dx +	тdy т f dx .
0	0		1	ln y

1 x 2 2 2- x 2

1.22. тdx т f				dy +	тdx		т		f	dy .
	0	0				1		0
p 4		sin x				p 2	cos x
1.23. т dx т f dy +						т dx т			f	dy .
	0	0				p 4		0
	- 1		0					0			0
1.24.	т dy		т		f	dx +		тdy			т f	dx .
-	2	-	2- y2					- 1			y
	1	x 2				2	2- x
1.25. тdx т f				dy +	тdx т f				dy .
	0	0				1	0
	3	2- 4- x 2					2		4- x 2
1.26. тdx			т	f	dy +		тdx		т		f	dy .
	0		0				3			0
	1	0				2		0
1.27. тdx т f				dy + тdx				т		f	dy .
	0	-	x			1	-	2- x
	1	x				2	2- x 2
1.28. тdx т f				dy +	тdx		т		f	dy .
	0	0				1		0
	1	y				2	2- y2
1.29. тdy т f				dx +	тdy		т		f	dx .
	0	0				1		0
	1	x				2	2- x
1.30. тdx т f				dy +	тdx		т		f	dy .
	0	0				1		0

x, y = - x 3.

Задача 2. Вычислить.

	тт	(	)		тт		(	)
2.1.		12x 2y2	+ 16x 3y 3 dxdy;	2.2.			9x 2y2 + 48x 3y 3 dxdy;
2.1.	D			2.2.		D
	D : x = 1, y = x 2, y = - x .				D : x = 1, y =			x, y = - x 2.
	тт	(	)		тт		(	)
2.3.		36x 2y2	- 96x 3y 3 dxdy;	2.4.			18x 2y2 + 32x	3y 3 dxdy;
2.3.	D			2.4.		D
	D : x = 1, y = 3 x, y = - x 3.				D : x = 1, y = x 3, y = - 3 x .
	тт	(	)		тт		(	)
2.5.		27x 2y2	+ 48x 3y 3 dxdy;	2.6.			18x 2y2 + 32x	3y 3 dxdy;
2.5.	D			2.6.		D
	D : x = 1, y = x 2, y = - 3 x .				D : x = 1, y = 3 x, y = - x 2.
	тт	(	)		тт		(	)
2.7.		18x 2y2	+ 32x 3y 3 dxdy;	2.8.			27x 2y2 + 48x 3y 3 dxdy;
2.7.	D			2.8.		D
	D : x = 1, y = x 3, y = - x .				D : x = 1, y =			x, y = - x 3.
	тт	(	)			тт(		)
2.9.		4xy + 3x 2y2 dxdy;		2.10.			12xy + 9x 2y	2 dxdy;
2.9.	D			2.10.		D
	D : x = 1, y = x 2, y = - x .					D : x = 1, y =		x, y = - x 2.
	тт(		)			тт(		)
		8xy + 9x 2y 2 dxdy;					24xy + 18x	2y2 dxdy;
2.11. D				2.12. D
	D : x = 1, y = 3 x, y = - x 3.					D : x = 1, y = x 3, y = - 3 x .

тт	(	)
2.13. D	12xy + 27x 2y2 dxdy;

D : x = 1, y = x 2, y = -
	4	9
2.15. ттD	(5 xy +			x 2y2 )dxdy;
			11

D : x = 1, y = x 3, y = -

2.14.

3 x .

2.16.

x .

тт(8xy + 18x 2y 2 )dxdy;

D : x = 1, y = 3 x, y = - x 2.

тт(45 xy + 9x 2y2 )dxdy;

D : x = 1, y =

тт	(	48x 3y 3	)	тт	(	)
2.17. D	24xy -	48x 3y 3	dxdy;	2.18. D	6xy + 24x 3y 3	dxdy;
2.17. D				2.18. D
D : x = 1, y = x 2, y = - x .				D : x = 1, y =		x, y = - x 2.

	тт	(		)			тт	(	)
2.19.		4xy + 16x 3y 3			dxdy;	2.20.		4xy + 16x 3y 3	dxdy;
2.19.	D					2.20.	D
	D : x = 1, y = 3 x, y = - x 3.						D : x = 1, y = x 3, y = - 3 x .
	тт	(	3y 3		)		тт	(	)
2.21.		44xy + 16x	3y 3		dxdy;	2.22.		4xy + 176x 3y	3 dxdy;
2.21.	D					2.22.	D
	D : x = 1, y = x 2, y = - 3 x .						D : x = 1, y = 3 x, y = - x 3.

	тт	(	3y 3	)
2.23.		xy - 4x		dxdy;
	D
	D : x = 1, y = x 3, y = - x .
2.25. ттD		(6x 2y2 +	25	x 4y 4 )dxdy;
			3
	D : x = 1, y = x 2, y = - x .
2.27. ттD		(3x 2y2 +	50	x 4y 4 )dxdy;
			3
	D : x = 1, y = 3 x, y = - x 3.
	тт	(		)
2.29.		54x 2y2 + 150x 4y 4 dxdy;
	D

2.24. ттD (4xy + 176x 3y 3 )dxdy;

D : x = 1, y = x, y = - x 3.

2.26. ттD (9x 2y2 + 25x 4y 4 )dxdy;

D : x = 1, y = x, y = - x 2.

2.28. ттD (9x 2y2 + 25x 4y 4 )dxdy;

	D : x = 1, y = x 3, y = - 3 x .
	xy -	9x 5y 5 dxdy;
2.30.	тт(	)
2.30.	D

D : x = 1, y = x 2, y = - 3 x .

D : x = 1, y = 3 x, y = - x 2.

	Задача 3. Вычислить.
3.1.	ттyexy / 2dxdy;
3.1.	D
	D : y =	ln 2,		y =	ln 3, x = 2, x = 4.
	ттy2 sin	xy		dxdy;
3.2.	ттy2 sin		2	dxdy;
3.2.	D					x .
	D : x = 0, y =				p, y =	x .
						2

3.3. ттD y cos xy dxdy;

D : y = p / 2, y = p, x = 1, x = 2.

3.4. ттD y2e- xy / 4dxdy;

D : x = 0, y = 2, y = x.

3.5. ттD y sin xy dxdy;

D : y = p / 2, y = p, x = 1, x = 2.

	xy	dxdy;
3.6.	ттy2 cos 2	dxdy;
3.6.	D
	D : x = 0, y =		p 2, y = x 2.
	тт 4ye2xydxdy;
3.7.	D			1,
	D : y = ln 3, y =		ln 4, x =	1,	x = 1.
				2
	тт 4y2 sin xy dxdy;
3.8.	D		p , y = x.
	D : x = 0, y =		p , y = x.
			2
	ттy cos 2xy dxdy;
3.9.	D
	D : y = p , y = p, x = 1, x = 1.
	2		2

ттy2e- xy / 8dxdy;

3.10.D

D : x = 0, y = 2, y = x2 .

тт12y sin 2xy dxdy;

3.11. D

D : y = p4 , y = p2 , x = 2, x = 3.

3.12.	ттy2 cos xy dxdy;
3.12.	D
	D : x = 0, y =	p, y = x.
3.13.	ттyexy / 4dxdy;
3.13.	D
	D : y = ln 2, y = ln 3, x = 4, x = 8.
3.14.	ттy2 sin 2xy dxdy;
3.14.	D
	D : x = 0, y =	2p, y = 2x.
3.15.	тт2y cos 2xy dxdy;
3.15.	D	p , x = 1, x = 2.
	D : y = p , y =	p , x = 1, x = 2.
	4	2
3.16.	ттy2e- xy / 2dxdy;
3.16.	D
	D : x = 0, y =	2, y = x.
	ттy sin xy dxdy;
3.17.	D		1, x = 1.
	D : y = p, y = 2p, x =		1, x = 1.
			2
	ттy2 cos 2xy dxdy;
3.18.	D	p , y =	x .
	D : x = 0, y =	p , y =	x .
		2	2

тт8ye4xydxdy;

3.19.D

D : y = ln 3, y = ln 4, x =						1	,	x =	1 .
						4			2
xy
тт 3y2 sin		dxdy;
тт 3y2 sin	2	dxdy;
3.20. D			4p			2 x.
D : x = 0, y =			4p	,	y =	2 x.
			3			3

ттy cos xy dxdy;

3.21.D

D : y = p, y = 3p, x = 1 2, x = 1.

ттy2e- xy / 2dxdy;

3.22.D

D : x = 0, y = 1, y = x2 .

ттy sin 2xy dxdy;

3.23.D

D : y = p 2, y = 3p 2, x = 1 2, x = 2.

3.24.	ттy2 cos xy dxdy;
3.24.	D
	D : x = 0, y =				p, y = 2x.
3.25.	тт 6yexy / 3dxdy;
3.25.	D
	D :	y = ln 2,		y =	ln 3, x = 3, x = 6.
	ттy2 sin		xy	dxdy;
3.26.	ттy2 sin			dxdy;
3.26.	D	2
	D : x = 0, y =				p, y = x.
3.27.	ттy cos 2xy dxdy;
3.27.	D

D : y = p 2, y = 3p 2, x = 1 2, x = 2.

3.28. ттD y2e- xy / 8dxdy;

D : x = 0, y = 4, y = 2x.

тт3y sin xy dxdy;

3.29.D

D : y = p2, y = 3p, x = 1, x = 3.

	ттy2 cos	xy	dxdy;
3.30.		2
	D

D : x = 0, y = 2p, y = 2x.

Задача 4. Вычислить.

ттт2y2exy dx dy dz;

4.1. мпx V пн пz по

ттт

=0, y = 1, y = x,

=0, z = 1.

y2ch (2xy ) dx dy dz;

4.3.	V	x =		0,	y =			- 2,		y =	4x,
4.3.		x =		0,	y =			- 2,		y =	4x,
	м
	п
V	п
V	н		=	0,	z =			2.
	пz		=	0,	z =			2.
	п
	о
тттx 2sh (3xy ) dx dy dz;
4.5.	V	x =		1,	y =			2x,		y =	0,
4.5.		x =		1,	y =			2x,		y =	0,
	м
	п
V	п
V	н
	пz = 0, z = 36.
	п
	о
тттy2cos(						p	xy ) dx dy dz;
тттy2cos(						4	xy ) dx dy dz;
4.7.	V	x	=	0,	y =			- 1,		y =	x 2,
4.7.		x	=	0,	y =			- 1,		y =	x 2,
	м
	п
V	п
V	н								2
	п		=	0,	z =			- p	2	.
	пz		=	0,	z =			- p		.
	о
тттy2e- xy						dx dy dz;
4.9.	V	x =		0,	y =			- 2,		y =	4x,
4.9.		x =		0,	y =			- 2,		y =	4x,
	м
	п
V	п
V	н		=	0,	z =			1.
	пz		=	0,	z =			1.
	п
	о

тттx 2z sin (xyz ) dx dy dz;

4.2.	V		x = 2, y =					p,	z =	1,
4.2.			x = 2, y =					p,	z =	1,
		м
		п
	V	п
	V	н						1, z =		0.
		пx = 0, y =						1, z =		0.
		п
		о
	ттт			8y2z e2xyz				dx dy dz;
4.4.	V		x =		-	1,	y = 2, z = 1,
4.4.			x =		-	1,	y = 2, z = 1,
		м
		п
	V	п
	V	н		=	0,	y =		0,	z =	0.
		пx		=	0,	y =		0,	z =	0.
		п
		о
	тттy2z cos(xyz ) dx dy dz;
4.6.	V		x = 1, y =					2p,	z =	2,
4.6.			x = 1, y =					2p,	z =	2,
		м
		п
	V	п
	V	н						1, z =		0.
		пx = 0, y =						1, z =		0.
		п
		о
	тттx 2z sin						xyz	dx dy dz;
	тттx 2z sin						4	dx dy dz;
4.8.	V		x = 1, y =					2p,	z =	4,
4.8.			x = 1, y =					2p,	z =	4,
		м
		п
	V	п
	V	н		=	0,	y =		0,	z =	0.
		пx		=	0,	y =		0,	z =	0.
		п
		о
	ттт2y2z e2xyz							dx dy dz;
4.10.		V		x =	1,		y =	1,	z =	1,
4.10.				x =	1,		y =	1,	z =	1,
		м
		п
	V	п
	V	н			0,		y = 0,		z = 0.
		пx =			0,		y = 0,		z = 0.
		п
		о

тттy2ch (2xy ) dx dy dz;

4.11.

x =

y =

z =

пz

тттy2exy 2

dx dy dz;

4.13.

x =

y =

2x,

z =

- 1.

пz

тттy2cos(

pxy

) dx dy dz;

4.15.

x =

y =

y = x,

= 0,

z =

пz

тттy2cos(pxy ) dx dy dz;

4.17.

x =

y =

2x,

z =

пz =

тттx 2sh (2xy ) dx dy dz;

4.19.

x =

- 1, y =

x, y = 0,

пz = 0, z = 8.

тттy2ch (xy ) dx dy dz;

4.21.

x =

y =

y = x,

z =

пz

тттx 2cos(

xy ) dx dy dz;

4.23.

x =

y =

z =

пz

тттx 2z sh (xyz ) dx dy dz;

4.12.

x =

y =

z =

пx = 0, y =

тттy2z cos

xyz

dx dy dz;

4.14.

z =

2p,

z =

пx

тттx 2z sh (xyz ) dx dy dz;

4.16.

x =

y =

1, z = 1,

z =

пx = 0, y =

ттт

(

)

dx dy dz;

z sh

2xyz

4.18.

x =

y =

1 2,

z =

1 2,

y =

z =

пx =

тттx 2z sin

xyz

dx dy dz;

4.20.

z =

пx

тттx 2z ch (xyz ) dx dy dz;

4.22.

x =

y =

z =

пx = 0, y =

тттy2z cos

xyz

dx dy dz;

4.24.

z =

2p,

z =

пx

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1310 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Математический анализ

#
20.06.20141.45 Mб5Вопросы к экзамену 2010.JPG
#
20.06.2014168.94 Кб6Вопросы к экзамену за 3й семестр [jpg].jpg
#
20.06.201453.73 Кб15Задание 75 интегралов.pdf
#
20.06.2014888.19 Кб64Кратные интегралы.pdf
#
20.06.2014122.37 Кб35Лабораторная работа №1 «Вычисление интеграла методом трех восьмых».doc
#
20.06.2014836.76 Кб11Лабораторная работа №1.doc
#
20.06.2014909.58 Кб401Оптимизация, численные методы.pdf
#
20.06.20141.32 Mб32Решенный ТР №3 Вариант 5.rar_31
#
20.06.2014282.42 Кб25Решенный ТР №3 Вариант 8.pdf