- •2.1. Логические операции
- •2.2. Функции алгебры логики (булевы функции).
- •Из таблицы истинности видно, что тождество соответствует операции “и-не”, поэтому операцию “штрих Шеффера” также называют “и-не”. Очевидны следующие тождества:
- •Т.Е. Операция отрицания и операция конъюнкции могут быть выполнены с помощью операции “штрих Шеффера”. Это означает, что множество операций {|} является полным.
- •2.3. Стандартные формы логических выражений
- •2.4 Общие свойства алгебры логики и алгебры множеств
- •2.5. Понятие «предикат»
- •2.6. Понятие «квантор»
- •Для этой функции таблица истинности была построена в предыдущем примере. Выбираем комбинации переменных на которых функция равна нулю. Скнф
Для этой функции таблица истинности была построена в предыдущем примере. Выбираем комбинации переменных на которых функция равна нулю. Скнф
х |
y |
|
0 0 1 1 |
0 1 0 1 |
0 0 1 1 |
2. С помощью равносильных преобразований.
Чтобы дизъюнкция имела полный набор переменных , используем тождество
- СКНФ.
Задания для самостоятельного выполнения.
Заполнить таблицы истинности для логических функций и записать логические выражения.
А |
В |
А В |
А |
А
|
0 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
А |
В |
А В |
В |
А |
В А |
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
А |
В |
А В |
А |
|
В |
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
А |
В |
А В |
А В |
А |
В |
А В |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|

А
В
А
В