Кортежное описание сложных систем
Обозначим m – какой-либо объект или элемент: материальный, энергетический, информационный и т.п., обладающий некоторыми существенными для системы в рассматриваемом смысле свойствами,
M = {m } , mÎ M - совокупность объектов, образующих систему;
x – связь или обмен между элементами системы энергией, веществом, информацией (сигналами) и т.п.
X = {x} - множество связей, присутствующих в системе;
F - функция системы, не элементов системы, а именно всей системы в целом.
Теперь систему, используя кортежное описание, можно записать в виде
S : {M,X,F}, (1.16)
Это простое, наиболее абстрактное описание системы без указания типа и свойств M,X,F. Но оно не бессмысленно и не бесполезно, т.к. дает возможность включить различного типа объекты и связи. Если число элементов m ®¥, то система большая, но не обязательно сложная. Сложной является, как мы уже отмечали, система, состоящая из подсистем различной природы и структуры:
M1, M2 ,..., MR : Mi = {mi } = {mi1, mi2,..., mini},
между которыми имеются связи также различной природы и содержания:
X1, X2, ...,XL : Xi = {xi1, xi2, ..., ximi},
цель функционирования F,
Sсл : {M1, M2 ,..., MR , X1, X2, ...,XL ,F} (1.17)
Реальные системы - те, которые не являются результатом творческой деятельности человека, например, экологическая система, живые организмы, в некотором смысле социальные системы. К искусственным же естественно отнести создаваемые человеком технические системы, различные государственные институты, предприятия и организации, например, наш университет (факультеты, кафедры, подразделения, коммуникации и системы жизнеобеспечения); некоторые занимают промежуточное положение, например, государство - оно существует объективно, но его структура, организация, принципы управления можно считать искусственными.
Важно отметить, что принципы описания систем, методы их изучения и анализа являются едиными и составляют существо системного подхода.
1.2.2.3. Структура систем и объектов управления
Структура и иерархия. Структура - это расчленение системы на части с указанием связей между ними. Это расчленение постоянно на все время рассмотрения системы и осуществляется оно с целью более наглядного выявления основных свойств системы. Разделение может быть материальным, алгоритмическим, функциональным и т. п. В группы элементы объединяются по принципу простых и более сильных связей, а разграничение производится по принципу более слабых связей. (2.13) отражает факт расчленения системы на подсистемы.
Примеры: институт (факультет, кафедры, службы обеспечения), алгоритм (подпрограммы, функции, операторы), книга - информационное (научная литература), материальное при изготовлении, содержательно-эстетическое для художественной литературы.
Мы уже упоминали, что возможно графическое отображение структуры системы. Объекты, группы объектов, образующие блоки, обозначаются прямоугольниками, связи между ними - линиями со стрелками:
Все разнообразие возможных структур можно свести по определенным правилам преобразования структурных схем к трем представленным схемам последовательного, параллельного и соединения с обратной связью (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Схемы соединения подсистем: а) последовательное, б) параллельное, в) с обратной связью
Возможно деление не по принципу тесноты связей, который используется в структуре, а по иным соображениям, например, для достижения удобства описания, или с точки зрения физических явлений, или для удобства проектирования и т.п. Такое разделение для упрощения представления называют декомпозицией системы.