Закон управления в бцвм на участке разгрузки.

1)Запросить

2)Запросить

3)Рассчитать аргумент управления

4)В соответствии с функцией F( ) включить Мупр

5)При достижении =0 перейти на закон управления при помощи маховика и прекратить работу с УРД.

Исходные данные:

J_z = 20 - момент инерции спутника.

Масса спутника = 350 кг.

Размер спутника 0,8 м (сторона куба)

момент инерции маховика

=18н*м*сек – максимально достижимый кинетический момент маховика(реальный прибор). Отсюда

P_урд = 2×10^-1н – тяга управляющего ракетного двигателя [кг*м/сек^2].

М_урд = P_урд*L_М = 2×10^-1н*0.4м = 0.08 нм, где Lм плечо силы тяги относительно цм = 0,4м

Управляющее ускорение от УРД.

урд = Мурд/Jz = 0.004[1/сек^2]

Мупрmax =Jм* max= 0,2 нм – максимально возможный управляющий момент маховика.

Отсюда максимальное ускорение при разгоне маховика

max=10 [1/сек^2]

т= 1 [1/сек²]– ускорение торможения маховика при сбросе накопленного кинетического момента.

Мт=1*0.02[ кгм^2/сек^2]=0.02 нм - момент, возникающий при торможении маховика и действующий на спутник

Тогда угловое ускорение спутника при торможении маховика

т=0.02 нм/20кгм^2=0.001[1/сек^2]

возмущающее ускорение

в=0.002[1/сек^2]

Вопросы для самоконтроля результатов

1.За сколько времени маховик достигнет насыщения max=900[1/сек.]?

Нак кин мом.= в Jz tнас=0.004[кгм/сек^2]*tнас=Hmax=18нм*сек

Отсюда tнас=450сек.

(1н=1кг 1м/сек^2=1кгм/сек^2; 1кг силы=9.8н)

2.Хватит ли выбранной тяги УРД на участке разгрузки маховика для удержания спутника от вращения?

урд в+ т 0,004>0,001+0,002

3. Установившееся значения υ_уст на участке разгона маховика

υ_уст=(М_в / J_z а₀) J₀/J_м =0,2

Проверка правильности выбранных законов управления и отладка их программной реализации

Проверка правильности работы программы управления угловым движением спутника осуществляется путем интегрирования системы уравнений углового движения спутника(3), являющихся математической моделью внешней среды, совместно с уравнением управления (4). На участке разгрузки маховика необходимо проинтегрировать уравнения углового движения спутника (5) совместно с уравнением управления (6),(7).

Интегрирование этих уравнений дает изменение значений - угловых отклонений спутника от заданного направления по времени. Критерием правильности работы программного обеспечения является ограниченность значений и не превышение отклонений заданной величины.

График изменения по времени представляется в отчете. Там же приводятся изменения по времени угловой скорости движения спутника относительно его ЦМ и угловой скорости вращения управляющего маховика .

На участке разгрузки маховика приводится и изменение Мупр по времени.

Несмотря на простые уравнения углового движения и управления , аналитическое их интегрирование затруднительно из за наличия нелинейностей. Поэтому их интегрировать необходимо численным методом. В приложении приведен алгоритм численного интегрирования методом Эйлера.

Моделирование времени при решении задач управления от ЦВМ в мехатронных системах

В данных системах объект управления – механическая система ,описываемая непрерывной системой дифференциальных уравнений. Эти уравнения должны интегрироваться совместно с уравнениями, описывающими датчики, ИО и алгоритмами управления, размещенными в управляющем устройстве – системной ЦВМ. Последняя работает дискретно с периодом h. При моделировании таких систем можно ограничится решением задач управления в реальном времени с заданным периодом h через устройство отсчета времени системной ЦВМ, занося в него уставку h.

Возможно моделирование и времени.

Необходимость моделирования времени возникает в двух случаях. В первом случае за отмеряемые интервалы времени h уравнения модели внешней среды (объекта управления, чувствительных элементов и исполнительных органов) не успевают решиться вследствие своей сложности. В этом случае можно, манипулируя устройством отсчета времени, «растянуть» реальное время до необходимых размеров. Это можно сделать, например, путем приостановки поступления меток времени на устройство отсчета времени ЦВМ до завершения решения уравнений модели внешней среды либо подачей на устройство отсчета времени меток времени с меньшей частотой.

Во втором случае быстродействие инструментальной машины моделирования наоборот велико настолько, что уравнении внешней среды решаются за время гораздо меньшее такта БЦВМ h. В этом случае возможен отказ от использования реальной системной БЦВМ в пользу ее эмуляции на инструментальной ЦВМ. При наличии быстрого эмулятора процесс моделирования будет протекать быстрее реального времени. И имитация реального времени достигается соответствующим подсчетом числа тактов БЦВМ с приданием каждому такту временного эквивалента.

При исследовании во времени процессов управления в таких системах и их характеристик необходимо отметить наличие трех характерных интервалов времени:

1.Период собственных колебаний системы. В нашем случае ракеты с цифровым АС.

T=

2.Шаг интегрирования численным методом уравнений движения.

3.Дискретность работы управляющей ЦВМ.

Кроме того для исследования качества процессов управления результаты необходимо анализировать не менее ,чем на 5 периодах собственных колебаний, если нет других характерных для задачи интервалов времени.

Учитывая отрицательное влияние на динамику управления движением дискретности работы управляющей ЦВМ, надо полагать ,что за один период собственных колебаний системы ЦВМ должна не менее 10-20 раз опросить процесс, чтобы правильно его воспроизвести.

Отношение между дискретностью работы ЦВМ и шагом интегрирования должно быть не менее 10 – 20.

Таким образом ,определившись с собственными частотами колебаний системы, можно выстроить предварительную схему моделирования времени. Рассмотренные три характерных интервала времени могут быть уточнены в процессе решения.

Рассмотренные положения, которые мы определим как моделирование текущего времени позволяют процесс управления системой моделировать не с частотой опроса датчиков со стороны системной ЦВМ равной ,например, 0.5 сек.а гораздо быстрее. При этом надо уметь моделировать дискретную работу системной ЦВМ.