9. Ток и момент двигателя при пониженном напряжении

При снижении напряжения U у работающего АД пропорционально напряжению уменьшается магнитный поток Ф машины. Это следует из формулы ЭДС Е₁ ≈ U:

Введя обозначения относительной величины напряжения можем записать:

Аналогично для тока ротора, т.к. ,

(2.67)

имеем пропорциональную зависимость:

Исходя из формулы момента (2.63)

(2.68)

получаем, что

(2.69)

то есть момент оказывается пропорциональным квадрату напряжения

угол не зависит от величины напряжения.

Квадратичная зависимость момента от напряжения относится ко всему диапазону скоростей (скольжения).

На рис.2.10 приведены характеристики момента двигателя (в о.е.) для случаев номинального напряжения = 1.0 и сниженного = 0.7. Все абсциссы моментов для пониженного напряжения оказываются измененными в данном случае пропорционально квадрату скорости , т.е. уменьшены примерно в 2 раза.

Рис. 2.10 - Характеристика момента при напряжении u=1,0 и при сниженном напряжении u=0,7

Так как максимальный момент так же уменьшается в данном случае в 2 раза, то говорят, что при снижении напряжения резко уменьшается перегрузочная способность АД, определяемая отношением:

(2.70)

При большой загрузке двигателя снижение напряжения может привести к самопроизвольной остановке двигателя, если ≤ , т.е. при критическом моменте равном или меньшем, чем момент загрузки . Такой процесс называется потерей устойчивости или опрокидыванием асинхронного двигателя.

На рис.2.10 изображена также характеристика нагрузки и показаны рабочие точки и . Если проанализировать их по энергетическому балансу, как это продемонстрировано на рис.6, то можно сделать очевидные выводы: при снижении напряжения мощность (и производительность) двигателя уменьшается, а потери и нагрев его возрастают.

Разгон двигателя при пуске от сети с пониженным напряжением будет происходить более вяло или, как говорят становится затяжным, так как резко падает динамический момент, определяемый разностью µ( ) (характеристика не зависит от напряжения).

При этом, несмотря на уменьшение пусковых токов, потери в обмотке статора за время пуска, а также и нагрев, могут вырасти по сравнению с пуском от сети с номинальным напряжением. Эти потери тем больше, чем больше загрузка двигателя.

10. Пусковые потери и нагрев обмотки статора за время пуска

Потери энергии в обмотке статора при пуске АД определяются интегрированием джоулевых потерь (мощности) за время его разгона

² dt (2.71)

Из решения дифференциального уравнения движения (2.55), (2.56) для диапазона изменения изменении скорости от ν= 0 до ν = ν_кр находим время пуска t_П.

Ток в обмотке статора I₁ зависит от скорости ν, которая, в свою очередь изменяется во времени t, поэтому ток можно представить сложной функцией .

Функция ν(t) имеет вид (2.57) или (2.58)

при (2.72)

при (2.73)

где , м. 2.51)

Функция квадрата тока ( ) имеет вид:

(2.74)

где - является функцией времени (2.72) или (2.73).

Рис.2.11 - Характеристика момента двигателя μ(ν) и момента механизма μ_с(ν) при малом пусковом моменте μ_П1 а),

при повышенном пусковом моменте μ_П2 б)

Интегрирование (2.71) осуществляем на компьютере в среде MathCad. Перегрев обмотки за время пуска находим из условия адиабатического нагрева по формуле

, (2.75)

где (Дж) – энергия, выделившаяся за время пуска в обмотке статора;

(кг) - масса меди обмотки статора;

с_сu – теплоемкость меди, равная в среднем 383

Расчет потерь и нагрева обмотки статора при пуске двигателя от сети с пониженным напряжением < 1.0 производится по методике, изложенной для обычного пуска от номинального напряжения. Следует только учесть, что формула момента двигателя при < 1.0 (3.43,а) запишется как

, (2.76)

а в формуле для тока (3.62)

, (2.77)

где а в качестве активного сопротивления можно брать среднее значение , где -сопротивление при номинальной скорости, - сопротивление при скорости =0 (Приложение Б)

Приведен расчет переходного процесса пуска судового асинхронного двигателя А92-2 мощностью 73 кВт в приводе центробежного насоса. Момент инерции ротора 1,42 кг· . Ток в расчетах увеличен в 1,7 раза за счет инерционности рабочего колеса насоса и присоединенной массы (воды в улитке насоса). Параметры двигателя взяты из его паспортных данных: кратность пускового тока = 5.0, пускового момента кратность максимального момента Обмоточные данные: ; = 0,049 Ом. В качестве расчетного значения принято = 0,064, которое найдено по пусковым данным. На основании этих же данных определено индуктивное сопротивление короткого замыкания = 0,262. Постоянная инерции = 3,02 сек.

Получены расчетные зависимости относительной скорости от времени t для номинального напряжения = 1.0 и сниженного напряжения

= 0,8 и определяет время пуска, которое составило и Найдены потери в обмотке статора машины за время разгона до критической скорости: и При весе меди обмотки статора = 43 кг перегрев обмотки за время пуска составил и = 11 ͦ С.

Вывод:

Расчеты, проведенные решением дифференциальных уравнений движения графо – аналитическими методами дали практически те же результаты (ошибка не превышает) 5%.