6. Работа асинхронного двигателя в приводе центробежного механизма

Для оценки такой работы необходимо совместить механические характеристики АД и рабочего механизма M_c(Ω). Эти характеристики, для случая привода центробежного насоса (ЦН), имеющего квадратичный момент сопротивления, показаны на рисунке 2.6.а)

Рис.2.6- Механическая характеристика АД совместно с

характеристикой ЦН (а) и схема питания электропривода ЦН от шин

нагрузки (б)

Электромагнитный момент М двигателя определяет направление угловой скорости , в то время, как полезный момент сопротивления вращению М_с направлен встречно (рис.2.6, б).

В установившемся режиме , т.к. моменты уравновешены, т.е. М + ( - М_с ) = 0, см ( В.1 ).

Этому условию отвечает точка пересечения характеристик и , а именно точка « » - рабочая точка. Двигатель, работая в точке « », развивает момент М_а при скорости , чему соответствует мощность двигателя на валу

(2.33)

Мощность P_a передается по валу центробежному насосу и расходуется на подачу(Q) рабочей среды при противодавлении (Н) за вычетом потерь мощности в насосе. Если

Q и Н гидравлическая мощность N, развиваемая насосом определяется произведением: , что легко проверить по размерностям

Мощность, поступающая по валу от двигателя больше гидравлической мощности на величину гидравлических потерь

, (2.34)

где - гидравлический КПД (

Если учесть КПД самого двигателя, то получим мощность , потребляемую им из сети:

(2.35)

Таким образом, мощность, развиваемая двигателем и, соответственно, мощность, потребляемая им из сети определяются загрузкой насоса (в этом заключается принцип саморегулирования электродвигателя), т.е. нагрузка двигателя определяется нагрузкой рабочего механизма.

Из теории электрических машин известно, что электромагнитная мощность, передаваемая от статора ротору P₁₂, определяется согласно схеме замещения, как мощность потерь на сопротивлении ,(см. рис.2.1).

(2.36)

Если из этой мощности исключить мощность Джоулевых потерь ∆P₂ на сопротивлении , то в остатке получим мощность, идущую на вал двигателя, т.е. его механическую мощность P₂:

(2.37)

(2.38)

Таким образом, сопротивление будет определять выделяемую на нем мощность от тока ротора , которая в действительности является механической мощностью двигателя (2.3). Этим устанавливается соответствие энергетических процессов в схеме замещения двигателя его реальным процессам в машине.

Формулу потерь в роторе ∆P₂ (потери скольжения) согласно (2.36), можно записать и так:

= (2.39)

Исходя из (2.37) и (2.39) получим формулу, которую удобно использовать для анализа режима нагрузки:

= . (2.40)

Выразим скорость Ω через скольжение s: и, разделив на скорость Ω выражение мощности (2.40) получим:

(2.41)

из чего следуют две формулы мощности:

(2.42)

и формула мощности потерь в роторе:

∆ (2.43)

Полученные соотношения удобно наблюдать на графиках характеристик моментов (рис.2.7). Площадка с вертикальной штриховкой, равная определяет величину потерь скольжения в роторе, а площадка с косой штриховкой и равная - мощность на валу двигателя.

С величиной потерь в роторе связаны и потери в статоре. Эта связь определяется из пропорции (если положить, что ):

(2.44)

Рис. 2.7.- График моментов АД рабочего механизма с указанием энергетических площадок потерь мощности.