Расчет потерь в двигателе за время пуска

Мощность потерь в обмотке статора и ротора определяется формулой Джоуля-Ленца

Для значений пусковых токов, значительно превосходящих номинальные значения, можно положить

и тогда

.

Наиболее опасны пусковые потери для изоляции обмотки статора. Мгновенное значение мощности потерь в статорной обмотке

Согласно схеме замещения ток статора, для любого значения скорости, может быть определен формулой

(В.2)

где , при этом - относительная скорость ротора.

Величина называется реактивной мощностью короткого замыкания, она представляет собой сумму сопротивления (сопротивления рассеяния ротора, приведенное к статорной обмотке). Аналогично - активное сопротивление статора и приведенного к статорной обмотке ,ротора. Эти параметры задаются в паспортных данных машины.

Рассматривая (В2) видим, что при заданном напряжении статора, величина тока зависит только от скорости , т.е .

Так как при пуске по мере разгона скорость изменяется от ν=0 (s=1) до , что ведет к непрерывному изменению тока, а значит и мощности потерь . При скорости потери будут незначительными.

Расчет потерь энергии в двигателе за время пуска будет заключаться в следующем:

• решением уравнения движения (В.1) находится зависимость скорости от времени ν(t);

• имея зависимость ν(t) и формулу (В2), определяющую функцию , получаем интересующую нас сложную функцию:

(В.3)

Потери энергии в обмотке статора за время пуска (за время разгона до критической скорости ) находятся интегрированием

, (В.4)

Адиабатический процесс нагрева обмотки статора

Адиабатическим называется процесс нагрева тела без отдачи тепла в окружающее пространство. В этом случае повышение температуры тела будет происходить за счет накопления внутренней энергии:

(В.5)

где С –удельная теплоемкость меди Q – энергия, выделившаяся (переданная телу) в объеме тела ( ) и перешедшая во внутреннюю энергию (тепло); m – масса тела ( кг).

Так как электрическая изоляция обмотки статора обладает достаточно низкой теплопроводностью, то при быстром выделении большого количества тепла в меди обмотки процесс ее нагрева будет адиабатическим, а формула (В.4) может быть использована для определения нагрева обмотки статора за время пуска. Для этого должны быть известны масса меди обмотки m₁, выделившаяся в обмотке энергия потерь и удельная теплоемкость меди С₁. Для меди теплоемкость составляет:

1. Задание

Дано: от судового синхронного генератора производится прямой пуск короткозамкнутого асинхронного двигателя, приводящего в действие центробежный насос. Загрузка запускаемого насоса близка к номинальной, характер изменения момента сопротивления центробежного насоса – квадратичный.

Требуется:

- расчетным путем определить провал напряжения на генераторе при прямом пуске от него АД соизмеримой мощности;

- для двух значений напряжения: номинального и сниженного (определяемого провалом напряжения) рассчитать переходный процесс пуска и время разгона до критической скорости;

- для режимов пуска двигателя от номинального и пониженного напряжений рассчитать пусковые потери и повышение температуры обмотки статора за время одного пуска. Схема пуска приведена на (рис.1.1.)

Рис. 1.1.- Расчетная схема режима пуска АД от ССГ