1. Основные вопросы моделирования

Необходимым условием правильности проведения эксперимен-

тального исследования является строгое выполнение основных законов моделирования. Только соблюдение их обеспечивает возможность переноса результатов модельных испытаний на натуру. При исследовании даже сравнительно простых процессов необходимо геометрическое подобие, равенство граничных условий и совпадение ряда безразмерных критериев подобия модели и натурного объекта.

Геометрическое подобие — главное требование, предъявляемое к модели. Оно подразумевает отличие модели от натуры только масштабом ее выполнения. Так, модель турбинной ступени должна иметь равные с натурными углы входа и выхода НЛ и РЛ, основные относительные геометрические параметры (d/l, l/b, t/b, /l, s/b и др.). Из-за сложности изготовления тонкой выходной кромки лопаток s минимально возможная ее толщина принимается за определяющий размер при выборе масштаба геометрического моделирования. Поэтому предпочтительны модели достаточно крупномасштабные (уменьшение не более чем в четыре раза). Шероховатость поверхностей лопаток выполняется наименьшей из возможной, однако как геометрический параметр моделировать ее в некоторых моделях не удается из-за малой относительной шероховатости k/b натурных лопаток. Но, как показали опыты, допустимая k/b существенно растет с понижением числа Re, поэтому при Re_M<Re_H обеспечение (k/b)_M = (k/b)_Н не требуется.

В процессе эксперимента большое внимание уделяется обеспечению одинаковых с натурными граничных условий входа в модель и выхода из нее. Выполняются специальные опыты по определению влияния граничных условий на характеристики моделей.

Количество безразмерных критериев динамического подобия достаточно велико. Вывод их возможен из основных уравнений процесса в безразмерной форме или по теории размерностей. Анализ уравнений, записанных для потока рабочего тела в проточной части тепловых турбин, позволяет получить следующие основные безразмерные критерии: Re, M, k, Еu, Pr, Sh, Fr [5,10]. Практика показывает, что одновременно и точно обеспечить равенство в модели и натуре каждого из критериев в большинстве случаев невозможно. В то же время опытным путем установлено, что многие критерии подобия в определенном диапазоне их изменения оказывают лишь незначительное влияние на характеристики элементов проточной части тепловых турбин как на конечный результат эксперимента. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо специальными опытами установить влияние каждого критерия подобия на конечный результат исследования и определить допустимые границы частичного моделирования процессов.

Одним из наиболее важных определяющих критериев динамического подобия является число Re. Применительно к турбинным решеткам оно подсчитывается по хорде профиля в и параметрам потока в выходном сечении решеток НЛ и РЛ: Rе_с1= b₁c₁/ ₁, = b₂w₂/ ₂.

При вычислении числа Re для патрубков и камер отбора используются гидравлический диаметр и параметры рабочего тела в характерном сечении модели и натуры.

Важным критерием динамического подобия является число

М₁ = с₁/а₁ и М₂=w₂/а₂.

Широко известные опыты, например, в [5], показали, что в дозвуковых решетках с увеличением числа М вплоть до критического значения, при котором возникает волновой кризис, коэффициент потерь энергии практически не изменяется. Однако испытания турбинных ступеней при слишком малых числах М могут дать существенно отличающиеся от натурных значения степени реактивности, утечек через зазоры, выходных, концевых и других потерь энергии, а также отклонение пространственной структуры потока и расходных характеристик от действительных. В связи с этим все опыты с турбинными ступенями в изолированных условиях и при работе в отсеках проводятся при соблюдении равенства чисел М модели и натуры.

В камерах отбора паровых турбин, в переходных патрубках двухвальных ГТУ, во входных и выходных патрубках ряда газовых турбин скорости течения рабочего тела, как правило, значительно ниже, чем скорость звука. Поэтому при исследовании течения рабочего тела и определении потерь энергии в указанных элементах проточной части тепловых турбин сжимаемостью рабочей среды можно пренебрегать.

Результаты многочисленных исследований доказывают воз-

мощность получать достаточно достоверные данные путем аэродинамических исследований моделей элементов проточной части паровых и газовых турбин, используя в качестве рабочего тела холодный воздух. При этом обеспечиваются допустимые отклонения от точных условий гидродинамического подобия при выполнении эксперимента, хотя при нормальной температуре показатель изоэнтропы воздуха к = 1,4, а для обычно применяемых рабочих тел в тепловых турбинах он существенно меньше. Влияние показателя изоэнтропы к на отклонения от условий подобия при больших числах М может быть в некоторой степени снижено, если моделирование осуществлять с условием Еu = 1/(kM²)= idem. [5].

Для пересчета характеристик турбинных ступеней с одного рабочего тела на другое используются несколько методов, например, в [4].

При изучении периодических движений большое значение имеет соблюдение равенства критерия Sh в модели и натуре. В турбомашинах многие явления повторяются через один оборот ротора, а при движении РЛ за НА — при прохождении каждого соплового канала. Принимая за характерный размер средний диаметр РК d, за характерную скорость — условную изоэнтропийную скорость С_о и обозначив через время одного оборота или время прохождения РЛ шага НА, получим выражение

Sh=d/cτ ≈u/C_о.

При моделировании НА и РК турбинных ступеней обеспечивается равенство относительного шага в модели и натуре, поэтому при условии подобия треугольников скоростей выполняется и критерий Sh по отношению нестационарности в относительном движении х = u/С_о = idem [5].

В процессе эксплуатации тепловых турбин в соответствии с изменениями электрической и тепловой нагрузок изменяются режимы работы ступеней. Это особенно характерно для околоотборных ступеней паровых турбин с отборами большого количества пара между ними. В связи с этим при испытании моделей двухступенчатых отборных отсеков появляется очень важное требование выдерживать одинаковыми с натурными соответствующие закономерности изменения коэффициентов х каждой ступени и отсека.

Число Фруда Fr учитывает объемные силы, возникающие в гравитационном поле, а также в поле сил инерции во время вращения. Гравитационные силы в тепловых турбинах очень малы по сравнению с другими силами и ими обычно пренебрегают. А вот пренебрежение силами инерции не всегда допустимо. Если взять силы инерции на среднем диаметре ступени и отнести их к единице массы, то можно записать Fr = C_о²/u².

Поэтому при соблюдении условия х = u/С₀ = idem в модели и натуре критерий Fr по отношению к указанным силам инерции автоматически выполняется [5].

При определении энергетических характеристик моделей ступеней и отсеков тепловых турбин большое значение имеет оценка механических потерь энергии в экспериментальной турбине. В натурных турбинах их величина относительно небольшая, а в моделях она может составлять значительную долю располагаемой энергии. Для повышения точности эксперимен-

та в конструкциях ходовых частей экспериментальных турбин осуществлены специальные меры. Они обеспечивают возможность определения мощности, затрачиваемой на преодоление механических сопротивлений в подшипниках, вместе с полезной мощностью, измеряемой посредством нагрузочного устройства. Это позволяет определить чисто внутреннюю мощность модели ступени или отсека.

Таким образом, при аэродинамическом исследовании моделей ступеней, патрубков и отсеков тепловых турбин на холодном воздухе основными условиями моделирования являются геометрическое и кинематическое подобия, равенство критериев динамического подобия в модели и натуре: Re, M, Sh.

Экспериментальные модели и стенды БГТУ отвечают указанным основным требованиям моделирования.