С. Задачи

1. Через блок в виде диска, имеющий массу 80 г, перекинута тонкая, гибкая нить, к концам которой подвешены грузы массами 100 г и 200 г. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Трение пренебречь.

2. Маховик в виде диска массой 50 кг и радиусом 20 см был раскручен до частоты 480 об/мин и затем предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, принимая, что: а) маховик остановился через 50 с; б) маховик до полной остановки сделал 200 об.

3. Платформа в виде диска радиусом 1,5 м и массой 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси, делая 10 об/мин. В центре платформы стоит человек массой 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдёт на край платформы?

4. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и вместе с ней вращается по инерции. Частота обращения 0,5 об/с. Момент инерции тела человека относительно оси вращения 1,6 кг∙м². В вытянутых в стороны руках человек держит две гири массой 2 кг каждая. Расстояние между гирями 1,6 м. Сколько оборотов в секунду будет делать скамейка с человеком, если он опустит руки и расстояние между гирями станет равным 0,4 м? Моментом инерции скамейки пренебречь.

5. Найти момент инерции тонкого однородного кольца радиусом 20 см и массой 100 г относительно оси, лежащей в плоскости кольца и проходящей через его центр.

6. Диаметр диска 20 см, масса 800 г. Определить момент инерции диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно к плоскости диска.

7. Определить момент инерции тонкого стержня длиной 30 см и массой 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: а) его конец; б) его середину; в) точку, отстоящую от конца стержня на одну треть его длины.

8. Обруч массой и радиусом вращается вокруг оси, проходящей через середину радиуса перпендикулярно к плоскости обруча. Чему равен его момент инерции?

9. Определить момент инерции стержня массой и длиной относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню на расстоянии от его конца.

10. К диску массой 20 кг и радиусом 0,3 м, вращающемуся вокруг неподвижной оси, приложен вращающий момент 4 Hм. Определить угловое ускорение диска.

11. .Найти угловое ускорение диска массой 5 кг и радиусом 0,1 м, если момент силы, действующей на диск, равен 5 Нм.

12. Маховое колесо, находясь в состоянии покоя, начало вращаться равноускоренно и через 3 с приобрело угловую скорость 9,42 рад/с. Определить величину вращающего момента, если момент инерции маховика относительно его оси вращения равен 245 кгм².

13. Маховик вращался с частотой 10 об/с. После выключения мотора он остановился, сделав 50 полных оборотов. Определить момент силы торможения, если момент инерции маховика 1 кгм².

14. Обруч и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу в 2 кг и катятся с одинаковой скоростью 5 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.

15. Сплошной цилиндр скатывается с наклонной плоскости высотой 15 см. Какую скорость поступательного движения будет иметь цилиндр в конце наклонной плоскости?

16. Кинетическая энергия вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием момента сил торможения маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав 54 оборота, остановился. Определить момент сил торможения.