Отношения

N	понятия	определения, формулы
1	Декартово произведение множеств A и B	- множество упорядоченных пар , где ,
2	Декартово произведение множеств	- множество упорядоченных наборов из n элементов , где .
3	Декартов квадрат множества A
4	Декартова степень множества A
5	Бинарное отношение между множествами A и B	- подмножество декартова произведения множеств .
6	Бинарное отношение на множестве A	Если , то
7	Обратное отношение	Для отношения обратным отношением является , т.е. .
8	Рефлексивное отношение	Бинарное отношение на множестве A называется рефлексивным, если , т.е. Бинарное отношение на множестве A называется нерефлексивным, если , т.е.
9	Симметричное отношение	Бинарное отношение на множестве A называется симметричным, если
10	Транзитивное отношение	Бинарное отношение на множестве A называется транзитивным, если
11	Отношение эквивалентности	Бинарное отношение называется отношением эквивалентности, если оно рефлексивно, симметрично и транзитивно
12	Отображение множеств	Соответствие f, сопоставляющее каждому элементу один и только один элемент множества называется отображением множества на множество . называется образом при отображении f называется прообразом
13	Сюръективное отображение	Отображение f называется сюръективным, если каждый элемент множества имеет прообраз
14	Инъективное отображение	Отображение f называется инъективным, если :
15	Биективное отображение	Отображение f называется биективным, если оно сюръективно и инъективно
16	Мощность множества	Если - конечное множество, содержащее элементов, то называется мощностью множества . Обозначение:
17	Равномощные множества	Если между элементами множеств A и B существует биективное отображение, то множества A и B называются равномощными. Отношение равномощности называется отношением эквивалентности
18	Функция	Функцией называется бинарное отношение f , если из , т.е. . Если f – функция, то вместо пишут . , .
19	Композиция функций	Если , , то функция : , называется композицией функций f и g.