Решение
Средний арифметический диаметр вычислим по формуле средней арифметической взвешенной:
где di-значения диаметра, соответствующего числу частиц Ni, n- количество вариантов в распределении.
d=(6,35*1+6,64*2+6,93*4+7,22*8+7,51*4+7,80*23+8,09*17+8,39*31+8,68*21+8,97*32+9,26*24+9,55*13+9,84*11+9,98*6)/(1+2+4+8+4+23+17+31+21+32+24+13+11+6)=8,61 нм
Среднее квадратичное отклонение s показывает, на сколько в среднем отклоняются значения отдельных вариантов от среднего значения диаметра.
Среднее квадратичное отклонение диаметра находим по формуле:
di |
6,35 |
6,64 |
6,93 |
7,22 |
7,51 |
7,80 |
8,09 |
8,39 |
8,68 |
8,97 |
9,26 |
9,55 |
9,84 |
9,98 |
Ni |
1 |
2 |
4 |
8 |
4 |
23 |
17 |
31 |
21 |
32 |
24 |
13 |
11 |
6 |
|
-2,26 |
-1,97 |
-1,68 |
-1,39 |
-1,10 |
-0,81 |
-0,52 |
-0,22 |
0,07 |
0,36 |
0,65 |
0,94 |
1,23 |
1,37 |
|
5,11 |
3,88 |
2,82 |
1,93 |
1,21 |
0,66 |
0,27 |
0,05 |
0,00 |
0,13 |
0,42 |
0,88 |
1,51 |
1,88 |
|
5,11 |
7,76 |
11,29 |
15,46 |
4,84 |
15,09 |
4,60 |
1,50 |
0,10 |
4,15 |
10,14 |
11,49 |
16,64 |
11,26 |
|
119,42 |
|||||||||||||
|
197 |
|||||||||||||
Вычислим коэффициент вариации V (в процентах):
Коэффициент вариации -отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической, применяется для сравнения вариаций различных признаков, используется как характеристика однородности совокупности.
V=(S/d )*100%=(0,78/8,61)*100=9,1%
Так как коэффициент вариации не превышает 33%, совокупность анализируемых данных является однородной
Ответ: d=8,61 нм, S=0,78, V=9,1%.
20. Вычислить силу адгезии наночастицы жидкости к плоской поверхности твёрдого материла, зная константу Гамакера А двух данных фаз, радиус частицы r и величину зазора h между частицей и поверхностью, указанные в следующей таблице:
|
|||
34 |
|||
0,134 |
Решение
По теории Дронсона-Кендела-Робертса, сила F притяжения (адгезии) шарообразной частицы одной фазы и бесконечной по протяженности плоской поверхностью другой или той же фазы выражается формулой
,
где А – константа Гамакера для данной системы (константа дисперсионного взаимодействия молекул фаз), r – радиус частицы, h – расстояние между поверхностью сферической частицы и плоской поверхностью. Имеем:
Ответ: сила адгезии=1,00*10-8 Н
21. Рассчитать и построить графическую зависимость энергии притяжения сферических наночастиц, находящихся в водной среде, от расстояния между поверхностями частиц в интервале от 2 до 20 нм. Константа Гамакера 2,0·10–20 Дж. Температура, коэффициент диффузии наночастиц и вязкость среды указаны в таблице.
t , °С |
D·1012, м2/с |
, мПа·с |
13 |
6,3 |
1,2010 |