
- •Датчик сигналов на сдвиговом регистре
- •Структурная схема микропрограммного устройства управления
- •Восстановление символической записи команды по ее машинному представлению
- •Основные режимы работы мультипрограммной эвм
- •Пакетный режим
- •Режим разделения времени
- •Режим реального времени
- •Сокращение потерь времени при использовании сегментно-страничной организации памяти в персональной эвм
- •Учебники к курсу
- •Список литературы
- •Фал одного аргумента
- •Инверсия
- •Конъюнкция
- •Дизъюнкция
- •Логическая равнозначность
- •Импликация
- •Эквивалентности
- •Сложение по mod 2
- •Правило де Моргана
- •Понятие функциональной полноты фал
- •Минимизация фал и ограничения при ее рассмотрении
- •Понятие покрытия
- •Метод минимизации фал по Квайну
- •Функции 4-х переменных
- •Свойства диаграмм Вейча
- •Синтез переключательных функций в одноэлементном базисе Операция (стрелка) Пирса
- •Операция штрих Шеффера
- •Минимальные конъюнктивные нормальные формы
- •Перевод чисел из одной системы счисления в другую, когда одно основание является целой степенью другого.
- •Плавающая запятая
- •Выполнение арифметических операций над числами, представленными с фиксированной запятой.
- •Передача.
- •Преобразование.
- •Обратный код
- •Умножение чисел со старших разрядов в прямом коде
- •Умножение с младших разрядов в прямом коде
- •Замечание.
- •Умножение с младших разрядов в дополнительном коде
- •Умножение со старших разрядов в дополнительном коде
- •Деление в дополнительном (обратном) кодах со сдвигом и автоматическим восстановлением остатка
- •Сложение и вычитание
- •Десятичные двоично-кодированные системы.
- •Архитектура классической эвм Структура эвм
- •Представление данных в эвм
- •Организация оперативной памяти
Правило де Моргана
x1x2
...
xn= x1& x2& ... & xn
x1x2
...
xn= x1& x2& ... & xn
Докажем для двух переменных с помощью таблицы истинности:
Х1 |
Х2 |
Х1
|
X1 & X2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Операция поглощения:
Х
XY
= X или в общем виде X
X*f(X,Y,Z...)
= X;
Операция полного склеивания:
XY
XY = X (по Y)
XY
XY = Y (по Х)
Операция неполного склеивания:
XY
XY = Х
XY
XY
3. Лекция: Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы ФАЛ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страницы: 1 | 2 | 3 | вопросы | » |
| учебники | для печати и PDA | ZIP | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Если Вы заметили ошибку - сообщите нам, или выделите ее и нажмите Ctrl+Enter | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В лекции дано определение совершенной дизъюнктивной и конъюнктивной нормальных форм. Представлены правила записи функции по нулям и единицам. Дано понятие функциональной полноты, поставлена задача минимизации функции. Сформулирована теорема Квайна. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Введем понятие степени:
Х =Х,
если
=Х,
если
Рассмотрим конъюнкцию вида: Х1
Существует 2n
наборов вида <
Теорема (без доказательства): Любая ФАЛ, зависящая от 'n' аргументов, может быть представлена в форме:
F(Х1,
Х2,...
Хi...
Хn)=
Из этой теоремы вытекает ряд важных следствий:
Примечание:
Пример: ДНФ
f(Х1,
Х2,
Х3)=
Х1
Пример: СДНФ
f(Х1,
Х2,
Х3)=
Х1Х2
Х3
В ДНФ в каждый член любая переменная входит в прямом виде или с отрицанием. Аналогичная теорема справедлива и для представления функции в конъюктивной нормальной форме (КНФ):
f(Х1,
Х2,...,
Хn)=&(
Х1 или при представлении в совершенной КНФ (СКНФ):
f(Х1,
Х2,…,
Хn)=&(
Х1 где: & означает, что конъюнкции берется по тем наборам, на которых f(Х1, Х2, ... Хn)=0. Дадим на основании этих теорем правило перехода от табличной формы функции к СДНФ и СКНФ. Переход от табличной формы функции к СДНФ или правило записи функции по единицам:
Пример:
f(Х1,
Х2)=
Х1Х2
Правило перехода от табличной формы задания функции к СКНФ или правило записи функции по нулям.
Пример:
f(Х1,
Х2)=
(Х1
Пример:
СДНФ f(Х1,
Х2,
Х3)=
Х1Х2Х3
СКНФ f(Х1,
Х2,
Х3)=
(Х1
Рассмотрим способ получения СДНФ из СКНФ и обратно. Из таблицы 2.1 с помощью способа записи функции по нулям следует, что СКНФ той же функции дизъюнкции будет иметь вид:
f(Х1,
Х2)=
Х1
Итак, имеем две формы одной и той же функции:
f(Х1,
Х2)=
Х1Х2 Итак, видно, что общее число членов в этих двух формах равно сумме нулей и единиц функции, то есть равно 2n. Если в исходной форме функции, записанной в СКНФ или СДНФ, содержится z членов, то в другой ее форме (т.е. СДНФ или СКНФ) их будет (2n- z). Поскольку в функцию мы включаем дизъюнктивные или конъюнктивные члены и берем их по наборам, на которых функция или обращается в '0', или в '1', то для перехода от одной формы задания функции к другой нужно выписать все недостающие члены и поставить над каждой переменной отрицание, а также заменить знаки конъюнкции на дизъюнкцию и обратно.
f(Х1,
Х2)=
Х1
f(Х1,
Х2)СДНФ=
Х1Х2 т.е. получили СДНФ. Практический смысл перехода заключается в том, что можно определить, реализация какой формы потребует меньший объем оборудования. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|