3.3.Электродвижущие силы, индуктируемые в обмотке

Электродвижущая сила (ЭДС), индуктируемая в фазе обмотки переменного тока, представляет собой сумму ЭДС ее простейших элементов - секций. Поэтому сначала рассмотрим ЭДС секции.

Пусть секция имеет витков. Шаг секции . Поместим эту секцию в синусоидально распределенное магнитное поле, вращающееся с угловой частотой  вдоль координаты  (рис. 3.17),

,

где - амплитуда первой гармоники магнитной индукции поля.

В соответствии с законом электромагнитной индукции в секции возникнет ЭДС

,

где - полное потокосцепление секции с магнитным полем; - элемент площади секции, пронизываемой магнитным потоком; - активная длина секции.

Интегрируя кривую распределения магнитной индукции по ширине секции, получим

,

где - максимальный поток, сцепленный с секцией.

Отсюда следует, что полное потокосцепление секции изменяется во времени по гармоническому закону, достигая максимального значения в момент, когда ось поля совпадает с магнитной осью секции.

ЭДС секции

отстает от потокосцепления на угол , а ее амплитуда превышает амплитуду потокосцепления в  раз,

.

Действующее значение ЭДС секции

.

Если секция имеет укороченный шаг , то ее ЭДС уменьшается вследствие уменьшения максимального потокосцепления (рис. 3.18). Ширина секции в угловом измерении

.

Интегрируя кривую распределения индукции в пределах от до , получим

,

где - коэффициент укорочения.

Следовательно, ЭДС секции с укороченным шагом

и ее действующее значение уменьшается.

Рассмотрим теперь ЭДС катушечной группы, состоящей из q секций. ЭДС секций сдвинуты относительно друг друга на угол

.

На рис. 3.19, а показана катушечная группа, состоящая из секций с полным шагом .

ЭДС катушечной группы

меньше арифметической суммы отдельных секций (см. рис. 3.19, б) на величину коэффициента распределения

,

поэтому .

Если секции имеют укороченный шаг, то действующее значение ЭДС катушечной группы выражается формулой

,

где - обмоточный коэффициент.

Фаза обмотки образуется из катушечных групп. Общее число катушечных групп в фазе двухслойной обмотки равно числу полюсов 2р, причем в каждую параллельную ветвь фазы включается катушечных групп. ЭДС одной параллельной ветви образует ЭДС фазы

,

где - число последовательно соединенных витков фазы.

В реальных электрических машинах распределение магнитного поля в воздушном зазоре отличается от синусоидального. Высшие гармоники появляются в результате несинусоидального распределения МДС, наличия пазов на статоре и роторе, насыщения стали, а также других причин. Магнитное поле высших гармоник имеет в  раз больше полюсов, чем первая гармоника, и вращается с угловой частотой . Если , то в фазной ЭДС появляются высшие гармоники частоты

,

Высшие гармоники ЭДС искажают напряжение сети, что приводит к дополнительным потерям в электроприемниках и самой сети. Высшие гармоники являются также причиной шумов и вибраций в электрических машинах. Поэтому в электрических машинах принимаются меры к подавлению высших гармоник. Первой из таких мер является улучшение формы кривой распределения самого поля. Однако получить строго синусоидальное поле не удается. В связи с этим для улучшения формы ЭДС используют укорочение шага обмотки, распределение обмотки и скос пазов.

Укорочение шага обмотки позволяет подавить любую гармонику ЭДС. На рис. 3.20 показана секция с шагом . При этом шаге потокосцепление секции с пятой гармоникой поля равно нулю для любого момента времени, поэтому .

Если выбрать шаг , то можно подавить седьмую гармонику ЭДС. В общем случае при уничтожается  гармоника ЭДС. Достичь одновременного подавления всех гармоник укорочением шага не удается. Обычно шаг секции выбирают в зоне , что ведет к наибольшему ослаблению пятой и седьмой гармоник.

Распределение обмотки ( ) позволяет уменьшить ЭДС ряда высших гармоник за счет того, что в катушечной группе они складываются под большими углами

и, следовательно, .

Однако при целом q ЭДС гармоник зубцового порядка подавить таким способом не удается, поскольку их обмоточные коэффициенты оказываются равными обмоточному коэффициенту первой гармоники

.

Эффективным способом подавления зубцовых гармоник является скос пазов (рис.3.21). Скос пазов выполняется на одно зубцовое деление , при этом ЭДС зубцовой гармоники по длине активной стороны секции меняет фазу от 0 до 2 так, что ЭДС на одной половине проводника действует встречно ЭДС на другой половине и их суммарное значение равно нулю. Скос пазов применяется для машин малой мощности, где его легче реализовать.

На форму ЭДС оказывает влияние также схема соединения обмотки.

В трехфазных обмотках применяют соединение в звезду или треугольник (рис. 3.22).

Гармоники ЭДС, кратные трем, в трехфазной обмотке совпадают по фазе, поэтому при соединении обмотки в звезду в линейных напряжениях эти гармоники отсутствуют. При соединении обмотки в треугольник линейное напряжение равно фазному, но гармоник, кратных трем, в них также не будет. Это связано с тем, что ЭДС третьих гармоник, складываясь, вызывают ток в контуре треугольника. Падение напряжения от этого тока полностью компенсирует ЭДС третьей гармоники. Однако соединения обмотки в треугольник стараются избежать, так как возникающие при этом токи вызывают дополнительные потери и нагрев обмотки.

58