11 Класс. Пробный гвэ – 2016. Математика. Вариант 7.

Часть 1.

1. Каж­дый день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 120 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 3 дня. Чай про­да­ет­ся в пач­ках по 50 па­ке­ти­ков. Сколь­ко пачек нужно ку­пить на все дни кон­фе­рен­ции?

2. Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 1488 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

3. Ре­ши­те урав­не­ние: 2x + 13 = 5x + 22.

4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим.

 

6. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств слева со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний, изоб­ражённых на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой спра­ва. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

А )  x(1–x) > 0

Б)  1–x > 0

В)  (1–x)² > 0

Г) x(1–x) < 0

За​пи​ши​те в ответ цифры, рас​поло​жив их в по​рядке, со​ответствующем буквам:

А	Б	В	Г

7. Один из углов параллелограмма на 56 градусов меньше другого угла. Найдите величину тупого угла параллелограмма в градусах.

8. Колесо имеет 25 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах ), который образуют две соседние спицы.

9. На рисунке изображён график функции y = f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 8). Найдите точку максимума функции f(x). 

10. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2.

11. Решите уравнение  и найдите корни, принадлежащие отрезку  .

12. В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB= и BC=2.

Длины боковых ребер пирамиды SA= , SB=2 , SD= .

а) Докажите, что SA – высота пирамиды.

б) Найдите угол между прямой SC и плоскостью ASB.

11 Класс. Пробный гвэ – 16. Математика. Вариант 8.