11 Класс. Пробный гвэ – 2016. Математика. Вариант 1.

Часть 1.

1. На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 28 лит­ров бен­зи­на по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить у кас­си­ра?

2. 27 вы­пуск­ни­ков школы со­би­ра­ют­ся учить­ся в тех­ни­че­ских вузах. Они со­став­ля­ют 30% от числа вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко в школе вы­пуск­ни­ков?

3. Ре­ши­те урав­не­ние: 3х – 4= 10х + 17 .

4. На эк­за­мен вы­не­се­но 60 во­про­сов, Ан­дрей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный во­прос.

5. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­на ауди­то­рия по­ис­ко­во­го сайта Ya.ru во все ме­ся­цы с де­каб­ря 2008 по ок­тябрь 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли − ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта хотя бы раз в дан­ном ме­ся­це. Для на­гляд­но­сти точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей ауди­то­ри­ей сайта Ya.ru в ука­зан­ный пе­ри­од.

 

6. К аждому неравенству слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

А) 5х - 2 ≥ 0

Б) 4 + х < 0

В) (x + 3)² > 0

Г) x(5 - x) > 0.

За​пи​ши​те в ответ цифры, рас​поло​жив их в по​рядке, со​ответствующем буквам:

А	Б	В	Г

7. В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 8, . Най­ди­те вы­со­ту СН.

8. Колесо имеет 36 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах ), который образуют две соседние спицы.

9. Н а ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀.

10. Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись в 240-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый ехал со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем ско­рость вто­ро­го, и при­был к фи­ни­шу на 1 час рань­ше вто­ро­го. Найти ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу пер­вым. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2.

11. Дано урав­не­ние  .

а) Ре­ши­те урав­не­ние;

б) Ука­жи­те корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  .

12. В основании правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ лежит треугольник со стороной 6. Высота призмы равна 4. Точка N - середина ребра А₁С₁. а) Постройте сечение призмы плоскостью ВАN, доказать, что сечение равнобокая трапеция, б) найдите периметр этого сечения.

11 Класс. Пробный гвэ – 2016. Математика. Вариант 2.