2. Расчет полки плиты

Для расчета полки вырезаем полосу шириной 1 м перпендикулярно продольным ребрам и рассматриваем её как однопролетную двухконсольную балку с расчетным пролетомl₀ = 1500 мм и консолями а = 740 мм.

Рис. 5. К расчету полки плиты

Переменную толщину полки заменим эквивалентной постоянной и условия равенства площадей.

Площадь сечения продольных ребер

А₁= 2*[0,16*0,07 + 0,5*(0,16 + 0,08)*(0,9 – 0,07)] = 0,2216 м².

Площадь полки плиты:

A_f=A-A₁= 0,3278–0,2216 = 0,1062 м²

Эквивалентная толщина полки:

Постоянная нагрузка от веса 1 м² полки при γ_f= 1,1 и γ_n =0,95

g_f = 0,04*2,5*9,81*1,1*0,95=1,025 кН/м².

Полная постоянная нагрузка на полку (вес кровли и полки):

g= 1,319 + 1,025 = 2,344 кН/м².

Определение усилий в полке плиты:

Расчетные усилия определяем для трех схем загружения полки (рис. 2).

1. При действии постоянной и снеговой нагрузок (схема а):

М_А = М_в = – (g+ s) a²/ 2 = – (2,344 + 1,2)*0,74²/ 2 = -0,970кН-м;

М₁=М₀–М_в= (g+ S) l₀² /8-M_A = (2,344 + 1,2)*1,5²/ 8 – 0,970= 0,027кН-м; Q_A,l = – (g+s)*a= – (2,344 + 1,2)*0,74=-2,622кН;

Q_A,r = (g+s (0,5l₀+a)- Q_A,l= (2,344 + 1,2) (0,5*1,5+0,74) – 2,622=2,66кН;

Момент по грани опоры при b=160 мм.

М=М_А + О_A,l*b/2 = -0,970 + 2,622*0,16 / 2 = -0,760кНм.

2. Действие постоянной и сосредоточенной нагрузки (схема б):

М_А= (g*a²/2 + Р*а) = – (2,344 *0,74² / 2 + 1,14*0,74) = -1,485 кН-м;

М_В=-g*a²/2= -2,344* 0,74²/2 = -0,642кНм;

М'₁=g*l₀²/8 – (М_A+М_B)/2=2,344*1,5²/8 – (1,485 + 0,642)/2 = -0,404кНм;

Q_A,l= – (ga+ P) = – (2,344*0,74 + 1,14) = -2,875 кН;

R_A=g (l+ 2а) / 2+Р (а+l₀)/l₀=2,344 (1,5 + 2*0,74) / 2 +1,14*(0,74+1,5)/1,5=5,19кН;

Q_A,r= Ra – Q_A,l= 5,19 -2,875 = 2,315кН.

Наибольший изгибающий момент по грани опоры А

М= М_A+ Q_A,r*b/2=-1,485 + 2,315*0,16 / 2 = -1,299кНм.

3.При действии постоянной и кратковременной сосредоточенной нагрузок в середине пролета (схема в):

M_A= M_B=-ga²/2 = -2,344*0,74² / 2 = -0,642кНм;

M₁=g*l₀²/8+P*l₀/4-M_A=2,344*1,5²/8+1,14*1,5/4–0,642=0,445 кНм;

Q_A,l=-g*a= -2,344*0,74 = -1,734кН;

R_A=g(l₀+ 2a)/2 + 0,5*F= 2,344*(l, 5 + 2*0_,74)/2 + 0,5*1,14 = 4,063кН;

Q_A,r=Ra – Q_A,l= 4,063– 1,734 =2,329кН.

Наибольший изгибающий момент по грани опоры:

M=М_А+ Q_A,r*b/ 2 = -0,642 + 1,734*0,16 / 2 = -0,503кНм.

Расчетные значения изгибающих моментов в сечениях полки;

– по грани опорыM= -1,299кНм;

– в середине пролета М₁=0,445кНм; М'₁=-0,404кНм.

Отрицательный момент в начале утолщения полки (на расстоянии 300 мм от оси плиты) при загружении по схеме б определим приближенно, в предположении линейного изменения момента

M₂=-((0,404+1,299-0,404/0,75-0,08)*0,3)=-0,805

Подбор арматуры полки

Армирование полки выполняем сваркой сеткой из проволоки ø5 Вр-1. Площадь рабочей арматуры на 1 м ширины полки в сечении по грани опоры приM_A= -1,299кНм:

h₀=70–10–5=55 мм;

To же в сечении на расстоянии 300 мм от оси плиты:

h₀=30–10–5=15 мм;

Принимаем сварную рулонную сетку с поперечной рабочей арматурой ø5 Вр-1 с шагом 100 мм и продольной ø4 Вp-Iс шагом 300 мм.