Контрольні питання

1. Що називається магнітним полем?

2. Яку форму і орієнтацію мають лінії магнітної індукції поля прямолінійного струму?

3. Що є первинним джерелом магнітних полів?

4. Сформулюйте і запишіть закон Ампера.

5. Що таке сила Лоренца?

6. Назвіть основні фізичні відмінності між діамагнетиками, парамагнетиками і феромагнетиками.

7. Яка першопричина виникнення ЕРС індукції в замкненому контурі?

8. Від чого і як залежить ЕРС індукції що виникає в контурі?

9. Дайте визначення явищу самоіндукції.

10.Що таке індуктивність, від чого вона залежить?

11.В чому схожість індуктивності та маси.? Яку роль грає індуктивність в провідниках зі струмом?

12.Від чого залежить енергія магнітного поля постійного струму?

Література

1.Гончаренко С.У. Фізика. Підручник для 10-х кл.середньої загальноосвітньої школи

К. : Освіта, 2002. .§§ 63-74..

2.Жданов Л. С. , Жданов Г. Л. Фізика для середніх спеціальних навчальних закладів. Підручник.

М., Наука, 1984.§§ 22.1-23.11.

Коливання та хвилі План

1. Поняття коливань, характеристики коливань.

2. Пружинний та математичний маятники, перетворення енергії, періоди коливань.

3. Коливання під дією пружної та квазіпружної сили.

4. Затухаючі та змушені коливання. Резонанс

5. Механічні хвилі та їх характеристики.

6. Звук, швидкість звуку, гучність та висота тону.

7. Коливальний контур та процеси в ньому.

8. Вимушені електричні коливання, змінний струм.

9. Генератор змінного струму.

10.Резонанс в електричному колі.

11.Трансформатори.

12.Електромагнітні хвилі.

13.Випромінювання і прийом електромагнітних хвиль.

14.Принципи радіозв’язку.

15.Перший приймач Попова (грозовідмітник).

Це розділ фізики, що розглядає механічні і електромагнітні процеси, спільністю яких є багаторазова повторюваність.

Поняття коливання (зокрема - гармонічного)

Механічне коливання — такий вид руху тіла (матеріальної точки), під час якого воно багаторазово проходить одні й ті ж положення, (при цьому воно багаторазово змінює напрям швидкості).

Важливими і поширеними є гармонічні коливання, під час яких деякі їх характеристики (наприклад, зміщення тіла з положення рівноваги) змінюються з часом за законом синуса або косинуса. Одержимо рівнян­ня такого коливання.

Коливний процес має багато спільного з рухом по колу.

При русі матеріальної точки по колу з положення А у положення В її радіус-вектор обертається на кут . При цьому про­екцію ОЕ радіус-вектора r₁ на вісь ОХ позначимо х і назвемо зміщенням матері­альної точки з початкового положення.

Можна розглядати проекцію r₁ на вісь ОY. У процесі подальшого руху від В до D проекція х зменшується, у — зростає; у другому квадранті кола у зменшуєть­ся, х зростає і т. д., аж до повернення точки в положення А.

Отже: при русі матеріальної точки по колу проекції її радіус-вектора коливаються.

З формули кутової швидкості одержимо ;

Позначимо

Тоді рівняння гармонічного коливання

,

звідки: Нарешті:

Інші характеристики гармонічного коливання

Аргумент синуса і косинуса називається фазою коливань. Вона визна­чає, яка частина повного коливання здійснилась на даний момент

Якщо відлік часу почався після початку коливання, кажуть, що коли­вання відбувається з початковою фазою , тоді фаза = +). Величина (кутова швидкість обертання) називається цикліч­ною (або круговою) частотою коливання, на відміну від лінійної частоти v.

Обернена частоті коливання величина — період коливання Т.

Зв'язок , v і Т:

.

Поняття пружинного і математичного маятника, формули періодів їх коливань

Якщо розтягнути і відпустити закріплену одним кінцем пружину, її коливання будуть дуже короткочасними внаслідок малої маси пружи­ни. Для збільшення інертності коливальної системи до пружини при­кріплюють тягарець масою m. Під дією його сили тяжіння пружина видовжується. Положення центра тяжіння тягарця О — положення рівноваги майбутніх коливань такої системи.

З виразу одержимо: ; тому формули періодів коливань будь-яких систем мають однаковий початок: Т=2...; виявилось також, що у правій частині всіх формул Т є множник під корнем:

.

"... Олександр Якович ("блакитний злодійчук") забезпечив всі двері пружинами найрізноманітніших систем і фасонів.... пружини мали мо­гутню силу. Двері зачинялись з такою ж стрімкістю, як дверці мишоло­вок" (І. Ільф, Є. Петров "12 стільців") (Олександр Якович "знав" фізику).

Отже: чим більша жорсткість пружини к, тим менший період її коли­вань. Очевидно також, що чим більша маса тягарця т, тим більший період коливань.

(Система більшої маси поводить себе "солідно": не поспішає, "не частить".)

Остаточно: .

"Небезпечний експеримент": "Моє тіло лежало під прямим кутом до площини, в якій розгойдувався маятник; його нижня частина явля­ла собою сталевий півмісяць, лезо його здавалось гострим мов бритва. Мій зір супроводжував зльоти і падіння маятника" (Едгар По "Коло­дязь і маятник").

Математичний маятник — це тіло типу матеріальної точки, підвіше­не на довгій невагомій нерозтяжній нитці.

При відхиленні нитки від вертикального положення система може здійсню­вати коливання у вертикальній площині під дією повертаючої Сили F₁

(складової сили тяжіння F_Т).

а) T тим більше, чим більше l (тяга­рець на довгій нитці коливається "не поспішаючи").

б) T тим менше, чим менше F_т (на Місяці коливання маятника були б більш повільними, ніж на Землі). Навіть без виведення, з міркувань розмірності випливає, що у формулі періоду коливань під знаком "квад­ратного кореня" повинна бути не F_т, а її прискорення £.

Отже:

Перетворення енергії при гармонічних коливаннях

а) Якщо маятник утримувати в точці В, то: W_{пот. макс}, W_кін = 0;

б) При русі від В до А: W_пот зменшується, W_кін зростає;

в) У точці А: W_{кін. макс} , W_пот = 0;

г) При русі від А до С (внаслідок інерції) W_кін зменшується, W_пот зростає;

д) у точці С (як і в В): W_{пот. макс}, W_кін = 0.

Рух на ділянці ВАС відповідає половині коливання; зворотний рух з точки С відбувається через ті ж положення А, В. У точці В закінчується одне коливання.

Коливання під дією пружної та квазіпружної сил

Коливання тягарця на попередньо розтягненій (чи стисненій) пружині відбувається під дією сили пружності, F_пр = -к*Х, а причиною коли­вання відхиленого від положення рівноваги математичного маятника є не сила пружності. Будь-якої природи сила пов'язана з прискоренням, що вона надає: F = ma.

Користуючись відомими з шкільного курсу математики засобами дифе­ренціювання, знайдемо а з рівняння:

,

,

.

Підставимо вираз а у рівняння F:

.

Це рівняння описує і силу пружності, і повертаючу складову сили тяжіння. У першому випадку, порівнюючи це рівняння з формулою Гука, одержуємо:

.

Для другого випадку (адже сила тяжіння не пружної при­роди). Однак повертаюча сила чинить таку ж дію, як і сила пруж­ності, у зв'язку з чим її можна називати квазіпружною (немовби пружною).

Для випадку коливань математичного маятника добуток є еквіва­лентом , але не самим коефіцієнтом жорсткості.

Затухаючі (згасаючі) коливання. Вимушені коливання

Графік гармонічного коливання являє собою синусоїду (а) або косинусоїду (б). Однак у будь-якій коливальній системі, внаслідок немину­чості сил тертя і опору, власні коливання "затухають" з часом.

У природі і в техніці поширені коливан­ня систем в умовах дії на них зовнішніх » сил, що змінюються з часом. Такі коли­вання — вимушені.

(Вимушені коливання здійснюють дерева і фрагменти будівель під на­тиском вітру; підлога машинного залу на заводі; міст під ногами людей; мембрана мікрофона).

Вимушені коливання можуть стати незатухаючими, якщо зовнішня сила буде поповнювати втрату енергії в системі в результаті дії сил тертя і опору.

Резонанс

Нехай зовнішня сила діє на систему не імпульсно, а постійно, але числове значення її змінюється з часом за гармонічним законом.

(Так, якби у парку відпочинку для забезпечення гойдалці тривалих коливань її б не підштовхували час від часу, а "супроводжували" в її русі, плавно змінюючи силу м'язової дії.)

Якщо виникає збіг частоти зміни змушуючої сили (О (частота коливань) з власною частотою коливань системи й)0, амплітуда вимушених коливань різко зростає. У цьому суть резонансу (від латинського "resonans"— давати відзвук).

З руйнівною дією резонансу люди знайо­мі давно. Починаючи з першої половини минулого століття, відбувались руйнуван­ня мостів у різних країнах внаслідок марширування солдатів. У 1906 р. кінні гре­надери зруйнували підвісний міст через Фонтанку в Петербурзі. При кожній ка­тастрофі гинули десятки, а іноді і сотні людей.

Для послаблення шкідливої дії резонансу в техніці використовують га­сителі коливань (демпфери), гумові і повстяні прокладки.

Поняття механічних хвиль. Поперечні і поздовжні хвилі

Хвиля — це процес поширення коливань.

Механічні хвилі — це поширення деформацій пружних середовищ.

Крім характеристик хвильового процесу, аналогічних характеристикам коливань (період, частота, фаза, амплітуда), є спе­цифічна характеристика — довжина хвилі Я ("лямбда"). Це — відстань, яку проходить хвиля за час, що дорівнює од­ному періоду.

Або інакше: — це відстань між найближчими точками середовища, які коливаються в однакових фазах.

Швидкість хвилі .

Хвиля поперечна, якщо напрями, в якому коливання відбуваються і в якому вони поширюються, взаємно перпендикулярні (а).

Хвиля поздовжня, якщо ці напрями взаємно паралельні (б).

Поперечні хвилі бувають тільки в твердих тілах, а поздовжні (хвилі стиснення — розрідження) — в усіх пружних середовищах.

На поверхні рідин можуть утворюватись хвилі, що нагадують поперечні (наприклад, кругові хвилі від кинутого каменя), але вони зумовлені не силою пружності, а силою тяжіння.

Звук. Швидкість звуку

Звуковими хвилями (або звуком) називають пружні хвилі, дія яких на вухо людини створює слухові відчуття. Більшість людей сприй­має як звук хвилі з частотами коливань від (16+20) Гц до 20 кГц. (більш низькі частоти відповідають інфразвуку,- а більш високі — ультразвуку).

Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною

().

Мінімальна швикість звуку у газах (v_{у повітрі}= 330-340 м/с, в залеж­ності від температури: чим >Т, тим >v); максимальна — у твердих тілах (v_{у сталях} ≈ 5000 м/с); рідини займають проміжне положення

(v_{у воді} ≈ 1500 м/с),

Гучність звуку

Є об'єктивні характеристики звукових хвиль, наприклад — енергія хвилі W чи інтенсивність хвилі I.

( - секунду через одиничну площадку у просторі.) Гучність — не об'єктив­на, а суб'єктивна характеристика звуку. Вона залежить не тільки від об'єктивних характеристик (чим більше I, тим більша гучність), але й від індивідуальних особливостей органів слуху даної людини.

(Звуки магнітофонів, "нормальні" для юних меломанів чи зрілих слу­хачів "напідпитку", можуть здаватись нестерпно гучними старшому поколінню; про це необхідно пам'ятати.)

Висота тону

Тон звуку (звукова тональність) — теж суб'єктивна характеристика зву­ку, що визначаєтся об'єктивною характеристикою — частотою (чим більше V, тим вищий тон і навпаки).

Високий тон характерний солісту хору хлопчиків, який співає про роль "посмішки", від якої "стане всім світліше"; низька тональність власти­ва "запорожцю за Дунаєм" Івану Карасю, який "басовито" умовляє жінку Одарку: "Годі буде, перестань бо вже кричать".

Електричні коливання

Пристрій, що накопичує електричну енергію — конденсатор, а магні­тну енергію — котушка індуктивності. З'єднані між собою провідни­ками, вони створюють коливальний контур — систему, в якій можуть виникати електричні коливання - процес багаторазових взаємних пе­ретворень електричного і магнітного полів

Процеси перетворення енергії-в коливальному контурі

Період коливань у контурі

Очевидно: чим більше С, тим довше разряджається конденсатор; чим більше L, тим довше котушка втрачає магнітне поле. Отже: . Це — формула Уільяма Томсона (лорда Кельвіна). Вона аналогічна формулі періоду коливань пружинного маятника, адже: m→L, а величина, обернена жорсткості (піддатливість, м'якість), аналогічна ємності: →С.

Вимушені електричні коливання. Змінний струм

Як і механічні, вільні електричні коливання швидко затухають через тертя у системі. Практичне використання знайшли вимушені елект­ричні коливання — змінний струм.

Для такого струму характерна зміна з часом і швидкості, і напряму руху зарядів.

Амперметр і вольтметр у колі змінного струму вимірюють так звані діючі значення :

,

.

Діюче значення сили змінного струму дорівнює силі такого постійного струму, який у деякому провіднику за деякий час виділяє таку ж кількість теплоти, як і змінний струм у тому ж провіднику за той же час.

Генератор змінного струму

Найпростіший генератор скла­дається з дротяної рамки (ротора), що приводиться в рух зовнішньою силою у полі магніту (статора). У процесі обертання рамки змінюєть­ся магнітний потік через рамку, внаслідок чого у ній індукується електрорушійна сила, а за допомо­гою контактних щіток з кілець, припаяних до виводів рамки, знімається різниця потенціалів.

У процесі створення реальних генераторів змінного струму спочатку збільшували число витків, що обертаються у магнітному полі, але це призводило до пошкодження контактних ділянок внаслідок посиленого іскріння. Тому надалі магніт зробили ротором, а витки — статором.

Резонанс в електричному колі

Резонанс у коливальному контурі — це різке зростання амплітуди вимушених електричних коливань при збігу частоти зовнішньої змінної напруги з частотою власних коливань у контурі .

Чим менший опір контура, тим вища резонансна крива.

Якщо R→0, то I_рез→ .

Трансформатори

Трансформатори напруги — це пристрої для зміни напруги: зменшення її (знижувальні трансформатори) чи збільшення (підвищувальні транс­форматори).

Дія трансформаторів базується на взаємній індукції — окремому випад­ку явища електромагнітної індукції. Котушка І (а) — індукуюча або первинна.

ЕРС індукції наводиться у кожному витку, тому чим більше витків у котушці, тим більша напруга знімається з неї. Якщо число витків у первинній котушці (n₁) більше, ніж у вторинній (n₂), то трансформатор знижувальний (б) і навпаки.

Відношення n₁/n₂ = К — коефіцієнт трансформації. При K>1 транс­форматор знижувальний, а при K<1 — підвищувальний.

Електромагнітні хвилі

Це — процес поширення в просторі електричних коливань (або — по­ширення взаємопов'язаних електричного і магнітного полів).

Електричне поле в електромагнітній хвилі не потенціальне, а вихрове, його силові лінії замкнені.

Випромінювання та приймання електромагнітних хвиль

Коливальний контур, що складається з котушки і конденсатора, — за­критий. Електричне поле зосереджено в конденсаторі і практично не випромінюється в навколишній простір. Для випромінювання перейшли до відкри­того контуру.

Верхню пластину конденсатора замінили антеною, а нижню заземлили. У приймачі радіохвиль також використовується відкритий контур, індуктивно пов'язаний з підсилювачем.

Принципи радіозв'язку

Радіохвиль звукових частот немає, тому для передачі по радіо ("без­дротово") звукових сигналів (а) їх перетворюють у високочастотні. Для цього на допоміжні (несучі) високочас­тотні коливання (б) накладають за до­помогою мікрофонів коливання (а), в ре­зультаті амплітуда високочастотного сигналу виявляється зміненою у такт з (а) — модульованою, (в). Такі коливан­ня випромінюються.

У приймальному контурі коливання мають вигляд (в). Вони випрямляють­ся за допомогою діода, тобто детекту-ються, (г). Потім конденсаторний фільтр відділяє від них високочастот­ну складову, а до мембрани телефону (чи до динаміка) надходить низькочас­тотний сигнал (д), аналогічний (а).

Перший приймач Попова (грозовідмітник)

Струм від джерела через трубку з металевими ошурками К (когерер) і реле Р спочатку слабкий, тому якір Я не притягується до магніту Р, і в обмотку електромагніту струм не йде. Електромагнітна хвиля, що над­ходить ззовні, "спікає" ошурки у ко­герері, різко зменшуючи їх опір; струм у реле Р зростає, якір Я при­тягується до Р, електромагніт Е при­тягує пластину П з молоточком М, який ударяє об дзвінок Д ("грозо­вий сигнал" прийнято). Розрив кон­такту А позбавляє струму обмот­ку Е, молоточок падає на когерер, струшуючи ошурки; пристрій готовий до приймання.