Контрольні питання

1. Сформулюйте закони відбивання та заломлення світла.

2. Що таке абсолютний та відносний показники заломлення? Який їх фізичний зміст?

3. Поясніть причину повного внутрішнього відбивання.

4. Дайте визначення явищу інтерференції. Від чого залежить вигляд інтерференційної картинки в тонких плівках?

5. В чому заключається явище дифракції?

6. Чому при проходженні білого світла крізь трикутну призму відбувається його розкладення у спектр?

7. Чому не можна одержати інтерференційну картину від двох звичайних електроламп?

8. Поясніть, чому при використанні білого світла дифракційні максимуми стають кольоровими.

9. Чим відрізняються дифракційний та дисперсійний спектри?

10.На чому оснований спектральний аналіз?

Література

1.Гончаренко С.У. Фізика. Підручник для 11-х кл.середньої загальноосвітньої школи.

К. : Освіта, 2002. .§§ 44-81...

2.Жданов Л. С. , Жданов Г. Л. Фізика для середніх спеціальних навчальних закладів. Підручник.

М., Наука, 1984.§§ 28.1-32.9., 34.1-34.17

Елементи теорії відносності План

1. Принцип відносності Ейнштейна.

2. Відносність довжини та часу.

3. Релятивістський закон додавання швидкостей.

4. Залежність маси тіла від його швидкості.

5. Взаємозв’язок маси та енергії.

Завершеності спеціальній теорії відносності (або релятивістській механіці, від "relative") надав Альберт Ейнштейн.

Принцип відносності Ейнштейна

Перша частина цього принципу — розвинення принципу Галілея: замість слів "механічні досліди", "механічні процеси і явища" треба говорити "фізичні... ". Ейнштейн доповнив узагальнене формулювання принци­пу постулатом (твердженням без доведення), який стверджує, що швидкість світла у вакуумі не залежить від швидкості руху ні джерела світла, ні приймача, тобто є константою.

Відносність довжини і часу

Нехай циліндр, що знаходиться в стані спокою в системі К', рухається з v-c відносно К. Тоді довжина ци­ліндра l₀, виміряна відносно К ("влас­на" довжина), і довжина, виміряна відносно К, не збігаються:

;

l<l₀ - "власна" довжина максималь­на.

Поздовжні розміри рухомих тіл змен­шуються

Нехай у фіксованій точці системи К' відбулась подія (наприклад, запали­ли і згасили сірник, лампу). Трива­лості цієї події відносно К' ( - "власний"час) і відносно К () не однакові:

("власний" час мінімальний).

Релятивістський закон додавання швидкостей

У класичній механіці все просто: вагон рухається зі швидкістю v_B, у ньому йде в напрямі руху вагона людина зі швидкістю v_Л. По відно­шенню до перону: v = v_B + v_Л ( = v₁+v₂).

Якщо ж v₁, і v₂ близькі до С, то їх сума виявилась би за класичною формулою більшою, ніж С. У цьому випадку використовується формула:

,

одержувані за її допомогою значення завжди менші, ніж С.

Швидкість світла у вакуумі — максимальна швидкість передачі сигналів

Приклади сигналів, що їх може подати учень приятелю для виклику його з дому: механічний (камінець у вікно), звуковий (гукання), світло­вий (ліхтарик чи "сонячний зайчик" від дзеркала). Навіть найшвидший з цих сигналів має v не більшу, ніж с.

Покажемо формально, що v_сиги не може перевищити c діючи "від су­противного". Нехай (невідомо як) вдалось одержати v > c, тоді у виразі l через l₀ містився б корінь квадратний з від'ємного числа (уявне число), що не має фізичного змісту. Отже, формальне припущення виявилось неправильним, нездійснимим.

Залежність маси тіла від швидкості

У шкільних підручниках (і в багатьох вузівських) стверджується, що маса тіла, яке рухається швидко (з v~c), більша, ніж маса цього тіла у стані спокою:

.

Взаємозв'язок енергії і маси

В багатьох підручниках говориться, що Ейнштейн відкрив закон про­порційності між енергією матеріального об'єкта і його масою:

Е = mс².

Примітка. Видатний фізик-теоретик (якого Л. Д. Ландау відносив до десятки найбільших теоретиків світу) Л. Б. Окунь 8 років назад зі сторінок журналу "Успіхи фізичних наук" дорікав вчителям і авторам підручників, що з їх вини "допитливий учень відчуває почуття інте­лектуального дискомфорту, знайомлячись з теорією відносності по існу­ючих підручниках" (і, додамо, з пояснень учителя, який переказує підручник).

За роз'ясненнями Окуня, немає формули Е = mс², є: Е₀ =mс² її зміст: навіть у стані спокою частинка має енер­гію спокою Е₀ (немовби зосереджену в ча­стинці), яка пропорційна масі частинки: Е₀~ m. Коефіцієнтом пропорційності ви­являється c₂: Е₀=c²m (=mс²).

Запишемо вираз повної реля­тивістської енергії Е через енергію Е₀ і енергію руху W_кін: Е = mс²+W_кін. Ділячи його на с²

одержимо

;

тут дріб — не "маса" еквівалент маси".

У шкільному підручнику творцем теорії відносності названо тільки Ейн­штейна, тому формулу залежності m від v учні пов'язують з ним. Однак цю формулу одержав до Ейнштейна X. Лоренц, сам же Ейнштейн писав: "Негарно вводити поняття маси , для якого не можна дати ясного визначення; краще не вводити ніякої іншої маси, крім маси спокою".

Завершимо примітку: "... у кінці 20-го століття з поняттям маси, що залежить від швидкості, час остаточно розпрощатися" (Л. Б. Окунь). (Ця примітка — тільки для допитливих учнів, всім останнім досить тексту перед приміткою.)

Контрольні питання

1. Сформулюйте принцип відносності Ейнштейна.

2. Які висновки щодо розмірів тіл, їх маси та проміжків часу можна зробити, виходячи з теорії Ейнштейна?

3. Як правильно тлумачити закон Ейнштейна про зв’язок маси та енергії?

4. Чи суперечить теорія Ейнштейна механіці Ньютона?

Література

1.Гончаренко С.У. Фізика. Підручник для 11-х кл.середньої загальноосвітньої школи.

К. : Освіта, 2002. .§§ 82-85..

2.Жданов Л. С. , Жданов Г. Л. Фізика для середніх спеціальних навчальних закладів. Підручник.

М., Наука, 1984.§§ 36

Квантова оптика

План

1. Фотоефект та його закони.

2. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

3. Закони Столєтова для фотоефекта.

4. Імпульс фотонів. Тиск світла.

5. Корпускулярно-хвильовий дуалізм

.

Цей розділ оптики вивчає процеси і явища, зумовлені наявністю у світла квантових властивостей.

Фотоефект і його закони

Зовнішній фотоелектричний ефект — це випускання електронів речовинами під дією світла (тобто фотоелектронна емісія). Відкрив його Генріх Герц, виявивши, що для іскрового розряду між яскраво освітленими цинковими кульками потрібна менша різниця по­тенціалів, ніж між неосвітленими.

Дослідники природи цього ефекту (Ф. Ленард, 0. Г. Столєтов, В. Гальвакс) виявили закономірності, що суперечили уявленням хвильової те­орії світла. У рамках цієї теорії виліт електрона з металу намагались пояснити вимушеними коливаннями електрона у змінному електрично­му полі світлової хвилі. Тоді:

1) збільшення інтенсивності світла при незмінній Я повинно було збільшу­вати швидкість вилітаючих електронів ("фотоелектронів"), а в дослідах їх швидкість не залежала від інтенсивності освітлення;

2) внаслідок інертності електрона, збільшення частоти коливань V у світловій хвилі повинно було зменшувати швидкість фотоелектронів, а в дослідах вона збільшувалась

Ці суперечності було подолано застосуванням до світла нових (кванто­вих) уявлень, розвинених Ейнштейном на підставі гіпотези Планка про випускання світла речовиною у вигляді окремих порцій — квантів.

Ейнштейн сміливо припустив (всупереч Планку), що світло не тільки випускається, але і поширюється, і поглинається речовиною не суціль­ним потоком, а як сукупність квантів світла (які тепер називають фотонами).

(Умовна аналогія фотонів — з зернистою ікрою риби.)

Рівняння, що є виразом закону збереження енергії у випадку фотоефек­ту (рівняння Ейнштейна):

,

де — передбачений Планком вираз енергії фотона, у ньому h = 6,63 *10^-34 Дж*с — стала Планка; — робота виходу електрона з металу, здійснювана при подоланні утримуючих електричних сил; m — маса електрона, v_макс — максимальна швидкість фотоелектрона (у припущенні, що електрон знаходився біля самої поверхні металу і відразу після поглинання фотона вилетів, без взаємодії з оточенням).

При розгляді структури світлової хвилі як сукупності багатьох фотонів пояснюються згадані закономірності:

1) Енергія пучка монохроматичного (з ) світла:

, де N —- число фотонів у пучку. Якщо електрон взаємодіє з одним фотоном, то збільшення N при незмінному не впливає на v_макс.

2) Із збільшенням v зростає hv, а отже — і v_макс

Експериментатори виявили ще дві закономірності.

а) Для кожної речовини існує деяке граничне значення довжини хвилі, перевищення якого призводить до зникнення фотоефекту, це значення назвали "червоною" (найбільш довгохвильовою) межею фотоефекту

(); те ж — і стосовно частоти: ().

Рівняння Ейнштейна пояснює причину існування "червоної" межі: їй відповідає гранична енергія

.

При енергія фотона виявляється меншою, ніж .

б) Столєтов виявив ще одну закономірність фотоефекту. І він, і інші вчені вивчали вольт-амперну характеристику фотоефекту, користуючись установкою, що мала джерело живлення з "середньою точкою", що дозволяло змінювати полярність на електродах у трубці.

Закон Столєтова: збільшення інтенсивності освітлення незмінної збільшує силу фотоструму насичення. Цей факт також пояснюється те­орією Ейнштейна: збільшення енергії пучка світла довжиною відбу­вається за рахунок збільшення числа фотонів у пучку, що призводить до збільшення числа фотоелектронів.

Примітка. При використанні лазерних світлових пучків з високою концентрацією фотонів електрон може поглинати не один, а 2-3 фо­тони. У випадку такого багатофотонного фотоефекту "червоної" межі немає.

Імпульс фотона. Тиск світла

Іноді, за аналогією з імпульсом тіла: р = mv, записують для фотона р_Ф = mс, стверджуючи, що у фотона немає маси спокою, але є маса руху. Але ж у механіці Ньютона з двох тіл різної маси, що рухаються з однаковою швидкістю, однакова сила гальмування за менший час за­гальмовує тіло меншої маси.

Щодо фотонів: і фотон червоного світла, і фотон фіолетового світла при зустрічі з "гальмуючою" перешкодою зникають відразу, без по­етапного зменшення швидкості. Таким чином, у термінах класичної фізики ("маса — міра інертності") неінертний фотон не має маси. ("Фо­тон — безмасова частинка", Л. Б. Окунь.)

Фотон, маючи енергію, має й імпульс ("кількість руху"):

Поглинаючись перешкодою або відбиваючись від неї, фотони передають їй імпульс, створюючи тиск на перешкоду (як молекули газу).

Уперше тиск світла виміряв П. М. Лебєдєв за допомогою тонкої "крильчатки", підвішеної у вакуумі на тонкій кварцевій нитці. Одне крильце було відбиваючим (дзеркало), дру­ге — поглинаючим. Тиск світла на дзер­кальне крильце був удвічі більшим, ніж на зачорнене (у першому випадку при падінні-відбиванні перешкода одержує імпульс , а в другому — тількирф). Лебєдєв виміряв кут повороту "крильчатки" і по ньому розрахував тиск світла.

Про дуалізм світла

Відкриття і вивчення фотоефекту не "відмінили" хвильову теорію світла, а доповнили її.

Світло завжди має і хвильові, і квантові властивості, але в одних випад­ках чіткіше виявляються хвильові властивості (у явищах інтерференції і дифракції), а в інших (фотоефект) — квантові.