Контрольні питання

1. Сформулюйте основні закони постійного електричного струму.

2. Запишіть і сформулюйте закони Фарадея для електролітів.

3. Яке практичне застосування електролізу?

4. Які вакуумні прилади вам відомі? Де і для чого вони застосовуються?

5. Які напівпровідникові прилади вам відомі? Де їх застосовують?

6. Чим зумовлена провідність:

• газів

• вакууму

• напівпровідників

• електролітів

• металів?

8. Чому дорівнює мінімальний електричний заряд?

Література

1.Гончаренко С.У. Фізика. Підручник для 10-х кл.середньої загальноосвітньої школи.

К. : Освіта, 2002. .§§ 59-62., 75-93..

2.Жданов Л. С. , Жданов Г. Л. Фізика для середніх спеціальних навчальних закладів. Підручник.

М., Наука, 1984.§§ 16.1-21.6

Електромагнетизм План

1. Виявлення магнетизму.

2. Магнетизм провідників зі струмом.

3. Індукція магнітного поля.

4. Природа магнетизму.

5. Магнетизм макрострумів

6. Сила Ампера.

7. Закон Ампера.

8. Одиниця сили струму.

9. Рамка зі струмом в магнітному струмі.

10.Речовина в магнітному полі.

11.Магнітний потік.

12.Явище електромагнітної індукції.

13.Самоіндукція. Індуктивність.

14.Енергія магнітного поля.

Це розділ фізики, який вивчає взаємодію рухомих електричних зарядів і явища, зумовлені магнітним полем таких зарядів (розділ "Магнетизм" можна, як і розділ "Електричний струм", назива­ти "Електродинаміка").

Виявлення магнетизму

Люди помітили прояви магнетизму за 10 століть до нової ери. За пере­казами, у пастухів на горі біля міста Магнеса (Маgnesia, зараз — Манісса, Туреччина) цвяхи взуття прилипали до землі. Під покривом грунту знаходився "магнітний камінь" (magnetis чи магнітний заліз­няк, тобто залізна руда Fе₃O₄).

У Китаї в ті ж часи було створено прообраз сучасного магнітного компаса.

Аж до початку минулого століття був відомий магнетизм тілько "постій­них магнітів", тобто шматків залізної руди. Для експериментів корис­тувались легкими стрілочками, виготовленими з постійних магнітів. Така стрілка самочинно встановлюється в певному напрямі (як тепер відомо — у напрямку до магнітних полюсів Землі).

(таку ділянку в Північній півкулі Землі назвали південним магнітним полюсом, а ділянку в Південній півкулі — північним полюсом. Магнітні полюси дещо зміщені відносно географічних полюсів).

Кінець магнітної стрілки, звернений до південного магнітного полюса, назвали північним полюсом стрілки (позначається "N"— від north, за­барвлення стрілки тут червоне), протилежний кінець — південний по­люс стрілки ("S"—- від south, забарвлення синє). Таке ж забарвлення у стержневих магнітів.

Обидва кінця магніту притягують до себе предмети з заліза і багатьох видів сталі і чавуну; приклад — притягання цвяхів. До середини магніту цвяхи не притягуються.

Різнойменні полюси магніту () притягуються, однойменні () відштовхуються.

(Цим взаємодія магнітів аналогічна взаємодії наелектризованих тіл і відрізняється від гравітаційної взає­модії тіл).

Ділячи наелектризоване тіло на дві частини, одержують два різноймен­но заряджених тіла.

При поділі намагніченого тіла на дві частини утворюються два нові магніти, як і раніше — з двома полюсами. Поділ кожної з половинок навпіл знову створює двополюсні магніти і т. д. (аж до найдрібніших ошурок)

Отже, не існують "поодинокі магнітні полюси" (монополі), "магнітні заряди", "магнітні маси".

Магнетизм провідників зі струмом

Тільки в першій половині минулого століття було виявлено, що магніт­на взаємодія буває не тільки у постійних магнітів, але й: 1) у провідни­ка із струмом і магніту (а); 2) у провідників із струмом (б). Випадок (а) уперше спостеріг Ганс Ерстед (Данія), а випадок (б) — Андре Ампер (Франція).

Магнітне поле. Експериментальні факти

"Підстрибування" цвяхів до магніту (як і "підстрибування" шматочків паперу до наелектризованого тіла), тобто далекодія магнітних сил, — підстава для введення поняття магнітного поля як виду матерії, що є посередником у магнітній взаємодії.

Уявлення про конфігурацію магнітного поля одержали за допомогою залізних ошурок, які виявили картину ліній магнітного поля. Вияви­лось, що:

а) ці лінії замкнені;

б) між різнойменними полюсами магніту ці лінії практично паралельні (тобто поле майже однорідне).

(напрям ліній поля пов'язали з напрямом північного кінця магніт­ної стрілочки, внесеної в поле)

За допомогою маленького зарядженого тіла (пробного заряду) установлено:

а) якщо v_q= 0, то і F_маг = 0 (а);

б) якщо v_q≠0, то і F_маг≠0 (б).

При цьому: 1) .

Нехай (для спрощення) перпендикулярна до ліній поля.

Тоді: . Отже: .

Індукція магнітного поля

Чим сильніший магніт використовується в дослідах, тим сильніше діє поле на один і той же q_п. Коефіцієнт пропорційності, який враховує силові якості даного поля, назвали індукцією В магнітного поля:

; краще записати цей вираз, спочатку характеризуючи заряд, що влетів у поле, а потім — поле:

.

Силу, що діє на заряд, який рухається у магнітному полі, називають силою Лоренца. З її формули:

[B]=Tл

Індукція магнітного поля В чисельно дорівнює силі, що діє в магніт­ному полі на одиничний заряд, який влетів з одиничною швидкістю в магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітного поля (ліній індукції).

Визначальна формула В аналогічна визначальній формулі , але є й відмінності:

а) формула В записується у скалярному вигляді;

б) у формулі В знаходиться ще й третя величина — швидкість (адже магнітне поле діє тільки на заряди, що рухаються).

Індукція-магнітного поля — вектор, його напрям пов'язують з напря­мом полюса N магнітної стрілки.

Якщо не перпендикулярна ,то , де а — кут між і В .

Визначення ліній вектора індукції: це уявні лінії, вздовж яких (у ділян­ках, де вони — прямі) або вздовж дотичних до них (якщо вони криві) у будь-якій їх точці напрямлений вектор .

Ці лінії, на відміну від ліній вектора : а) замкнені; б) не силові, бо .

При траєкторія зарядженої частинки у магнітному полі — коло (), а при а — спіраль.

Походження магнетизму

Магнітне поле створюють не особ­ливі матеріальні частинки, а елект­ричні заряди, що рухаються. Маг­нітна взаємодія зарядів виявляється по відношенню до "невласної" систе­ми К, а по відношенню до власної системи К' є тільки електрична взаємодія. "Магнетизм — реляти­вістський вияв електрики" (Річард Фейнман).

Магнетизм мікрострумів у атомах речовин

Будемо вважати, що електрон, який рухається, створює мікрострум, на­прямлений протилежно напряму руху електрона. Такому мікроструму відповідає магнітне мікрополе з магнітним моментом .

У речовини, що не виявляє властивостей постійного магніту, кругові струми, створювані рухом електронів навколо ядер атомів, мають без­ладну просторову орієнтацію (а). -

У постійному магніті орієнтація мікрострумів упорядкована (б), при цьому їх магнітні мікрополя додаються, створюючи власне магнітне поле речовини.

Линії вектора індукції поля постійного магніту зображуються як такі, що виходять з полюса N, входять у полюс S і продовжуються всередині магніту.

Магнетизм макрострумів у провідниках

Як і у випадку постійних магнітів, у випадку провідників зі струмом макроподе струму, яке виявляється, є сумою мікрополів окремих за­ряджених частинок, але у даному випадку упорядкованість їх руху — несамочинна.

Лінії вектора індукції поля прямолінійного провідника зі струмом (а) — концентричні кола, охоплюючі провідник (тут лінії виявлено залізними ошурками).

Лінії вектора поля, створеного струмом у одному круговому про­віднику (б) і в їх сукупності (в) (котушці чи соленоїді), перпендику­лярні площині витків всередині них і замикаються зовні.

(Магнітні лінії поля котушки і поля стержневого постійного магніту однакові.)

Сила Ампера

Введення поняття магнітної взаємодії було зручним на прикладі пооди­ноких зарядів, що рухаються. Силову характеристику магнітного поля, за аналогією з силовою характеристикою електричного поля, також зручно вводити для поодинокого заряду, що рухається. Однак на прак­тиці мають справу не з поодинокими зарядами, а з величезною кількістю зарядів у провіднику з струмом.

Якщо провідник зі струмом вмістити у зовнішнє магнітне поле, то його дія силами Лоренца на кожний електрон провідності дуже слабка, але таких електронів у провіднику величезна кількість, і рухаються вони практично паралельно один одному. Тому сума дуже багатьох однаково напрямлених сил Лоренца дає величезну результуючу силу (силу Ампе­ра), здатну викликати рух всієї ділянки провідника, яка опинилась у магнітному полі.

Умовна модель: сила, з якою одна мурашка діє на один біб, мала. "Сили тяги" багатьох мурашок, прикладені до багатьох бобів на візочку, дода­ються і (при великому терті між бобами і поверхнею, або при наявності огороджуючого борту) можуть привести візочок у рух.

Нехай ділянка l металевої пластини П, що здатна рухатись і замикає собою коло постійного струму, опинилась у магнітному полі. На кож­ний електрон провідності діє сила Лоренца.

Результуюча сила:

.

отже:

(під дією F_A пластина може прийти в рух).

Звідси ще одна формула В:

Напрям сили Ампера (і сили Лоренца) зручно визначати, користуючись "правилом лівої руки": якщо ліву руку розташувати так, щоб силові лінії входили в долоню, чотири пальці співпадали з напрямом струму, то великий, відхилений на 90° палець покаже напрям сили Ампера.

Закон взаємодії прямолінійних провідників зі струмом (закон Ампера)

Нехай по двох "нескінченно довгих" провідни­ках (довжина яких значно більша, ніж діаметр) ідуть паралельні струми I₁ та І₂, провідники — у повітрі. Кожний з провідників виявляється у магнітному полі другого провідника.

Так, магнітне поле струму I₁ діє на ділянку дов­жиною l провідника зі струмом I₂ силою Ампе­ра (у цьому випадку = 1).

Укажемо без виведення: індукція магнітного поля, що створюється в деякій точці простору нескінченно довгим провідником зі струмом, прямо пропорційна силі струму у провіднику і обернено пропорційна довжині кола лінії індукції, що проходить через цю точку.

Вводиться узгоджуючий розмірно-числовий коефіцієнт — магнітна стала, яка дорівнює .

Тоді:

Підставимо вираз В у формулу сили взаємодії провідників, врахував­ши, що R = d:

- закон Ампера.

Визначення одиниці сили струму

Нехай I₁= І₂ = 1 А, l = 1 м, d = 1 м.

Тоді 1 ампер — це сила такого незмінного струму, який, проходячи по двох прямолінійних нескінченно довгих провідниках, настільки тонких, що мож­на знехтувати їх товщиною, розташованих у вакуумі (чи повітрі) паралельно один одному на відстані 1 м один від одного, викликає між ними силу взає­модії, яка чисельно дорівнює 2*10^-7 Н на кожний метр їх довжини.

Рамка зі струмом у магнітному полі

Найзручніше досліджувати силові якості магнітного поля, користую­чись не поодиноким зарядом, що рухається, і не лінійним провідником, а прямокутною рамкою зі струмом.

На сторони АВ і DС магнітне поле буде діяти силами Ампера, утворюю­чими пару сил. Момент цієї пари чинить на рамку обертаючу дію. Цей момент максимальний, коли площина рамки перпендикулярна торце­вим площинам магніту (найбільш нестійке положення рамки), і дорів­нює нулю при паралельності цих площин.

Експерименти показали:

а) , б) , (I і S —сила струму у рамці і площа її контуру).

а, б) , в) ,

звідки:

.

Це ще одна визначальна формула В.

Добуток називають магнітним моментом рамки Р_м. Іноді його вва­жають вектором, напрямленим вздовж нормалі до площини рамки за "правилом свердлика".

Речовини у магнітному полі

Під впливом зовнішнього поля індукцією у різних речовинах відбу­ваються різні процеси, що приводять до появи власного поля індукцією і результуючого поля індукцією , яке: трохи слабкіше зовнішнього (діамагнетики); трохи сильніше (парамагнетики); на­багато сильніше (феромагнетики).

Величина, що показує у скільки разів числове значення індукції ре­зультуючого поля у речовині відрізняється від значення індукції зовніш­нього поля, називається магнітною проникністю речовини:

(введення поняття магнітної проникності обернене введенню поняття діелектричної проникності).

Діамагнетиками виявляються речовини, у валентних оболонках атомів яких міститься парне число електронів. При цьому магнітні моменти половини цих електронів мають один напрям, половини — протилеж­ний, у результаті атом не є мікромагнітом. Зовнішнє поле силами Ло-ренца прискорює половину валентних електронів і сповільнює другу половину, перетворюючи атом у мікромагніт, напрям індукції мікрополя якого протилежний індукції зовнішнього поля.

Приклади діамагнетиків: Сu, Рb, Zn,Аg, Аu, Ві, N₂, H₂, H₂O, Не).

Отже, у діамагнетиків <1, (наприклад = 0,999987), зовнішнє поле наводить в них власне поле індукцією В'.

Результат: В=В₀—В'.

Парамагнетики (>1, наприклад _А1 = 1,000023) — речовини, валентні оболонки атомів яких мають непарне число електронів, так що і при відсутності зовнішнього поля кожний атом — мікромагніт, але різні мікромагніти орієнтовані в речовині довільно (а).

Зовнішнє поле орієнтує окремі мікромагніти у напрямі В₀ , створюючи

в речовині власне поле індукцією В'.

Результат: В = В₀ + В'.

Приклади парамагнетиків: Аl, Сr, Мn, Рt, U, O₂.

Феромагнетики.

Кожний окремо атом таких речовин — мікромагніт (як і у парамагне­тиків), але в межах всього кристала — не повний хаос в орієнтації мікромагнітів: є ділянки, що об'єднують сотні тисяч атомів (домени) з однаковою орієнтацією мікромагнітів. Однак у межах кристала орієнта­ція доменів хаотична (а).

Зовнішнє поле викликає зростання доменів, більш близьких по орі­єнтації до В₀ (б), які вишиковуються вздовж В₀ (в):

В=В₀+В.

У феромагнетиків (Fе, Со, Nі, GD) >>1 (у деяких речовин досягає значення сотень тисяч при досить великих значеннях | В₀|). При нагріванні до деякої досить високої температури (точки Кюрі) фе­ромагнетики перетворюються у парамагнетики.

Застосування феромагнетиків: виготовлення постійних магнітів і елект­ромагнітів; виготовлення трансформаторів; магнітний запис звуку.

Магнітний потік

Звернемось до аналогії між процесами електростатики (або електродинаміки) і процесами гідростатики (або гідродинаміки).

Потік водяних струменів ("водяний потік") через площадку 8, який чисельно дорівнює числу N потрапляючих на неї струменів, залежить:

а) від числа отворів у лійці;

б) від орієнтації площадки;

в) від розмірів площадки (від її площі).

Подібним же чином і потік вектора індукції

магнітного поля через площадку S визначається і числом ліній індукції на одиницю площі (тобто величиною |В₀|), і площею площадки, і її орієнтацією.

(Щоб підкреслити скалярність магнітного потоку як числа ліній, орієнтацію задають не кутом (В, S), а кутом (В, n), де n — додатна нор­маль до площадки).

Потік вектора В (магнітний потік)

Явище електромагнітної індукції

Фарадей установив: будь-яка зміна магнітного потоку, пронизуючого контур, збуджує у ньому ЕРС, а якщо контур замкнений — струм.

Наприклад, уведення магніту в котушку (а) і виведення його з котуш­ки (б) наводить (індукує) у котушці струми протилежного напряму. Якщо магніт нерухомий, або якщо його, обертати в котушці (в), стру­му немає (так само, як і у випадках руху короткого магніту всередині довгої котушки (г) на ділянці АВ, або руху рамки в межах однорідно­го магнітного поля (д).

Чим швидше рухати магніт, тим більший струм у котушці. ЕРС у ко­тушці (_і) тим більша, чим бистріше змінюється потік, пронизуючий витки котушки:

- формула Фарадея.

Знак "-" відображує правило Ленца: індукційний струм напрямлений так, що його магнітне поле протидіє зміні первинного (індукуючого) магнітного потоку.

Самоіндукція

Якщо змінний магнітний потік, пронизуючий котушку, створюється зміною струму у цій котушці, збудження ЕРС у котушці — само­індукція.

Змінювати струм у котушці можна або механічним способом (а), або

електричним (б); I_Sмакс.б > I_Sмакс.б

Отже, чим бистріше змінюється струм у котушці, тим більша ЕРС наводиться у котушці: .

В котушках різних розмірів і форми і при різному оточенні (наявності різних речовин всередині котушки: повітря, залізо) виявляється різною при однаковості .

Коефіцієнт пропорційності L, який враховує "геометрію" котушки і властивості її "оточення" — індуктивність (або коефіцієнт само­індукції).

Отже:[L]=Гн (генрі)

Аналогія між L і m

Чим більша маса тіла, тим довше воно розгоняеться з стану спокою деякою силою (або потім сповільнюється аж до зупинки).

Чим більша індуктивність контура (а), тим триваліший процес нарос­тання у ньому сили струму до деякого максимального значення під дією деякої (або потім зменшення струму до нуля). Причини інертності тіла й "інертності" контура різні, але роль m i L аналогічна (m→L).

Енергія магнітного поля

У механіці кінетична енергія — це енергія тіла, що рухається, у магне­тизмі енергія магнітного поля — це енергія зарядів, що рухаються.

Швидкість руху тіла ,

бистрота руху заряду .

Аналогія: (v→І).

Отже: ;