Хвильова оптика

Цей розділ оптики вивчає явища, що свідчать про якісну спорідненість багатьох властивостей механічних хвиль і світла, що є підтверджен­ням наявності у світла хвильових властивостей.

Когерентність

В експериментах по спостереженню результатів накладання кількох світлових хвиль (інакше кажучи — світлових променів) необхідно, щоб вони були когерентними (тобто взаємозв'язаними).

Умовний приклад: "Когерентними" будуть 2 студенти, які одночасно одержали стипендію (9 гривень!) і домовились щодня витрачати з неї однакове число копійок; і в перший день, і в наступні, аж до "зубо­жіння" студенти будуть знаходитись в "однакових фазах". Якщо ж дру­гий студент одержав стипендію на день пізніше, коли перший уже ви­тратив • 30коп., але відтепер обидва будуть мати однакові витрати, вони теж "когерентні" (пов'язані домовленістю), їх "фази" не збігають­ся, але цей незбіг не змінюється з часом.

Дві хвилі когерентні, якщо:

а) ;

б) їх фази або збігаються (), або ні (),

але .

Світло являє собою накладання великого числа хвиль від багатьох мікро-джерел (атомів речовини), які випромінюють незалежно один від одно­го (неузгоджено).

Когерентні хвилі випромінюють тільки лазери. Когерентні світлові хвилі від інших джерел можна одержати штучно, ділячи хвилю (промінь) на 2 частини і забезпечуючи проходження ними до точки зустрічі різних шляхів. Для цього використовують подвійні щілини, подвійні дзеркала, подвійні лінзи, подвійні призми, напівпрозорі дзеркала.

Первинна щілина S — точкове джерело світла; щілини 1 і 2 ("біщілина") формують коге­рентні хвилі, шляхи яких до точки зустрічі на екрані Е не од­накові ().

Від джерела світла S через щіли­ну промені йдуть до дзеркал Д₁ і Д₂, які дають 2 уявних зображен­ня джерела (S₁ і S₂). Когерентні промені від S₁ і S₂ (наприклад, 1'і 2') проходять до точок зустрічі на екрані Е різні шляхи.

Інтерференція світла

Спочатку це явище було виявлено стосовно механічних хвиль, зокрема — хвиль на поверхні води. Спостереження Гюйгенсом і Юнгом інтерференції світла сприяло переходу від ньютонівських уявлень про світло як сукупність якихось механічних частинок до уявлення про світло як сукупність хвиль. На жаль, у багатьох посібниках вводять поняття інтерференції, почина­ючи словами "це — накладання хвиль... ", і говорять далі, що хвилі в одних ділянках простору підсилюють одна одну, а в інших — послаб­люють. Треба мати на увазі, що накладання — це процес, а інтерферен­ція — результуюче явище, а також, що звичайні світлові хвилі при накладанні не взаємодіють (принцип суперпозиції).

Взаємодія має місце лише у випадку хвиль дуже великої амплітуди і вивчається так званою "Нелінійною оптикою".

Інтерференція хвиль — це явище, що є результатом процесу накла­дання кількох когерентних хвиль і полягає у підсиленні коливань в одних ділянках простору і ослабленні — в інших. Таке чергування мак­симумів і мінімумів амплітуди коливань, яке утворюється шляхом пе­рерозподілу в просторі енергії хвиль, що накладаються, для випадку світлових хвиль має вигляд світлих і темних ділянок.

Умовний приклад: щоб збільшити число "посадочних місць" в ауди­торії, накладені одне на одне пальто (а) перерозподілили на столі (б) так, що на одних ділянках їх стало більше (максимум), а на інших — зовсім не залишилось (мінімум).

Інтерференційні максимуми утворюються в ділянках простору, до яких хвилі, що накладаються, прийшли з різницею ходу , яка виз­начається умовою

,

де к — ціле число, ( дорівнює парному числу половинок довжин хвиль або цілому числу довжин хвиль.)

Умова інтерференційного мінімуму:

( дорівнює непарному числу половинок довжин хвиль).

Застосування інтерференції: просвітлення "оптики" (об'єктивів фотока­мер, біноклів, мікроскопів); контроль якості обробки поверхонь (за до­помогою інтерферометрів).

Дифракція

Дифракція хвиль — це явище огинання хвилями країв різких неодно-рідностей (перешкод) на шляху хвиль.

Дифракція виявляється у випадку, коли розміри таких неодноріднос-тей сумірні з довжиною хвилі (а). Якщо ж неоднорідності великі, диф­ракція не спостерігається (б). Але це не значить, що дифракція відсут­ня, вона виникає, але спостерігається тільки на великих відстанях від неоднорідності, (в).

Конкретно для світлових хвиль: дифракція світла — це попадання світла в область геометричної тіні.

Дифракційна решітка

Це — пристрій для вивчення закономірно­стей дифракції, який являє собою су­купність великого числа вузьких щілин, відокремлених непрозорими проміжками. (Саме так виготовляються сучасні решіт­ки: на загальному непрозорому фоні скла, вкритого тонким шаром алюмінію, мікро-різцем прорізують "вузькі вікна".)

Можна сказати й інакше: решітка — це сукупність непрозорих ділянок, відокрем­лених прозорими; таким був початково принцип виготовлення решіток: нанесен­ня на скло непрозорих вузьких подряпин.

Отже: дифракційна решітка — це вузькі прозорі й непрозорі ділянки, що чергуються.

Різної якості дифракційні решітки мають від 300 до 1200 штрихів на міліметр (скла чи алюмінієвого покриття).

Сума ширини прозорої ділянки решітки і непрозорої ділянки — це стала дифракційної решітки d.

З

Промені, що відхиляються на краях щілин, збираються лінзою, так що спостерігається інтерференційна картина. Тому, використовуючи умову інтерференційних максимумів, одержимо формулу дифракційної решітки

Дифрагувати можуть не тільки світлові хвилі, але й електромагнітні хвилі інших ділянок шкали. Однак їх може бути настільки мала, що не можна виготовити штучну решітку, тому для спостереження диф­ракції рентгенівських променів використовують природну решітку кри­стала. Вивчення дифракції рентгенівських променів дозволяє дослід­жувати структуру кристалів.

І інтерференція, і дифракція лежать в основі голографічного методу одер­жання об'ємних зображень предметів: інтерференція — для одержання голограми, дифракція — для одержання зображення по голограмі.

Довжина хвилі і колірність променів

Подібно до того, як частота коливань у звуковій хвилі визначає то­нальність звука, що його сприймають органи слуху людини, частота коливань (або довжина хвилі) у світловій хвилі визначає колірність світла, що його сприймають органи зору людини (коротко: колір анало­гічний висоті тону).

Колір — суб'єктивне поняття, характеристика зорових відчуттів люди­ни. У людей з дефектами зору (дальтоників) уявлення про колір не збігаються з уявленнями більшості людей.

Дисперсія світла

Переконаємось, що показник заломлення світла речовиною залежить від довжини хвилі.

Для вакууму: .

При переході світла у речовину не змінюється (і Т), змінюються і v. Для променів різного кольору:

Домножимо на Т: Отже:.

Залежність показника заломлення світла речовиною від довжини хвилі світла називається дисперсією світла.

Розкладання білого світла у спектр

Замість вузької білої світлової смужки сонячного світла на вході у скляну призму, на виході з неї утворюється розширена кольорова смуга з неперервною (плавною) зміною кольорів. Ця смуга називається спектром.

Для запам'ятання кольорів у спектрі зручно: користуватись мнемонічними умовними фразами. В російській мові така фраза стосується "допитливого мисливця" і "фазана" і не

може застосовуватись в українській мові. Замість неї можна запропонувати іншу (теж "природничу"): "Часто Охоче Жаба Зелена в Болоті Сидить на Фазенді"(початкові букви відповідають чергуванню кольорів у спектрі: чер­воний, оранжевий, жовтий, зелений, блакитний, синій, фіолетовий). (Цю фразу можна навіть співати на мотив "Щоб наша доля нас не цуралась...".)

Види спектрів

Крім сонячного світла, суцільний спектр характерний для світла, що його випромінюють розжарені тверді тіла, рідини і гази при високому тиску. Нагріті до високої температури гази в атомарному стані дають лінійча­стий спектр (при цьому окремі кольорові лінії відділені темними ши­рокими смугами).

Смугастий спектр (складається з окремих кольорових смуг, відокрем­лених темними проміжками) дають дуже нагріті гази, що складаються з молекул.

Одержання і вивчення спектрів — основа спектрального аналізу хімічного складу речовин. Найпростіший прилад для вивчення спектрів — спект­роскоп.

Спектри, одержувані за допомогою призми і зумовлені дисперсією, на­зивають дисперсійними (або "призматичними") на відміну від спектрів, одержуваних за допомогою дифракційної решітки (дифракційних або "решіткових").

Крім спектрів, створюваних розжареними тілами ("активних" спектрів), в оптиці вивчаються "пасивні" спектри поглинання. Для одержання такого спектра через холодний газ пропускають світло від джерела, що дає суцільний спектр. Газ поглинає випромінювання тих Л, які він ви­пускав би у нагрітому стані, внаслідок цього на фоні суцільного спектра спостерігаються темні лінії.