2. Комбинационная группировка

Комбинационная группировка – это группировка, в которой расчленение статистической совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании. Сначала образуются группы по одному признаку, затем выделенные группы подразделяются на подгруппы по другому признаку, в свою очередь выделенные подгруппы разделяются на подгруппы по следующему признаку и т.д.

В данном случае образуется 4 группы по среднемесячной заработной плате рабочего предприятия, а затем подразделяются на три подгруппы по объему товарной продукции.

Результативными признаками являются:

• Фондоотдача основных фондов;

• Месячная производительность труда одного работающего.

Расчет величины интервала по среднемесячной заработной плате рабочего предприятия:

∆ = (54 872,49 – 16 969 69) ∕ 4 = 9 475,7

Расчет величины интервала по объему товарной продукции:

∆ = (2 549,5 – 163,8) ∕ 3 = 795,2

Результаты группировки представлены в таблице 4.2.1.

Таблица 4.2.1

Номер группы	Среднемес.зараб.плата рабочего предприятия, тыс.р/чел.	Объем товарной продукции, млн.руб.	Номер предприятия	Кол-во предприятий	Фондоотдача основных фондов		Месячная производ. труда одного работающего, р/чел.
					Всего	Сред. показ.	Всего	Сред. показ.
1	16 969 69 - 26 445,39	163,8-959,0	1 2 1517 23	5	4,9679	0,9936	0,4239	0,0848
		959,0 - 1 754,2	-		-	-	-	-
		1754,2 - 2 549,4	-		-	-	-	-
2	26 445,39 - 35 921,09	163,8-959,0	5 9 14 18 21 22	7	10,1491	1,6564	0,8751	0,1174
		959,0 - 1 754,2	6			1,8669		0,1705
		1754,2 – 2 549,4	-		-	-	-	-
3	35 921,09 -45 396,79	163,8-959,0	3 10 12	9	17,7721	1,5887	1,5989	0,1417
		959,0 - 1 754,2	4 7 8 13 16			2,1222		0,1829
		1754,2 - 2 549,4	25			2,3948		0,2589
4	45 396,79 - 54 872,49	163,8-959,0	20	4	10,9721	2,9889	1,0375	0,2444
		1754,2 - 2 549,4	11 19 24			2,6611		0,2634
		959,0 - 1 754,2	-		-	-	-	-

В результате комбинационной группировки предприятия были разбиты на 4 группы по среднемесячной заработной плате рабочего предприятия, каждая из которых была разбита еще на 3 группы по объему товарной продукции.

В третью подгруппу попало наибольшее количество предприятий – 9. Анализируя средние значения показателей по всей совокупности, можно сделать вывод, что в первой подгруппе самый низкий показатель фондоотдачи основных фондов на всю совокупность предприятий – 0,0936. Наибольший средний показатель фондоотдачи основных фондов в первой подгруппе четвертой группы – 2,9889, куда попало 4 предприятия.

Наибольший средний показатель месячной производительности труда одного работающего во второй подгруппе четвертой группы (4 предприятия) – 0,2634, а наименьший – 0,0848 (первая подгруппа первая группа, куда попало 5 предприятий).

4. Проверка статистической совокупности на однородность.

   Проверка совокупности статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку – среднемесячная заработная плата рабочего предприятия.

Вариация – это изменение значения признака в пределах статистической совокупности, то есть принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине варьируюшего признака, вычисляется по формуле:

где – среднее квадратическое отклонение;

– средняя величина признака.

Среднее квадрат. отклонение рассчитывается по невзвешенной формуле:

где x_i – i-e значение признака Х;

– средняя величина признака Х;

n – число членов совокупности (25).

Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации меньше или равен 33%.

Рассчитаем коэффициенты вариации для всей совокупности предприятий по признаку – среднемесячная заработная плата рабочего предприятия.

Результаты расчетов приведены в таблице 5.1.1

Среднее значение признака вычисляется по формуле:

= =

Среднеквадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Таблица 5.1.1

№ предприятия	Среднемесячная заработная плата рабочего предприятия, тыс.р/мес.	xi-x-	(xi-x-)2
1	16969,69	-20061,73	402473008,2
2	23617,33	-13414,09	179937746,1
3	36850,15	-181,27	32860,3
4	37982,89	951,46	905285,5
5	29313,50	-7717,98	59566248,5
6	34556,87	-2474,55	6120916,2
7	37672,05	640,63	410401,4
8	39370,18	2338,76	5469798,8
9	28148,56	-8882,86	78905198,1
10	36370,71	-660,71	436538,2
11	48165,24	11133,82	123961932,2
12	36503,62	-527,80	278576,8
13	40318,84	3287,41	10807088,6
14	26614,11	-10417,31	108520405,9
15	23092,36	-13939,06	194297322,1
16	37342,49	311,07	96764,7
17	19627,19	-17404,23	302907358,6
18	31769,79	-5261,63	27684783,6
19	49966,75	12935,33	167322721,0
20	54872,49	17841,07	318303726,5
21	31477,09	-5554,33	30850622,89
22	31384,12	-5647,31	31892073,4
23	16978,60	-20052,82	402115481,0
24	48921,70	11890,28	141378749,1
25	43095,23	6063,81	36769806,09
Сумма	860981,69		2631445413,85
Средняя величина среднемесячной заработной платы рабочего предприятия, тыс.р/мес., x-			37031,43
Среднее квадратическое отклонение, σ			10259,52
Коэффициент вариации,ᵞ			0,2771

Из таблицы видно, что коэффициент вариации равен 27,71%. Это значит, что совокупность предприятий является однородной, т.к. совокупность считается однородной при коэффициенте вариации равном или не превышающим 33%.

Расчетная таблица для определения коэффициента вариации по группам предприятий

Таблица 5.1.2

Номер группы	Среднемес.зараб.плата рабочего предприятия, тыс.р/чел.	Номер предприятия	xi-x-	(xi-x-)2
1	16969,69	1	-3087,34	9531668,28	x- = 20057,03
	23617,33	2	3560,3	12675736,09	σ = 2866,43
	23092,36	15	3035,33	9213228,21	ᵞ = 0,142914
	19627,19	17	-429,84	184762,43
	16978,60	23	-3078,43	9476731,27
2	29313,50	5	-1152,79	1328917,9
	34556,87	6	4090,58	5371869,9
	28148,56	9	-2317,73	14839309,9	x- = 30466,29
	26614,11	14	-3852,18	14839309,9	σ = 2826,40
	31769,79	18	1303,50	1699104,8	ᵞ = 0,092771
	31477,09	21	1010,80	1021709,8
	31384,12	22	917,82	842400,1
3	36850,15	3	-1539,42	2369828,91
	37982,89	4	-406,69	165393,45
	37672,05	7	-717,53	514842,28
	39370,18	8	980,61	961594,50	x- = 38389,58
	36370,71	10	-2018,86	4075800,78	σ = 1242,67
	36503,62	12	-1885,95	3556824,68	ᵞ = 0,032369
	40318,84	13	1929,26	3722054,99
	37342,49	16	-1047,08	1096377,85
	43095,23	25	4705,66	22143239,10
4	48165,24	11	-2316,30	5365267,28	x- = 50481,55
	49966,75	19	-514,80	265014,46	σ = 2614,56
	54872,49	20	4390,94	19280394,24	ᵞ = 0,051792
	48921,70	24	-1559,84	2433114,42

В первой группе коэффициент вариации равен 14,29%. Это значит, что совокупность однородна, поскольку совокупность считается однородной при коэффициенте вариации равном или не превышающим 33%.

Во второй группе коэффициент вариации равен 9,27%. Это значит, что совокупность однородна, поскольку совокупность считается однородной при коэффициенте вариации равном или не превышающим 33%.

В третьей группе коэффициент вариации равен 3,24%. Это значит, что совокупность однородна, поскольку совокупность считается однородной при коэффициенте вариации равном или не превышающим 33%.

В четвертой группе коэффициент вариации равен 5,18%. Это значит, что совокупность однородна, поскольку совокупность считается однородной при коэффициенте вариации равном или не превышающим 33%.

Сравнивая между собой четыре совокупности, можно сказать, что самый маленький коэффициент вариации – в третьей группе и он равен 3,24%