3 Структура механізмів

3.1 Поняття про структуру механізму

1. Структурна схема механізму – схема механізму, що вказує на його будову, а саме: стояк; рухомі ланки; кінематичні пари, їх взаємне розташування і зв'язки.

2. Структурна формула кінематичного ланцюга – формула, що зв'язує кількість ступенів вільності (число його незалежних рухів) з кількістю і видом кінематичних пар в даному кінематичному ланцюгу.

3. Зайві ступені вільності – рухи деяких ланок механізму, що не роблять впливу на характер руху останніх ланок механізму.

4. Пасивні зв'язки – додаткові обмеження, що накладаються кінематичними парами на рух деяких ланок, але не надають вплив на характер руху всіх інших ланок механізму.

5. Замінюючий механізм – механізм, еквівалентний тому, що розглядається із заміною вищих пар нижчими.

3.2 Найменування деяких видів ланок

1. Кривошип – ланка важільного механізму, що обертається і здійснює повний оберт відносно нерухомої осі (рис. 3.1,а).

2. Коромисло – ланка важільного механізму, що обертається і може здійснювати лише неповний оберт φ відносно нерухомої осі (рис.3.1,б).

3. Шатун – ланка важільного механізму, що створює кінематичні пари лише з рухомими ланками (рис.3.2,б) і здійснює плоский рух.

4. Повзун – ланка важільного механізму, що утворює поступальну пару з іншою ланкою, зокрема із стояком (рис.3.1,в).

5. Куліса – ланка важільного механізму, що обертається відносно нерухомої осі і створює з іншою рухомою ланкою поступальну пару (рис.3.1,г).

6. Кулачок – ланка, що має елемент вищої кінематичної пари, виконаний у вигляді безперервної поверхні змінної кривизни -1 (рис.3.1,д,е).

а б в г д е

Рис. 3.1 Види ланок: а-кривошип; б-коромисло, φ- кут хитання;

в-повзун; г-куліса, 1-кулісний камінь; д,е-кулачкові механізми

3.3 Найменування деяких видів механізмів

1. Плоский механізм - ланки якого здійснюють рухи в площині, паралельній одній і тій же нерухомій площині (рис.3.2, б).

2. Просторовий механізм - в якого хоч би одна ланка здійснює просторовий рух (рис. 3.2, в, д).

3. Сферичний механізм – механізм, в якому всі постійні і миттєві осі обертання ланок перетинаються в одній точці (рис. 3.2, г).

4. Важільний механізм – механізм, ланки якого утворюють лише обертові, поступальні, циліндричні і сферичні пари . Прикладами можуть

бути кривошипно-повзунний (рис. 3.2, а), кулісний (рис. 3.1, г), та просторовий механізм (рис. 3.2, д).

5. Шарнірний механізм – механізм, ланки якого утворюють лише обертові пари (рис. 3.2, ж, з, н).

6. Клиновий механізм – механізм, ланки якого утворюють лише поступальні пари (рис. 3.2, е)..

7. Шарнірний чотирьохланковик – шарнірний чотириланковий механізм (рис. 3.2, ж, з, и).

8. Кривошипно - коромисловий механізм – шарнірний чотириланковий, до складу якого входять кривошип і коромисло.

9. Двохкривошипний механізм – шарнірний чотирьохланковик, до складу якого входять два кривошипи (рис. 3.2, з).

10. Двохкоромисловий механізм – шарнірний чотирьохланковик, до складу якого входять два коромисла.

11. Кривошипно–повзунний механізм – важільний чотириланковий механізм, до складу якого входять кривошип і повзун (рис.3.2,а).

12. Коромислово–повзунний механізм – важільний чотириланковий механізм , до складу якого входять коромисло і повзун.

13. Кулісний механізм – важільний механізм , до складу якого входить куліса (рис. 3.2, к).

а б

в г

д е ж

з и к

Рис. 3.2 Приклади механізмів: а- кривошипно- повзунний; б- конвейєр, що коливається; в-просторовий маніпулятор; г-сферичний; д-шарнірний, просторовий; е-клиновий; д-шарнірний чотирьохланковик;

з- двохкривошипний; и- двохкоромисловий; к-кулісний

14. Кулачковий механізм – механізм, до складу якого входить кулачок (рис. 3.1, д, е).

Кулачкові механізми (рис.3.1,д,е) зазвичай призначені для перетворення обертального руху кулачка в зворотньо-поступальний рух вихідної ланки, якою, як правило, є штовхальник або коромисло 2.

15. Передавальний механізм – механізм для відтворення заданої функціональної залежності між переміщеннями ланок рушійного і виконуючого (робочого) механізму.

16. Кроковий механізм – механізм, в якому вихідна ланка здійснює рух в одному напрямі з періодичними зупинками.

17. Вистой – тривала зупинка вихідної ланки при безперервному русі вхідної ланки механізму.

3.4 Структурні формули кінематичних ланцюгів

Раніше було встановлено, що коли на рух ланки у просторі не накладено ніяких умов зв'язку, то вона має шість ступенів вільності. Тоді якщо число ланок кінематичного ланцюга дорів­нює к, то загальне число ступенів вільності, які мали к ланок до їхнього з'єднання у кінематичні пари, дорівнюватиме 6к. Кожна кінематична пара накладає різне число зв'язків на відносний рух ланок, що залежить від класу пари. По­значимо число пар І класу, що входять до складу ланцюга, через р₁, II — р₂, III — р₃, IV — р₄, V — р₅. Клас кінематичної пари визначається числом умов зв'язку, які накладає кожна кінема­тична пара на відносний рух ланок. Для визна­чення загального числа ступенів вільності ланок кінематичного ланцюга треба з 6к ступенів вільності, що їх ланки мали до того, як увійшли до кінематичної пари, вилучити ті ступені вільності, які віднімають кінематичні пари. Звісно, що одна па­ра І класу накладає на відносний рух ланок одну умову зв'язку (S = 1), II класу — дві (S = 2) і т. д. Тоді число ступенів вільності H, що їх має кінематичний ланцюг, становить

H=6k-5p₅-4p₄-3p₃-2p₂-p₁ (3.1)

Оскільки в механізмах одна ланка нерухома, то при вив­ченні руху всіх ланок механізму їхні абсолютні переміщення розглядаємо як такі, що відбуваються відносно однієї з ланок, прийнятої за нерухому. Якщо одна з ланок кінематичного лан­цюга буде нерухомою, то загальне число ступенів вільності ла­нок ланцюга зменшиться на шість, тобто число ступенів вільності (рухомості) відносно нерухомої ланки

W=H-6 (3.2)

Підставляючи у (3.2) замість Н його вираз з (3.1), одержимо

W= 6(k-1)-5p₅-4p₄-3p₃-2p₂-p₁ (3.3)

Якщо в (3.3) величину k-1 позначити n, то дістанимо

W= 6n-5p₅-4p₄-3p₃-2p₂-p₁ (3.4)

де п — число рухомих ланок кінематичного ланцюга.

Формула (3.4) має назву формули рухомості або структурної формули кінематичного ланцюга загального вигляду.

Якщо механізм плоский, то на рух усіх ланок механізму в цілому накладено три загальні обмеження. Цю обставину треба взяти до уваги, підраховуючи ступені вільності окремих ланок і рухомості механізму в цілому. Якщо в загальному випадку число ступенів вільності рухомих ланок механізму дорівнює 6n, то для плоского механізму — (6 - 3)n = 3n, тобто тіло в плоскому русі має три ступеня вільності (два поступальні вздовж осей у і z, один обертовий навколо осі х). Відповідно з п'яти зв'язків, які накла­дає пара V класу, у цьому механізмі вона накладати­ме тільки 5 - 3 = 2, оскіль­ки три зв'язки вже накладено умовою паралельності осей пар і т. п. Тоді структурна форму­ла механізму (3.4) перепишеться так:

W= (6-3)n-(5-3)p₅-(4-3)p₄-(3-3)p₃ (3.5)

Тобто ступені вільності (рухомості) плоского механізму

W= 3n-2p₅-p₄ (3.6)

Це є структурна формула для плоских механізмів загального вигляду, або формула Чебишева.

В основу структурної класифікації механізмів покладено основний принцип їх утворення, який полягає в тому, що будь який механізм можна одержати шляхом приєднання до початкової ланки і стояка (механізму 1 класу) структурних груп, умовою існування яких є рівність:

для плоских механізмів

W_гр = 3n-2p₅-p₄ =0 ; (3.7)

для просторових

W_гр = 6n - 5p₅ - 4p₄ - 3p₃ - 2p₂ - p₁ = 0 , (3.8)

де W_гр - ступінь вільності групи, n-число рухомих ланок групи, р₁…..р₅ - кількість кінематичних пар відповідного класу.

У сучасному машинобудуванні особливо широко поширені плоскі механізми, ланки яких входять до пар IV і V класів.

Механізм 1 класу – початкова ланка, що з'єднана кінематичною парою V класу із стояком.

Група Ассура – незамкнутий кінематичний ланцюг з нульовим ступенем вільності.

Замкнутий контур - сукупність ланок і кінематичних пар, що створюють замкнутий контур, який переміщується в просторі як єдине ціле.

Клас контура – визначається числом кінематичних пар, в які входять ланки, що утворюють контур.

Клас групи Ассура – визначається найвищим класом контура, що входить до складу групи.

Базисна ланка – ланка, що входить в три кінематичні пари і створює жорсткий контур.

Порядок групи Ассура – число елементів кінематичних пар, якими група приєднується до основного механізму.

Двохповодкова група ланок – група 2-го класу 2-го порядку, що має дві ланки і три кінематичні пари 5-го класу.