Эффективное излучение

Эффективным излучением называется сумма собственного излучения и отражённого этим телом излучения других тел:

. (4.4)

Эффективное излучение мы измеряем приборами (радиационными пирометрами), и именно эффективное излучение участвует в лучистом теплообмене между телами.

В общем случае плотность потока результирующего излучения определяется как разность встречных потоков излучения, падающих на условную поверхность:

.

Плотность потока эффективного излучения

. (4.5)

Для абсолютно чёрного тела:

.

(эффективное излучение равно собственному)

22 Законы теплового излучения Планка, Вина

Законы теплового излучения относятся только строго к излучению абсолютно чёрного тела в вакууме, когда излучение является равновесным, т.е. все тела, входящие в данную излучательную систему имеют одинаковую температуру.

1. Закон Планка. Устанавливает зависимость спектральной плотности потока излучения абсолютно чёрного тела в вакууме от абсолютной температуры тела Т и длины волны .

, [Вт/м³], (4.6)

где С₁ – первая константа излучения, С₁ =0,5954410^–16 Вт/м²;

С₂ – вторая константа излучения, С₂ =1,438810^–2 мК.

Согласно этому закону, каждой температуре соответствует максимальное излучение при определённой длине волны _max. При и .

Максимальное излучение Солнца приходится на видимую часть спектра, поэтому глаза человека приспособлены наилучшим образом воспринимать часть спектра с максимальной энергией излучения и плохо воспринимать излучение, приходящееся на инфракрасную область (человек плохо видит ночью).

2) Закон смещения Вина. С увеличением температуры максимальное излучение сдвигается в сторону более коротких длин волн (см. рис. 4.8):

. (4.7)

23 Закон Кирхгофа, Закон Стефана-Больцмана, Закон Ламберта.

3) Закон Кирхгофа. Устанавливает связь между излучательной и поглотительной способностью серых и абсолютно чёрного тела.

Отношение лучеиспускательной способности к поглощательной для всех серых тел одинаково и равно лучеиспускательной способности абсолютно чёрного тела при той же температуре.

Имеем две поверхности: одна серая, другая абсолютно чёрная. Для серого тела приход энергии – , а расход энергии – Е. Баланс лучистого теплообмена:

, [Вт/м²].

Лучистый теплообмен происходит между поверхностями, если . В этом случае система находится в подвижном тепловом равновесии, когда . Тогда или . Т.к. серое тело и его температура были выбраны произвольно, то для любой такой системы можно записать:

. (4.3)

Э то есть одна из записей закона Кирхгофа. Отношение лучеиспускательной к поглощательной способности тела для всех тел одинаково и равно лучеиспускательной способности чёрного тела. Т.к. , тогда:

.

Т.к. степень черноты

,

то поглощательная способность тела и степень черноты численно равны между собой:

. (4.9)

4) Закон Стефана-Больцмана (основной закон теплового излучения). Устанавливает зависимость плотности излучения от абсолютной температуры тела:

, (4.10)

, (4.11)

где ₀ – постоянное излучение абсолютно чёрного тела, ;

С₀ – коэффициент излучения, .

Данный закон можно использовать и для серых тел:

,

где С – коэффициент излучения серого тела, изменяется от 0 до 5,67.

Коэффициент излучения С характеризует интенсивность собственного излучения тела и количественно равен потоку собственного излучения, отнесённому к единице поверхности и к единице перепада абсолютных температур, в 4-й степени между этим телом и окружающими телами, находящимися при температуре абсолютного нуля.

Излучательную способность серых тел сравнивают с излучательной способность чёрного тела:

. (4.12)

(относительная излучательная способность)

5) Закон Ламберта. Устанавливает связь между излучательной способностью тела и направление лучистой энергии.

Лучеиспускательная способность тела в направлении нормали к поверхности

. (4.13)

Количество лучистой энергии, излучаемой телом в некотором направлении, равно количеству энергии, излучаемой по нормали к поверхности, умноженной на cos (где  – угол между нормалью и данным направлением):

. (4.14)

(закон косинусов Ламберта)

Лучистая энергия, покидающая поверхность тела в данном направлении, изменяется пропорционально косинусу угла между этим направлением и нормалью к поверхности. При .