3. Принципы построения статистических группировок

1. При построении группировки первоначально решается вопрос о выборе группировочного признака.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют осно­ванием группировки.

2. Определение числа групп, на которые надо разбить исследуемую сово­купность.

Число групп зависит от задач исследования, численности совокупно­сти, вида признака, а также от степени вариации признака.

При построении группировки по качественному признаку групп бу­дет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака. Пример: при группировке населения по полу можно выделить только две группы: муж­чины и женщины.

При группировке по количественному признаку во внимание прини­ма­ется степень колеблемости группировочного признака: чем больше его ко­леб­лемость, тем больше следует образовать групп.

Кроме того, учитывается чис­ленность изучаемой совокупности. Зависимость между числом групп и чис­лен­ностью единиц совокупности выражается формулой Стерджесса:

,

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.

3. После определения числа групп следует определить интервалы группи­ровки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определен­ных границах.

Каждый интервал имеет верхнюю и нижнюю границы.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нем.

Ве­личина интервала представляет собой разность между верхней и нижней гра­ницами интервала.

Интервалы в зависимости от их величины бывают:

а) равные интервалы устанавливаются, если вариация признака проявля­ется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой-то культуры – по урожайности).

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

,

где наибольшее и наименьшее значения признака, число групп.

Если в результате деления получится нецелое число и возникнет необходимость в округлении, то округлять нужно, как правило, в большую сторону.

б) неравные интервалы строятся, если группировочный признак имеет сильную вариацию.

По обозначению границ выделяют интервалы:

а) открытые – это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя – у последнего;

б) закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе гра­ницы.

№	Открытые интервалы	Закрытые интервалы
1	До 300	200 – 300
2	300 – 400	300 – 400
3	400 – 500	400 – 500
4	500 и более	500 – 600

При группировке по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по – разному:

а) если в основании группировки лежит непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами у двух смежных интервалов. Таким образом, верхняя граница i-го интервала равна нижней границе i+1-го интервала. Возникает вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интер­валов. В таких случаях нижнюю границу можно формировать по принципу “включительно”, а верхнюю – по принципу “исключительно”

б) если в основании группировки лежит дискретный признак, то ниж­няя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличен­ной на 1.

Следует также отметить, что группировки также могут быть:

1) первичными – производятся на основе анализа первичного статистического материала;

2) вторичными – образование новых групп на основе осуществленной группировки.

Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки:

• Объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения);

• Долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности). В результате ее проведения рассчитывают, какая часть единиц наблюдения перейдет из старой интервальной группы в новую.

4. После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.