4. Понятие и классификация моделей. Системное моделирование. Методы системного исследования. Типы экономико-математических моделей и требования к ним.

Моделирование играет особую роль в изучении объектов, не поддающихся наблюдению или экспериментированию.

Модель-отображение опред. характеристик объекта с целью его исследования. Практич. значение имеют модели, более доступные для исследования, чем сами объекты.

Соответствие модели и объекта опред. через понятия изоморфизма и гомоморфизма. Если элементарные связи преобразования двух систем находятся во взаимно однозначном соответствии, то эти системы изоморфны. Гомоморфные отношения - подобие систем однозначно только в одну сторону.

Классификация моделей. В зависимости от исп. средств для представления реальных объектов выдел. материальные и идеальные модели. По выполняемой функции: эвристические, прогностические, прагматические модели. Модели, описывающие данное состояние системы - эвристические; модели, описывающие будущее возможное состояние системы - прогностические, модели, исп. как средство преобразования системы в нужном направлении - прагматические. По языку, исп. для выражения моделей, различают неформальные модели, воплощаемые в естественном языке, и формализованные модели, выражаемые формальным языком (математические). Математические модели - математические отношения, описывающие системы и процессы.

Типы экономико-математических моделей:

-по учету фактора времени – статические и динамические

-по видам целевых функций и ограничений - линейные и нелинейные

-по учету фактора случайности – детерминированные и вероятностные

-по характеру изменения зависимости описываемых исследуемых процессов- дискретные и непрерывные

Общие требования к экономико-математическим моделям:

-строится на базе экономической теории и отображать объективные закономерности процесса

-правильно отражать функционально-структурные характеристики производственных систем

-удовлетворять математическим условиям (размерность, разрешимость).

Наличие единственного критерия оптимизации явл. условием возможности использования оптимального программирования. В силу многоцелевого характера производ. систем применение экономико-математических моделей с единственным критерием связано с упрощением рассматриваемых проблем, но это позволяет принимать приемлемые для практики решения. Комплекс ресурсов (трудовых, матер-технич …) всегда имеет определенную ограниченность, напр. ограниченность ресурсов. Многовариантность решений связана с ограниченностью и взаимозаменяемостью ресурсов и способов их использования.

Системное моделирование. Принципы системного подхода к моделированию производственных систем:

1) двойственность рассмотрения системного объекта; исп. макро- и микроподхода (рассмотрение связи с внешней средой без рассмотрения внутренних характеристик системы).

2) учет двойственности функционирования системы отражающей связь перспективного и ретроспективного поведения.

3) однозначность соответствия вещественного и информационного преобразований, при кот. для любой производственной системы могут рассматриваться как информационные и наоборот.

4) необходимое разнообразие регулируемых элементов по сравнению с объектами регулирования.

5) внешнее дополнение, позвол. любое воздействие внешней среды представлять как внешнюю доп. систему.

6) полнота и достаточность информации.

Методы системного проектирования: анализ и синтез. Анализ - позволяет выявить в исследуемом объекте связи, компоненты, структуру. Синтез – обеспечивает соединение компонентов в единое целое-систему.