2. Роль, виды и критерии квантования (дискретизации) непрерывных сигналов.

Непрерывные сигналы – носители информации – представляют собой непрерывные функции непрерывного аргумента – времени. Передача таких сигналов может выполняться при помощи непрерывных каналов связи, а обработка − при помощи аналоговых устройств. Непрерывные каналы связи и аналоговые устройства имеют множество недостатков, избежать которые можно, если преобразовать непрерывные сигналы в дискретно-непрерывные или, что еще лучше, в дискретные или, иными словами, в цифровые. Для их передачи и обработки используют более совершенные дискретно-непрерывные или цифровые каналы и устройства обработки соответствующего типа. Дискретизация или квантование позволяют уменьшить количество передаваемых данных, увеличить скорость передачи, использовать методы помехоустойчивого кодирования для ослабления вредного влияния помех.

Предположим следует передать на расстояние информацию о форме некоторого непрерывного сигнала. Причем, как можно точнее. Для этого выполняются следующие действия:

1. преобразование непрерывного сигнала в непрерывно-дискретную или дискретную (цифровую) форму;

2. кодирование эффективным кодом с целью устранения избыточности;

3. кодирование помехоустойчивым кодом с целью защиты от помех;

4. передача закодированного сигнала через канал связи;

5. декодирование после помехоустойчивого кодирования;

6. декодирование после эффективного кодирования;

7. обратное преобразование сигнала из непрерывно-дискретной или цифровой формы в непрерывную.

В данном разделе нас будет интересовать 1 и 7 пункты.

2.1. Виды дискретизации (квантования)

Наиболее простыми и часто используемыми видами квантования являются:

• квантование по уровню (будем говорить просто квантование);

• квантование по времени (будем называть дискретизацией);

• их сочетание.

Ниже приведены варианты графического представления (рис. 2.1, 2.2, 2.3) этих видов квантования.

Рис. 2.1. Квантование по уровню (квантование).

Совокупность уровней и границ квантования называют шкалой квантования.

Рис. 2.2. Дискретизация по времени (дискретизация).

Рис. 2.3. Квантование и по уровню и по времени.

Формы квантования только по уровню или только по времени являются непрерывно-дискретными, т.к. в первом случае непрерывной величиной является время t_i перехода с одного уровня на другой, а во втором – значение x(t_i) квантуемой величины в дискретный момент времени t_i.

При квантовании же по уровню и по времени одновременно и время и уровень принимают конечное количество значений, что с технической точки зрения выгоднее всего. Точность представления сигнала, однако, в этом случае наименьшая.

Кроме трех вышеупомянутых видов квантования существует и все шире используется четвертый вид – представление сигнала путем разложения его в ряд по некоторой системе функций: , где − система функций, по которым выполняется разложение сигнала, а − коэффициенты разложения. Ниже показывается, что коэффициенты разложения С_k являются непрерывными величинами. Поэтому здесь мы по сути дела имеем дело с непрерывно-дискретной формой представления сигнала. Для перехода к полностью дискретной форме эти коэффициенты нужно проквантовать по уровню.

Исследуем точность представления квантованного сигнала. Для этого прежде всего нужно определить критерии точности.