6 Построение модифицированной аналитической модели и анализ модификаций

Проанализировав результаты решения базовой задачи можно заметить, что неприбыльное сырье завод выпускает исходя из ограничений на минимальный выпуск.

Можно предложить следующее изменение, которое должно привести к увеличению прибыли завода: уменьшить ограничение на минимальный выпуск смеси ТС1.

Проанализируем, как повлияет изменение данного ограничения на оптимальное решение задачи. Данное изменение призвано принести заводу дополнительную прибыль.

Будем изменять ограничение (D) на минимальный выпуск смеси ТС1 от 20 до 0 с шагом 5т. Внеся соответствующие изменения в математическую модель задачи, решаем задачу заново с использованием Simplex-M. Результат анализа сведен в таблицу 6.1:

Таблица 6.1 – Анализ модификации

Прибыть от продаж	D
680823,61	15
683280,56	10
685737,50	5
688194,44	0

Таким образом, если не производить смесь ТС1, то прибыль завода возрастет на 9828,44 ден.ед .

Составим модифицированную математическую модель задачи:

10Х₂ = Х₃

0,3 Х₁+0,25 Х₂+0,4 Х₃400

0,5 Х₁+0,5 Х₂+0,4 Х₃250

0,2 Х₁+0,25 Х₂+0,2 Х₃350

Х_i  0, i = 1..3

Е = 885Х₁ +687,5Х₂ +1170Х₃ max

Оптимальное решение будет следующим:

X₁ = 0 т – означает, что предприятие не производит смесь ТС1;

X₂ =55,56 т производит смеси ТС2;

X₃ = 555,60 т производит смеси ТС3;

X₅ = 163,89 т торфа менее, чем возможно закупать;

X₆ = 0 – означает, что уголь закупается в максимально возможном размере;

X₇ = 255 т горючего сланца менее, чем возможно закупать;

Целевая функция E = 688194,44 ден.ед. – прибыль предприятия.

Заключение

В результате проведения всех вычислительных операций мы определили оптимальное решение: завод должен производить 20 тонн смеси ТС1, 53,3 тонн смеси ТС2 и 533,3 тонн смеси ТС3. При этом Уголь будет являться дефицитным сырьем, а торф и горючий сланец будет закупаться на 167,33 и 266 т. меньше возможного количества соответственно. Прибыль предприятия составит 678366 ден. ед.

Для получения большей прибыли можно снять ограничение на минимально количество произведенной смеси ТС1, что приведет к увеличению прибыли на 9828 ден.ед и составит 688194 ден.ед.

СПИСОК использованных источников

[1] Смородинский, С.С. Оптимизация решений на основе методов и моделей математического программирования: Учебное пособие по курсу «Системный анализ и исследование операций»/ С.С. Смородинский, Н.В. Батин - Мн.: БГУИР, 2003.-136с.:ил.

[2] Смородинский, С.С. Системный анализ и исследование операций: Сборник заданий и методические указания по курсовому проектированию/ С.С. Смородинский, Н.В. Батин – Мн.: БГУИР, 2006.-71с.

[3] Севернев, А.М. Дипломное проектирование: Методическое пособие для студентов специальности I-53 01 02 «Автоматизированные системы обработки информации» всех форм обучения/ А.М. Севернев, О.В. Герман – Мн.: БГУИР, 2006.-80с.

[4] Таха, Х. Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер. с англ. / Х. Таха, А. Хемди – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2005.-912 с.

[5] Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций: Учебник // Под общ. ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 488 с.

[6] Шикин, Е.В. Исследование операций: учеб. / Е.В. Шикин, Г.Е. Шикина – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. – 280с.

[7] Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. Фридман М.Н. Исследование операций в экономике; Под ред. проф. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ, 2003. – 407с.

[8] Исследование операций [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://vvo.psati.ru/files/is_ik_lk/Vvedenie.htm, свободный.

[9] Исследование операций [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://iasa.org.ua/iso.php?lang=rus, свободный.